¿Cómo se comparan los medallistas de la OMI con los estudiantes de secundaria ‘regulares’ al final de la universidad? ¿La diferencia de habilidad disminuye con el tiempo?

Answer 1

Si bien estoy un poco avergonzado por la brillante descripción que me proporcionó Anonymous, sí responde a la pregunta del título: de hecho, existe una gran brecha entre un estudiante de matemática promedio y un medallista de oro de la OMI al final de los (cortos) cuatro años de la universidad Este punto me golpeó por la fuerza en noviembre pasado cuando estaba tomando el GRE matemático en St. Louis, Missouri; Estaba charlando con algunos de los otros estudiantes (todos de último año) mientras esperaba que abriera la sala de examen, y me sorprendió un poco saber que ni siquiera se sentían cómodos con el álgebra abstracta (que fue la primera clase universitaria que tomé, de regreso en la primavera de 2012).

Pero quería abordar la segunda pregunta que hizo: “¿Puede alguien que estaba relativamente desinteresado en matemáticas competitivas durante la escuela secundaria sobresalir en matemáticas durante la universidad y seguir una carrera académica, o este camino solo está reservado para los niños maravillados?”

Y la respuesta es sí, si estás de acuerdo con no ser el mejor. Siempre habrá muchas personas que son mucho mejores que tú o yo; Esto es especialmente visible en matemáticas y, por lo tanto, las matemáticas pueden parecer muy intimidantes. Pero si evitas pensar en las matemáticas como un gran concurso de ego y, en cambio, solo intentas hacer lo mejor que puedes, no hay razón para esperar decepcionarte. Hay más en la investigación matemática que solo tratar de ser el mejor; No tenemos escasez de problemas abiertos!

Como comentario adicional, esta es en realidad una de las razones por las que me sentí mejor acerca de los concursos de matemáticas que la investigación matemática. Con los concursos de matemáticas, nunca sentí que estaba tratando de superar a otros estudiantes, solo tratando de maximizar mis propias calificaciones. La investigación matemática es mucho menos agradable: solo la primera persona que resuelve un problema obtiene algún crédito.

Answer 2

No puedo testificar directamente a la OMI, ya que definitivamente no había ninguno en mi institución de pregrado (pequeñas artes liberales). Pero, tampoco creo que haya ninguna en mi institución de posgrado (top 20). En realidad no es algo que surja, porque a nadie le importa una mierda lo que hiciste en la escuela secundaria. Lo que estás haciendo ahora es lo que cuenta.

Algo que he escuchado repetidamente de otros es que el éxito matemático competitivo hace poco para predecir el éxito de la investigación, ya que los problemas matemáticos competitivos están diseñados para ser relativamente rápidos de resolver y tienen una solución conocida. Nadie sabe cómo resolver los problemas de investigación (¡la pregunta puede no estar bien planteada!) Y progresar requiere tiempo y perseverancia. Algunos estudiantes que hicieron matemáticas competitivas en la escuela secundaria hacen una buena investigación, y otros no. No es una condición necesaria ni suficiente.

Dicho esto, no importa quién seas, entrar en una buena escuela de posgrado requiere trabajo. Mi historia: crecí en el medio oeste de los Estados Unidos. Competí en la liga de matemáticas de mi escuela secundaria estatal, y lo hice de manera sólida, si no espectacular, pero eso fue todo. En general, me consideraba más como una “persona de palabra” (como si las matemáticas no implicaran también comunicación escrita). Obtuve un 5 en el examen de Calculus BC; qué matemática sabía, lo sabía bastante bien. Elegí mi universidad en base a su éxito en la formación de maestros y su buen programa de música. Al ingresar a la universidad, probé en Calculus II y me colocaron en el próximo curso que se ofrece ese otoño: Álgebra lineal basada en pruebas. Me encantó, y mi profesor me dijo que estaría encantado de escribirme una recomendación si alguna vez me postulaba para las REU (Experiencias de investigación para estudiantes universitarios) de verano. La idea de que podría estar calificado para hacer investigación me dejó boquiabierto. Tomé todos los cursos de matemáticas que pude (a veces avancé en la secuencia “típica” solo para ver cómo eran las matemáticas “reales”), apliqué a los programas de verano de matemáticas cada verano y terminé haciendo un programa para mujeres después de mi segundo año y Un programa de investigación después de mi tercer año. También hice el programa MASS (Mathematics Advanced Study Semester) en Penn State durante un semestre. Fue difícil, pero me encantó recibir un verdadero desafío y descubrí mi interés actual en la investigación, en el que hice un estudio independiente cuando regresé a mi institución de pregrado.

Apliqué a las escuelas de posgrado en mi último año de universidad, y obtuve varios buenos lugares. Me rechazaron de todo el puesto 10 y más, pero eso es bastante normal. Ha sido un poco difícil mantenerse al día en la escuela de posgrado, pero estoy aprendiendo mucho y haciendo que funcione.

En resumen, su destino está lejos de ser fijo al comienzo de la licenciatura. Aproveche cada oportunidad y desafío que pueda encontrar para aprender matemáticas, y no hay razón para que no pueda obtener un doctorado.

Answer 3

Alguien habló aquí como un medallista no IMO. Así que aquí está el mío como medallista de bronce de la OMI.

La respuesta depende de la universidad exacta de la que estás hablando. Para una universidad promedio, no debes hacer la comparación en absoluto: una especialización en matemáticas promedio al final de la universidad (o incluso durante su segundo título) está muy por detrás de un medallista de la OMI, incluso al comienzo de la universidad.

Hay una prueba de fuego para esto: la capacidad de escribir pruebas. Todo medallista de la OMI sabe cómo escribir pruebas, incluso si sus pruebas no son muy rigurosas. Por otro lado, la mayoría de las especialidades en una universidad promedio no tienen la capacidad de hacer pruebas. Muchos de ellos (por lo que veo) incluso no escriben una integral doble como solución de un problema.

Sin la capacidad de escribir pruebas, ni siquiera estás en la puerta de las Matemáticas.

Por supuesto, si estás hablando de las mejores universidades, esa es otra historia. Las matemáticas en la investigación son muy diferentes de las matemáticas en las competiciones de todos modos.

De todos modos, para el OP: Si realmente estás interesado en las Matemáticas, entonces no tengas miedo. Dedique algo de tiempo (es decir, meses) para aprender a hacer pruebas, y una vez que se acostumbre a las pruebas estará a la par con los medallistas de la OMI. Sin embargo, debe pasar por una transición dolorosa sobre cómo hacer matemáticas.