Normalmente, para un motor DC sabemos
[matemáticas] V = E + IaRa [/ matemáticas]
donde V es la tensión de alimentación, E es de nuevo fem y [matemática] IaRa [/ matemática] es la caída de tensión a través de la resistencia del circuito del inducido.
Ahora, la emf E anterior se calcula como
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[matemática] E = (køN) [/ matemática] donde k es una constante dependiendo del no. de polos, camino paralelo entre conductores y no. De conductores. [matemática] Ø [/ matemática] es el flujo de campo y [matemática] N [/ matemática] es la velocidad en rpm o rps.
Entonces podemos ver que la fem es directamente proporcional a la velocidad [matemática] N [/ matemática] del motor. Durante el inicio, [math] N = 0 [/ math] y, por lo tanto, back emf es cero. Entonces la ecuación anterior se convierte en
[matemática] V = IaRa [/ matemática] como [matemática] E = 0. [/ matemática]
Por lo tanto, durante el inicio, el voltaje suministrado es igual a caer solo a través de la resistencia del inducido. Mediante el uso de varios arrancadores como arrancador de 2 puntos o arrancador de 3 puntos, la resistencia del circuito de armadura aumenta (considérelo [matemática] R ‘[/ matemática]) y, por lo tanto, la corriente de armadura en la etapa inicial cae a un valor de inicio seguro. Entonces, durante el inicio podemos decir
[matemáticas] V = Ia (Ra + R ‘) [/ matemáticas]
Ahora, después de que el arranque se realiza de manera segura, la resistencia adicional [matemática] R ‘[/ matemática] se reduce gradualmente y, por lo tanto, la velocidad del motor aumenta gradualmente con el aumento de [matemática] Ia [/ matemática]. En un momento en que [matemática] R ‘= 0 [/ matemática] el motor alcanza su valor de velocidad máxima, considérelo [matemática] N [/ matemática]. Así que de vuelta emf
[matemáticas] E = køN [/ matemáticas] y
[matemáticas] V = E + IaRa [/ matemáticas] que da
[matemáticas] Ia = (VE) / Ra [/ matemáticas]. Así, al aumentar la velocidad, la fem aumenta. A medida que aumenta la fem inversa, [math] Ia [/ math], que es la corriente del circuito del inducido, se controla nuevamente y, por lo tanto, la pérdida de cobre a través de la resistencia del inducido disminuye.
En pocas palabras, durante el arranque, el arrancador se encarga de la corriente de la armadura del motor [matemática] Ia [/ matemática] para que no queme los conductores de la armadura. Cuando se quita la resistencia agregada al arranque y la máquina alcanza la velocidad máxima, es Back emf quien limita [math] Ia [/ math] .
[ Un ejemplo: considere que el voltaje de suministro sea de 220 V y la resistencia de la armadura [matemática] Ra [/ matemática] sea de 0.2 ohmios, porque la resistencia de la armadura permanece normalmente muy baja como esta. Entonces, si el motor en el arranque cuando la fem anterior es cero está conectado directamente al suministro, entonces
[matemáticas] V = IaRa [/ matemáticas] como E = 0
Por lo tanto, corriente del circuito de armadura
[matemática] Ia = (V / Ra) = 220 / 0.2 = 1100A [/ matemática]. Una corriente tan alta quemará los conductores de la armadura y puede incendiarse. Es por eso que el arrancador limita esta corriente al agregar resistencia adicional con el circuito de armadura durante el arranque. Una vez que la máquina gana velocidad, Back emf ayuda a esta alta corriente a reducir y mantener la máquina segura. Huelga decir que en ese momento el arrancador agregó resistencia adicional se corta, de lo contrario se producirá una pérdida innecesaria de cobre.]