¿Cuál es la mejor estrategia para la matemática mental de multiplicación de dos dígitos?

Practica, pero esa no es la respuesta que estabas buscando.

Un truco es memorizar los cuadrados hasta 100, luego cualquier número con una mediana entera (par o impar) puede usar el siguiente truco: encontrar el número del medio y cuadrarlo, luego restar de eso la distancia entre cada número y la mediana al cuadrado Por ejemplo, 21 y 29, el número del medio es 25, 25² es 625; la distancia a la mediana es 4, 4² es 16, 625–16 = 609.

También puedes aprender algunos de los muchos trucos para números específicos. 11, 12, 15, 25 y cualquier cosa que termine en 0 tienen trucos, al igual que innumerables otros números.

Otro truco para los números compuestos es factorizarlos y multiplicar los factores. Por ejemplo, 54 veces 81. Suena duro hasta que te das cuenta de que 54 es 3³ por 2 y 81 es 3⁴. El resultado final es 3 ^ 7 veces 2. Pero espera, dices, eso no es más fácil; ¿Cómo voy a hacer 3 ^ 7 en mi cabeza? Bueno, si no lo ha memorizado, puede darse cuenta de que 3 ^ 7 es solo 3 ^ 8 dividido por tres. 3 ^ 8 es lo mismo que 81², que es un cuadrado de menos de 100, por lo que deberías haberlo memorizado. Incluso si no lo sabe, 80² es solo 8² por 10² es 6400. Para llegar de allí a 81² solo suma 80 y luego suma 81 para obtener 6561. Luego divide entre 3 y multiplica por 2. divide tres para obtener 2187 y luego dobla para obtener 4374.

Ahora, tal vez sean demasiados cálculos pequeños para realizar un seguimiento, y tal vez no desee tener que razonar para resolver cada problema y confiar en trucos que solo a veces se aplican. Bueno, una manera fácil de hacerlo que siempre funciona es la siguiente: simplemente multiplique los dígitos individuales, escriba el lugar de las unidades del resultado y recuerde el lugar de las decenas (con los dedos si es necesario). Luego multiplique el lugar de las decenas del primer número por la unidad del segundo, luego agregue eso a las decenas del segundo por la unidad del primero, luego agregue el número que está recordando. Esto requiere práctica, pero también lo hace todo. Nuevamente, escriba el lugar de las unidades del resultado y recuerde las decenas. Luego multiplique las decenas de ambos y agregue el número que está recordando y anótelo y obtendrá su respuesta. De nuevo, un ejemplo. 29 y 43. 9 por 3 es 27, escriba 7 , recuerde 2 . 2 × 3 es 6 más 9 × 4 es 36 es 42 más 2 es 44. Escribe 4 , recuerda 4 . 2 × 4 es 8 más 4 es 12 . Entonces la respuesta final es 1247 .

Esa puede parecer la forma obvia y única de resolver estos problemas, pero las soluciones más complicadas que describí antes que en realidad requieren menos pensamiento y requieren menos seguimiento de los números a la vez, lo que significa que hay menos para que cometas errores. Sin duda, ambos requieren práctica y los diferentes problemas se resuelven mejor de ciertas maneras. Es bueno saber todas las formas de resolver un problema para poder encontrar el más rápido.

Digamos que queremos multiplicar 37 * 56. Es difícil hacer esto en la cabeza de la manera en que lo hacemos en papel, porque tienes que imaginar dos filas de números y luego sumarlos.

Así es como multiplico estos números de 2 dígitos en mi cabeza.

Los imagino así;

37

56

Primero multiplico los dos últimos dígitos para obtener 42. Recuerdo que 2 es el último dígito del producto, y luego recuerdo llevar el 4.

Aquí está la parte difícil.

Multiplique el último dígito de 56 con el primer dígito de 37. Esto da 18, y luego agregue el carry que es 4 para obtener 22.

Luego, multiplique el primer dígito de 56 con el último dígito de 37. Esto le da 35. Agregue esto al 22 para obtener 57. El 7 será el dígito central de su respuesta. El carry será el 5.

