¿Cuál es el significado físico del módulo de sección?

Answer 1

El módulo de sección es una cuantificación de la geometría de la sección , al igual que el perímetro, el área, etc., que se utiliza porque el comportamiento físico de la sección es proporcional a ella. Por supuesto, es independiente del material real. A diferencia del área o perímetro, que son invariables con el sistema de referencia, es variable en el plano de la sección y es invariante para los sistemas de referencia que están en la misma línea.

El significado físico se deriva de su uso en la descripción de la sección como sistema físico. El área de una sección (si se multiplica por profundidad y por densidad *) nos da masa, que marca la proporcionalidad de la fuerza a la aceleración lineal cuando uno intenta mover el objeto (Ley de Newton). El módulo de sección (si se multiplica por la profundidad y la densidad *) nos da inercia rotativa, que marca la proporcionalidad del par a la aceleración rotatoria, cuando uno intenta rotar el objeto. Por el contrario, así como tenemos un área que marca la proporción entre la fuerza y ​​el esfuerzo normal cuando uno intenta deformar la sección normalmente, el módulo de la sección marca la proporción entre el torque y el esfuerzo cortante.

La “economía” del material se relaciona con el hecho de que el módulo de área y sección no son proporcionales, a medida que cambia la forma. Por lo tanto, una sección “económica” tiene un módulo de sección más alto para la misma área. Es solo una optimización.

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* o, más precisamente, integrado con ellos, ya que la sección puede ser variable con profundidad y densidad variables en la sección.

Answer 2

Fundamentalmente, le dice si está utilizando material de manera eficiente. Si puede aumentar el módulo de sección, sin aumentar los requisitos de material, habrá realizado una mejora.

Pienso en ello en términos de alejar la mayor cantidad de material posible del eje neutral.

En una compañía, trabajé en un ingeniero que modificó un producto existente al hacer una abertura muy grande en una lámpara cilíndrica. Para compensar la pérdida de material, agregó una pieza de material muy gruesa directamente en el eje neutro. Obviamente, el material adicional no aumentó la resistencia del accesorio. Afortunadamente, el accesorio no falló. Y recibió elogios por su solución simple y rentable. No importa que la solución no haya hecho nada por el producto.

A falta de una palabra mejor, lo llamaré intuición. La intuición es muy importante para un ingeniero. Muchas veces me han preguntado si algo es posible, y en ausencia de cualquier análisis, tuve que responder de inmediato. Hasta ahora he tenido suerte. Pero estoy seguro de que mi día llegará.

Answer 3

Desglosaré la respuesta a su consulta en dos partes. La primera parte será relativamente fácil y será el preludio de la segunda parte. La segunda le proporcionará la respuesta que busca.

1.Resistencia a la fuerza F. Se le da un material con un límite elástico de Fy, entonces el Área A de una sección es la medida de la resistencia a la fuerza directa F como Fy * A = Fuerza que resistirá F.

2.Resistencia al momento M, dado un material con límite elástico Fy. Fuerza x Distancia = Resistencia al momento. Pero Fuerza = Fy * A x Distancia desde el “Eje neutral”. Ahora aísla el Área * Distancia desde la expresión, obtienes el llamado módulo de sección.

Ahora déjame darte un ejemplo con un experimento mental. Considere una sección de forma

o

o

dos áreas de puntos, CADA una de las áreas A separadas por la altura h, la red es casi insignificante, por lo que puede descuidarse. Luego, tomando un momento sobre cualquiera de las áreas de puntos, el módulo de sección será A * h.

De hecho, basándome en el principio, puedo calcular el “Módulo de sección” sin pasar por el rigmarole del cálculo I y luego Z.

Supongamos que tengo una sección I asimétrica con brida grande del área Ab, una brida pequeña del área As y una red con el área Aw y la altura de la sección es h, entonces calculamos Z siguiendo

Calcular el área total en = Ab + As + Aw

Calcule un factor k, que indica la ubicación del COG de la sección

k = (Aw / 2 + As) / At

Entonces Z = As * h + Aw * h * (1/6) * (2+ (k / k-1))

Consulte lo siguiente para obtener una explicación detallada.

La respuesta de Naresh Yadav a ¿Por qué calculamos el momento de inercia de una viga sobre su eje neutral, a pesar de que se apoyará en su límite?

En lugar de un “módulo de sección” que suena neutral, prefiero llamarlo “pulgadas resistentes”.

ACTUALIZACIONES:

Adjunto una comparación entre el cálculo del Módulo de Sección usando el método tradicional basado en el cálculo de NA, luego el Momento de inercia sobre el NA y luego la sección Módulo Z.

El segundo método basado en el argumento presentado anteriormente.

Luego la comparación entre los dos.

Answer 4

ver, el módulo de sección informa sobre la resistencia de una sección bajo flexión.

¿¿¿cómo??? Dejanos ver.

de la ecuación de flexión tenemos (sigma / y = M / I = E / R).

donde sigma es la tensión de flexión producida en la viga a una distancia y del eje neural, M es el momento de flexión e I es el momento de inercia.

definimos la sección mod. como (Z = I / y (max)).

es decir. La relación de momento de inercia sobre el eje neutro y la distancia de la fibra más externa desde el eje neutro.

ahora reemplazando esto en la ecuación de flexión tenemos

sigma (max) = M / (I / y (max)) = M / Z.

así se puede ver que cuanto más sea el módulo de sección de la sección de una viga, menor será el esfuerzo de flexión máximo producido en la viga. (ya que la tensión máxima de flexión es inversamente proporcional al módulo de sección).

por lo tanto, si la tensión máxima producida en la viga es menor, entonces no podrá fallar la viga bajo carga. ya que la diferencia entre la tensión máxima producida y la tensión máxima permitida en la viga será mayor.

ahora vamos a la parte de economía.

ahora supongamos que tenemos 2 secciones diferentes de formas diferentes o que podemos tener la misma forma y de alguna manera logramos tener el mismo módulo de sección para ellas.

entonces, en este caso, para elegir la sección económicamente, es mejor elegir la sección con menos área ya que la modificación de la sección es la misma, por lo que ambas serán igualmente fuertes, pero la sección con menos área requerirá menos material para la fabricación y será una opción económica.