¿Por qué el cambio de entropía de un sistema está inversamente relacionado con la temperatura?

Answer 1

Esta es una pregunta divertida porque requiere que nos preguntemos, ¿qué es la temperatura?

¡En mecánica estadística, puede hacer mucho trabajo sin definir la temperatura! En cambio, encontrará que hay un parámetro llamado [math] \ beta [/ math] que caracteriza el equilibrio entre dos sistemas que son libres de transferir energía. Las matemáticas nos dicen que [matemáticas] \ beta [/ matemáticas] se refiere a qué tan rápido cambia la entropía con una inyección de energía. De hecho, se puede demostrar que el sistema tiende a transferir energía de un sistema con [math] \ beta [/ math] más bajo a un sistema con [math] \ beta [/ math] más alto, es decir, [math] \ beta [ / math] es “más frío”. En el contexto de la segunda ley, esto debería tener sentido: un paquete de energía preferirá pasar al sistema que tiene un crecimiento más rápido de entropía (mayor [matemática] \ beta [/ matemática]).

La razón por la que hablo sobre la transferencia de energía es precisamente porque la definición de temperatura es que caracteriza la dirección de la transferencia de energía, del calor al frío. Sin embargo, históricamente hemos insistido en que más caliente se refiere a un número T más grande, es decir, la energía fluye de T grande a T pequeña. Si lo piensa, se dará cuenta de que este es exactamente el comportamiento inverso de [matemáticas] \ beta [/ matemáticas]! Es decir, [matemáticas] \ beta = 1 / T [/ matemáticas].

Por lo tanto, desde el punto de vista de la mecánica estadística, la relación [matemática] \ delta S = \ delta Q / T [/ matemática] es simplemente la consecuencia de que nuestra definición tradicional de T sea mayor para un sistema más caliente. Lo más fundamental es darse cuenta de que la energía se mueve hacia donde la entropía crece más rápido.

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La forma más tradicional de pensar en la entropía es preguntando “¿por qué se necesita más energía para causar el mismo cambio en la entropía de un objeto más caliente (T más alta)?” (Por ahora ignoraremos la temperatura negativa).

Aproximadamente, es mucho más fácil codificar un sistema más ordenado (baja entropía) que codificar aún más un sistema más desordenado (mayor entropía). Pero para que esta discusión sea rigurosa necesitaríamos cuantificar el desorden, y la dependencia logarítmica de la entropía de la cantidad de estados accesibles [matemáticas] \ Omega [/ matemáticas], pero esta es una discusión para otro día.

Answer 2

Vista física de la entropía: –

Físicamente, la entropía es un trastorno de un sistema y sus alrededores.

Básicamente, en el nivel microscópico, ocurre cuando se produce transferencia de calor porque el calor es una energía cuando se mueve. Ocurren algunos movimientos adicionales, por ejemplo: fricción molecular, vibración molecular, desplazamiento interno de la molécula, momento de rotación, energía cinética, etc. no puede transformarse completamente en trabajo. Este movimiento adicional crea caos en el sistema y sus alrededores. Es por eso que algunas veces la entropía se llama la medida del caos.

Para este caos microscópico se produce un nivel macroscópico que se produce debido a algunas irreversibilidades innecesarias, por ejemplo, fricción, expansión sin manchas, mezcla de fluidos, resistencia eléctrica, deformación inelástica de sólidos, reacción química y transferencia de calor innecesaria en diferencias de temperatura finitas. Notó que este tipo de pérdida de energía no se puede recuperar, por lo que el sistema y sus alrededores no pueden llegar a su estado inicial sin un trabajo adicional realizado. Por lo tanto, la entropía se llama la medida de irreversibilidades. Por esta causa, el calor no puede transformarse completamente en trabajo

En la vida real, todo tipo de proceso tiene este tipo de pérdida macroscópica y microscópica. Entonces, en realidad, todos y cada uno de los procesos termodinámicos son procesos irreversibles.

Definición matemática desde un punto de vista macroscópico (desigualdad de Clausius): –

Segunda ley de la termodinámica:

Consideremos un sistema dado a continuación,

que se conoce como Clausius Inequity.

Por lo tanto, para todo proceso irreversible o cualquier proceso termodinámico de la vida real

dS> ∫ (δQ / T)

para cambio total de entropía, S2 -S1> ∫ (δQ / T)

Como sabemos que todos y cada uno de los sistemas tienen cierta pérdida de energía y todos son internamente irreversibles .

(Nota: internamente reversible es aquello para lo cual no hay irreversibilidades presentes en el sistema. Las irreversibilidades pueden ubicarse en los alrededores. Prácticamente, no se define fricción interna Internamente reversible ).

Todos y cada uno de los sistemas en un proceso termodinámico generan una cantidad finita de Entropía σ por alguna causa conocida o desconocida.

así, para el cambio de entropía, S2 -S1 = ∫ (δQ / T) + σ donde σ se llama generación de entropía.

El cambio de entropía depende del estado del proceso, pero la generación de entropía depende de la irreversibilidad del proceso.

Para cualquier proceso irreversible, incluso para el proceso irreversible adiabático (no se produce transferencia de calor) σ> 0, por lo que el cambio de entropía puede ser mayor que cero debido a la generación de entropía.

Pero para un proceso reversible, incluso para un proceso reversible adiabático, σ = 0, entonces la generación de entropía es cero.

Answer 3

DeltaG = Delta H – DeltaS ( TS )

Si la entalpía y la energía permanecen constantes, la entropía está inversamente relacionada con la temperatura para mantener constantes los valores de la ecuación.