¿Por qué no obtienes tanto torque cuando la fuerza se aplica más cerca del eje de rotación?

Answer 1

Esta es una gran pregunta y realmente me hizo pensar. Creo que todo se reduce al trabajo. El trabajo (W) se define como el producto de la fuerza (F) y la distancia (d) sobre la cual se aplica esa fuerza. Matemáticamente está escrito:

W = F * d

Si reorganizo esta fórmula para mirar la fuerza. Obtenemos:

F = W / d

Creo que es seguro asumir que el trabajo (en este caso, girar algo un cierto número de grados (Q)) se mantiene constante si aplica la fuerza cerca del eje de rotación o lejos de él.

Así que veamos un ejemplo simple: su trabajo es girar un tornillo Q grados. Después de su primer turno, se queja con su capataz de que el trabajo es realmente difícil. Te da una nueva llave con un mango más largo y te resulta mucho más fácil. ¿Qué cambió?

Veamos un diagrama:

Al usar la llave más corta, aplicaba la fuerza (F1) sobre una distancia d1 (ver arriba) para mover el tornillo Q grados. Digamos que la fuerza que aplicó fue de 7.5 Newtons y la longitud del arco es de 2m. Entonces, de acuerdo con la fórmula anterior:

W = F1 * d1 = 7.5N * 2m = 15Nm = 15 Julios

Usted ejerció 15 julios de trabajo. Ahora suponiendo que el trabajo requerido para mover el tornillo se mantenga constante. Podemos decir eso:

W = F1 * d1 = F2 * d2

Ahora podemos calcular cuánta Fuerza se requiere usando la llave más larga. Digamos que el mango de las llaves más largas cambia la distancia (d2) sobre la cual se aplica la fuerza de 2 ma 5 m. Entonces, aplicando la misma fórmula reorganizada para resolver la nueva fuerza (F2) obtenemos:

F2 = W / d2 = 15Nm / 5m = 3N

Así que ahora con la llave más larga, la fuerza requerida para girar el tornillo se reduce en más de la mitad.

Lo que cambia es que ha aumentado la distancia sobre la cual puede hacer el trabajo, lo que a su vez reduce la fuerza requerida en un momento dado.

Lo equipararía a mover un montón de ladrillos. Puedes moverlos uno a la vez o diez a la vez. Mover diez a la vez hará el trabajo más rápido, pero cada viaje individual es una carga más pesada.

Answer 2

Ver de acuerdo con la fórmula del torque, T es igual a la fuerza multiplicada por la distancia perpendicular entre el punto de aplicación de la fuerza al centroide. Para verlo físicamente, considere que cada fuerza aplicada en el cuerpo siempre atraviesa el centroide del cuerpo y ahora aplica la fuerza lejos del centro, proporcionará un momento de giro con fuerza lineal a medida que la distancia aumenta el aumento de la fuerza de giro.

Answer 3

Cuando se ejerce un par en un eje, la implicación es que hace que el trabajo = energía se realice en o sobre el eje en proporción a la cantidad de rotación.

Par = Energía / (Ángulo de rotación). [Ecuación 1]

Esto es muy análogo a la definición de fuerza como

Fuerza = Energía / (Distancia de movimiento), [Ecuación 2]

lo que implica

Energía = Fuerza × (Distancia de movimiento). [Ecuación 3]

Si, en algún caso particular, el par se ejerce por una fuerza que actúa sobre el extremo de un brazo unido a un eje,

(Distancia de movimiento) = (Ángulo de rotación) × (Longitud del brazo). [Ecuación 4]

(Esto supone que la fuerza es perpendicular al brazo).

Si conectamos (Distancia de movimiento) de la Ecuación 4 a la Ecuación 3, encontramos que

Energía = Fuerza × (Ángulo de rotación) × (Longitud del brazo). [Ecuación 5]

Si luego conectamos Energía de la Ecuación 5 a la Ecuación 1, encontramos que

Par = Fuerza × (Ángulo de rotación) × (Longitud del brazo) / (Ángulo de rotación) [Ecuación 6]

Como (Ángulo de rotación) está en el numerador y en el denominador de la Ecuación 6, se cancela. Esto es de esperarse, porque el par es independiente del ángulo de rotación. El resultado es

Par = Fuerza × (Longitud del brazo).

Answer 4

El par es solo una medida del efecto de giro, y la razón por la que aumenta a medida que la fuerza (de una magnitud constante) se aplica más lejos del eje de rotación es exactamente la misma razón por la que a medida que se alarga una palanca se puede aplicar más fuerza la carga. Por supuesto, la desventaja de aplicar la fuerza en palancas cada vez más largas (o una mayor distancia del eje) es que la distancia a la que se debe aplicar su fuerza aumenta en proporción directa y, por lo tanto, también se gasta la energía.

Answer 5

El par aumenta cuando aumenta la distancia. Esto se debe a la ventaja mecahnical = distancia de esfuerzo / distancia de resistencia. Entonces, si la distancia del esfuerzo disminuye, también lo hará la ventaja mecánica, y también el par.

