Cómo localizar la deflexión máxima de una viga cónica, soportando un UDL, que se fija en un extremo y simplemente se apoya en el otro

Obviamente, el software podría manejar esta pregunta mucho más fácilmente, voy a suponer que se espera que lo haga a mano. Vamos a intentarlo:

1 – Usted ‘elimina’ el soporte enrollado (llamémoslo Soporte A), luego tiene una viga cónica, en voladizo, estática y determinante. Llamemos a esto el haz primario. Luego analizará su desviación debido al UDL.

2 – Sabemos que en el haz indeterminado la desviación en el rodillo es 0. Sabemos esto porque es un soporte en un problema académico. Por lo tanto, la reacción en el rodillo (en la viga indeterminada) es igual a una carga puntual en la viga primaria (la que no tiene el rodillo) que hace que la viga primaria tenga una desviación 0 al final:

Desviación en A = Desviación por UDL + Desviación debido a Reacción en A (Ay) = 0

Deflexión en A = Deflexión por UDL + Coeficiente de flexibilidad (faa) x Reacción en A (Ay)

0 = Desviación por UDL + faa x Ay

– Desviación por UDL = faa x Ay

Ay = -Deflexión por UDL / faa

3 – Para determinar faa, cargamos la viga primaria (la estáticamente determinada) con una carga puntual de unidad (un kip o una kN) en A (supongamos que va hacia arriba), luego analizamos la viga. faa es la desviación de la viga primaria en A debido a una carga puntual unitaria en A.

4 – Sabemos qué tipo de desviación se vería si el rodillo en A estuviera ausente. Sabemos qué tipo de desviación proporcionará una fuerza unitaria . Al dividir el uno por el otro podemos determinar la Reacción en A en el haz indeterminado.

Resumen:
Si sabemos qué tipo de desviación ocurriría en ausencia del rodillo Y sabemos cuánta desviación es equivalente a una carga unitaria en el mismo punto Y sabemos que la desviación en el punto A debería ser 0; podemos calcular la reacción vertical en el soporte A.

Si la viga está apuntalada, ya no es un voladizo, por lo que lo que tiene es una viga que se fija en un extremo y simplemente se apoya en el otro. El Beam tiene un momento de inercia variado y admite un UDL. Si está de acuerdo con ese análisis, debe reformular su pregunta. Si no está de acuerdo con mi análisis, no puedo ayudarlo.

Esta configuración es estáticamente indeterminada y requiere un análisis elástico. Consulte a Roark para obtener una fórmula adecuada; No puedo poner mis manos sobre mi copia.