¿Cuál es el ancho de banda de la onda sinusoidal de frecuencia única?

Esta es una pregunta un poco complicada porque depende de lo que entiendas por ancho de banda. Por un lado, podría decir ‘cuánta información podemos codificar en esa señal’ o podría decir ‘cuánto del espectro de frecuencia se utiliza cuando codificamos información en una portadora’


Tomemos una señal de portadora directa, digamos 7 mhz, puede codificar información en ella, solo apáguela y enciéndala, esto es lo que los operadores de radioaficionados llaman CW u onda continua, generalmente código morse.


La radio AM funciona de la misma manera, pero codifica la información cambiando la amplitud de la señal

(Manual de ARRL)


Sin embargo, hay un pequeño problema al llamar a esto una sola onda sinusoidal. Mientras la radio emite solo una onda sinusoidal, debido a la forma en que se codifica la información. Vemos efectos secundarios a ambos lados de la portadora cuando hacemos cualquier tipo de modulación en esta señal. Esto es cierto incluso si solo estamos encendiendo y apagando la señal (código Morse). Cuanto más rápido enviemos el código Morse, más amplia será la señal.


Cuanta más información (o mayor sea la frecuencia de la señal) codifiquemos en nuestra ‘onda sinusoidal única’, más amplio será el ancho del espectro que ocupamos. De hecho, este es el significado original de “ancho de banda”: la cantidad de banda que ocupa una señal debido a la información codificada en ella.

Como mencionó otro afiche, todo esto obedece las ecuaciones de Fouier.


Gracias por el A2A

Un seno perfecto tiene toda la energía en una sola frecuencia, por lo tanto, un seno tiene un ancho de banda estrecho infinitesimalmente centrado alrededor de la frecuencia respectiva.

Debido a que la representación de frecuencia es infinitesimal en ancho, entonces es infinita en altura, solo para acomodar la energía finita del seno.

En la literatura inglesa se llama función delta de Dirac o espiga de Dirac.

Hay una página muy bonita al respecto en Wikipedia: la función delta de Dirac

Si tomamos la transformada de Fourier de una función sinusoidal que tiene una frecuencia w (omega) y una amplitud ‘A’, entonces el espectro de frecuencia muestra dos impulsos en ‘w’ y ‘-w’ que tienen un peso de impulso de A / 2.
El ‘ancho de banda’ es solo la frecuencia única, porque contiene solo un componente de frecuencia.