¿Cuántas matemáticas se necesitan para ser físico?

Answer 1

Matemática primaria

• números: 2 + 3i, eia = cos (a) + i sin (a),… ¡son muy importantes!
• Teoría de conjuntos: conjuntos abiertos, espacios compactos. Topología. ¡Te sorprenderá saber que sí juegan un papel en la física!
• Ecuaciones algebraicas. Técnicas de aproximación. Expansiones de la serie: la serie Taylor.
• Resolver ecuaciones con números complejos. Trigonometría: sin (2x) = 2sin x cos x, etc.
• Infinitesimales. Diferenciación. Diferenciar funciones básicas (sin, cos, exp).
• Integración. Integre funciones básicas, cuando sea posible. Ecuaciones diferenciales. Ecuaciones lineales.
• La transformación de Fourier. El uso de números complejos. Convergencia de series.
• El plano complejo. Teoremas de Cauchy e integración de contornos (ahora esto es divertido).
• La función Gamma (disfruta estudiando sus propiedades).
• Integrales gaussianas. Teoría de probabilidad.
• Ecuaciones diferenciales parciales. Condiciones de frontera de Dirichlet y Neumann.

Esto es para empezar. Algunos de estos temas en realidad vienen como cursos de conferencias completos. Gran parte de esos son ingredientes esenciales de las teorías en Física.

Matemáticas avanzadas

• Teoría de grupos y representaciones lineales de grupos.
• Teoría del grupo de mentiras
• Vectores y tensores
• Más técnicas para resolver ecuaciones diferenciales e integrales (parciales)
• Principio extremo y técnicas de aproximación basadas en eso
• Ecuaciones de diferencia
• Generando funciones
• Espacio de Hilbert
• Introducción a la integral funcional.

De: Física Premio Nobel Gerard ‘t Hooft Cómo convertirse en un BUEN físico teórico

Answer 2

bueno, hasta donde sé … las matemáticas y la física van de la mano … sin las matemáticas, la física no funciona …