En casi cualquier campo que use matemáticas distintas de las matemáticas en sí (y quizás filosofía), los cursos de matemáticas requeridos son todos de la variedad de cómo calcular en lugar de la prueba. La principal diferencia entre el nivel de pregrado y posgrado en estos campos es que los estudiantes universitarios pueden salirse con la suya con menos conocimiento incluso de las técnicas prácticas. Por ejemplo, cuando era estudiante de química de pregrado (que finalmente abandoné), las ecuaciones diferenciales no eran un curso obligatorio. Hubo un curso obligatorio sobre mecánica cuántica (cuyo campo consiste casi por completo en ecuaciones diferenciales), pero básicamente solo se nos dieron las soluciones a los casos particulares de las ecuaciones que estábamos discutiendo y se nos dijo que las memorizáramos (o las mantuviera en nuestra referencia hojas para los exámenes de nota abierta). Si hubiera pasado a la escuela de posgrado en química, me habrían requerido tomar el curso completo de ecuaciones diferenciales en ese momento.
¿Los estudiantes de doctorado en economía necesitan conocer bien las técnicas rutinarias de cálculo (como diferenciación, integración, resolución de ecuaciones diferenciales)?
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Sí, tienes que conocer bastante estadísticas, y dependiendo de lo que planeas seguir, es posible que necesites ingresar a otras ramas de las matemáticas. Muchas universidades permiten que sus estudiantes de economía tomen cursos del departamento de Matemáticas e incluso tienen campamentos de matemáticas durante los meses de verano. Algunos temas relacionados con las matemáticas que puede encontrar son: análisis real y complejo, álgebra lineal (requisito mínimo), cálculo multivariable (requisito mínimo), ecuaciones diferenciales (requisito mínimo), programación lineal, teoría de probabilidad avanzada y topología.
Normalmente solo tendrá que hacer pruebas para un análisis real, y esto es solo para prepararse para cursos más difíciles. Después de eso, solo tendrá que saber qué técnica matemática se aplica al problema que está tratando de resolver.
Absolutamente.
Necesitaba conocer muchas de esas técnicas para mi licenciatura en economía matemática.
Realmente debería trabajar para obtener los conceptos básicos si está interesado en un doctorado, de lo contrario, los cursos serán un gran desafío para usted.
¡Buena suerte!