Escribí un poco sobre esto aquí.
En resumen, son mucho más fáciles, materiales sabios. Matemáticas 202A y escuché que 204 no son tan difíciles, y pueden mencionarse en la misma respiración que un curso de división superior más difícil. Dado que uno necesita una tesis de grado superior o dos As en cursos de posgrado para obtener honores departamentales en la graduación, y 202A es un curso de posgrado más manejable, muchos estudiantes universitarios lo toman. El material cubierto en el curso se puede aprender prácticamente a través de cursos de división superior, pero el curso se mueve mucho más rápido que un curso de pregrado (por ejemplo, cubre la totalidad de 104 dentro de un mes más o menos).
Notablemente, el tamaño de la clase es ~ 60 en lugar de los 30 o menos habituales para un curso de posgrado, y está completamente lleno de estudiantes universitarios (ya que Berkeley es una institución de investigación de nivel 1, los estudiantes de posgrado generalmente están muy avanzados y conocen bien el material en cursos introductorios como 202A). Debido a que tiene tantos estudiantes universitarios, la calificación se parece mucho más a un curso de pregrado, donde hay tareas y exámenes frecuentes que se califican cuidadosamente.
Ahora eso me lleva a otro punto, que es que puede ser más fácil obtener una calificación dada en un curso de posgrado en lugar de un curso de división superior, porque las clases de posgrado que no son 202A o 250A con frecuencia no son calificadas con mucho cuidado por el profesor. Todavía puede obtener una F si no sabe lo que está sucediendo, pero es posible que pueda volarla y enganchar una B o incluso una A si el profesor decidió darles a todos As. Dicho esto, no se inscriba en las clases de posgrado pensando que obtendrá una A gratis, porque si no tiene idea de las matemáticas, es probable que tenga una desagradable sorpresa cuando el instructor le dé un conjunto final de problemas o un examen que pueda no hacer nada
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Los otros cursos con un mayor número de estudiantes universitarios son 250A, 214 y 215A. Estas clases también se mueven mucho más rápido que sus equivalentes de división superior en los mismos temas, pero también aumentan el nivel de abstracción más rápidamente y requieren más conocimiento. Por ejemplo, 250A cubre esencialmente la totalidad de 113 en 3 semanas, y generalmente presentará el lenguaje de la teoría de categorías, que no encontrará en una clase de división superior. La clase de topología algebraica de pregrado IIRC se adhiere a grupos fundamentales, mientras que el curso de posgrado se traslada rápidamente a homología / cohomología.
Más allá de lo que yo llamaría cursos de posgrado de “nivel introductorio” como los mencionados, el material se hace muy avanzado, mientras que los cursos de seguimiento de la división superior en cualquier tema en realidad no existen. Los cursos “B” (segundo semestre en algún tema) son mucho más difíciles que los cursos “A”, mientras que, por ejemplo, 114 no es mucho más difícil que 113. En estos cursos de posgrado más avanzados, encontrará quizás solo 1 o 2 estudiantes de pregrado, y generalmente estarán muy perdidos al principio de la clase (lo sabría …).
Esto no es solo cierto para Berkeley, es cierto en todas las grandes instituciones de investigación. El plan de estudios estándar de matemáticas de pregrado apenas rasca la superficie del conocimiento matemático humano, y los cursos destinados a estudiantes de pregrado tienen dificultades limitadas para ayudar a un principiante de matemáticas superiores a despegar.