Answer 6

Voy a dibujar una idea de manivela de bicicleta. El brazo de manivela estándar tiene una longitud de 170-175m y es lo que el humano produce torque para impulsar la mayoría de los vehículos propulsados ​​por humanos. Cuanto más largo sea el brazo, más lejos de la circunferencia del círculo debe viajar por revolución. La relación fuerza / distancia cambia a medida que cambia la longitud de la palanca. Esta es una ventaja mecánica a la que se hace referencia en las matemáticas de las palancas. Las palancas de primera, segunda y tercera clase son las tres configuraciones importantes que manipulan la relación de distancia versus fuerza. Una barra de palanca clásica, un niño oscilante y un plano inclinado (tornillo) son ejemplos prácticos de las tres palancas.

Answer 7

Abrir una puerta siempre requiere la misma cantidad de trabajo (toda la puerta debe moverse de cerrada a abierta, independientemente de dónde empuje). Si empuja un largo camino desde el eje de rotación, generalmente donde está el mango, entonces necesita aplicar menos fuerza, pero debe alejar la mano del hombro (para empujar) una distancia igual a la longitud del arco. la puerta sigue al abrirse. Si empuja cerca de la bisagra, por otro lado, su mano se mueve solo una corta distancia desde cuando la puerta está cerrada hasta cuando la puerta está abierta. Si se debe hacer la misma cantidad de trabajo de cualquier manera (después de todo, toda la puerta se mueve independientemente de dónde empuje, porque es una estructura rígida), entonces debe requerir más fuerza cuando el rango de movimiento más corto (de su mano ) se utiliza para solicitar la fuerza.

La misma cantidad de trabajo en ambos sentidos implica el mismo gasto mínimo de energía requerido. Por supuesto, empujar cerca de la bisagra es probablemente mucho más agotador, pero eso es cuestión de mecánica de brazos y entrenamiento general para abrir puertas.

Answer 8

Esta es una cuestión de apalancamiento, que, matemáticamente, es una cuestión de momento angular.

Estoy a punto de ponerme un poco física, así que tengan paciencia conmigo. Lo principal que debe saber es que cuando una rueda o engranaje gira, el exterior gira más rápido que el interior. Esto tiene sentido, porque la rueda while gira a un número particular de revoluciones por minuto, pero si dibuja un punto en el borde exterior y otro punto cerca del centro, el punto en el borde exterior viajará una distancia mayor que la punto interno en cada rotación. Forma un círculo más grande, en la misma cantidad de tiempo, por lo que debe ir más rápido. Rápido toma más fuerza que lento, para el mismo peso, o, dicho de otro modo, si aplico una fuerza que acelera el exterior de una rueda a 5 mph, el interior se mueve mucho más lento que 5 mph, pero con la misma fuerza, que permite que el interior supere una resistencia mucho mayor.

Entonces, considere el caso de una palanca de 1 metro de largo, con el punto de pivote a 5 cm de un extremo. El extremo largo debe moverse 19 veces más rápido que el extremo corto para lograr el mismo movimiento angular. Si acelero el extremo largo a 19 m / s con una fuerza de 10 newtons, moverá el extremo corto solo 1 m / s, pero con una fuerza de 190 newtons. Menos velocidad, más potencia.

Lo opuesto también es cierto. Acelere el extremo corto a 1 m / s, con 190 newtons de fuerza, y el extremo largo se moverá 19 veces más rápido pero con 1/19 de la potencia.

Entonces, el par es solo la velocidad de cambio por potencia.

Answer 9

El par, o momento, es una función de la distancia. Es decir, M (x) = x × F donde x es la distancia desde el punto sobre el cual ocurre la rotación y la fórmula es un producto crods. En pocas palabras, ya que son directamente proporcionales, si la fuerza o la longitud del brazo de momento disminuye, el momento disminuye (el brazo de momento es el miembro sobre el que está actuando el par, su longitud es x).

Answer 10

Es simplemente la conservación de la energía.
La energía que pones en un extremo de una palanca es igual a la energía que sale (trabajo realizado) en el otro extremo.
Entonces, F x D (adentro) = fxd (afuera)
Si D es mayor que d, entonces f debe ser mayor que F.

Answer 11

El par de una fuerza es su capacidad para determinar la rotación del cuerpo rígido sobre el que actúa.

Un ejemplo común de esto es abrir una puerta: presionamos la manija perpendicularmente a la puerta misma. Esto se debe a que cuanto más se aleja la fuerza de las bisagras de la puerta, más fuerte es el efecto de rotación.

Puedes verlo tú mismo.

¿Crees que alguna vez podrás abrir una puerta, es decir, hacerla girar, si presionas las bisagras, es decir, cuando la distancia de tu fuerza desde el eje de rotación es 0?

Answer 12

Porque la fuerza solo se mueve una corta distancia a medida que empuja (o tira). Si esa misma fuerza actúa más lejos, se moverá a una distancia mayor si gira el mismo ángulo.

Answer 13

¿Has buscado la definición de un par? Es la fuerza multiplicada por la distancia perpendicular desde el eje de rotación.

Answer 14

Pierdes la ventaja del hígado. En resumen, no se utiliza la ventaja mecánica de una máquina simple.

Answer 15

El par es la fuerza, f, multiplicada por el brazo de momento perpendicular, L. Entonces T = f XL Disminuye L y T disminuye en proporción.

Answer 16

Porque el par tiene una relación directa con la distancia
M = F (fuerza) xd (distancia)

Answer 17

Como dice Kim Aaron, la distancia es demasiado corta y se necesita mucha más fuerza.

Par = fuerza. distancia

Answer 18

Esa es parte de la definición de torque.