Finalmente, multiplique los primeros dos dígitos de 37 y 56 para obtener 15, y agregue el carry, 5, para obtener 20. Este es el primer puño de dos dígitos del número.

En conjunto, la respuesta es 2072.

Suena complicado, pero en realidad solo estás multiplicando los dos últimos dígitos, luego ‘multiplicando cruzadamente’ el primer y último dígito de los dos números, y luego multiplicando los primeros dos dígitos de los números.

Lo que hace que sea más fácil de hacer en tu cabeza es que no tienes que mantener los números alineados para sumarlos.


Intente esto varias veces y lo dominará.

Tal vez….

No sé sobre la mejor manera.

Pero, así es como multiplico dos números de 2 dígitos en mi cabeza. Por ejemplo, 24 * 37 = 24 * (30 + 7) = 720 + 168 = 888.

2 multiplicaciones “más fáciles” y luego sumar.

A veces, si existe un factoring conveniente, lo explotaré en mi mente. Por ejemplo, 24 * 39 = 24 * 3 (10 + 3) = 720 + 216 = 936.

Algunas formas de simplificar multiplicaciones

1.) Para la multiplicación por 5 , debes multiplicar el número dado por 10 y luego dividirlo por 2 .

Por ej. Multiplicar 6493 por 5

Paso 1: 6493 x 10 = 64930

Paso 2: 64930/2 = 32465

2.) Para la multiplicación por 25 , debes multiplicar el número dado por 100 y luego dividirlo por 4 .

Por ej. Multiplicar 6493 por 25

Paso 1: 6493 x 100 = 649300

Paso 2: 649300/4 = 162325

3.) Para la multiplicación por 11 , entiéndalo como la multiplicación por (10 + 1) .

Por ej. Multiplicar 6493 x 11

Paso 1: 6493 x (10 + 1)

Paso 2: (6493 x 10) + (6493 x 1)

Paso 3: 64930 + 6493

Paso 4: 71423

4.) Para la multiplicación por 19 , entiéndalo como la multiplicación por (20 – 1) .

Por ej. Multiplicar 6493 x 19

Paso 1: 6493 x (20-1)

Paso 2: (6493 x 20) – (6493 x 1)

Paso 3: 12960-6493

Paso 4: 123367

5.) Para encontrar el cuadrado de un número de 2 dígitos que termina en 5 , escriba los últimos 2 dígitos de la respuesta como 25 y multiplique el dígito restante con su dígito consecutivo.

Por ej. Encuentra el cuadrado de 35

Paso 1: Ans = _ _ 2 5

Paso 2: 3 x 4 = 12

Paso 3: 1 2 2 5

Respuesta = 1225

Espero que esto sea útil. Gracias.

Intenta memorizar tus cuadrados.

Por ejemplo 15 * 17 = 16 ^ 2–1

15 * 19 = 17 ^ 2–4

En general a * b = ((a + b) / 2) ^ 2 – ((ba) / 2) ^ 2

Este truco realmente solo funciona para el producto de dos números impares o dos números pares, pero eso no es realmente un problema porque puede simplemente sumar o restar un número para solucionarlo.

Considera esto:

12 * 17 = 13 * 17–17 = 15 ^ 2–4–17 = 225–21 = 204

Elija el número más cercano a un múltiplo de 10 y luego piense en él como ese múltiplo de 10 más (o menos) un poco.

Ejemplo: 28 × 83. Piensa: (30–2) x83. Primero sin el -2, 30 × 83 es ​​solo una multiplicación de un solo dígito: 2490. Ahora toma 2 × 83 = 166 y resta de 2490: 2324.

También puedes hacerlo como 28x (80 + 3). 28 × 8 = 224, 28 × 3 = 84, 2240 + 84 = 2324.

Verá que esto no es diferente de lo que hace en papel, excepto que escribe, por ejemplo, 29 como 30–1 en lugar de 20 + 9. De esta manera siempre estás multiplicando por los números más pequeños posibles.