Mecánica de sólidos: ¿Por qué el esfuerzo cortante es cero en la superficie libre?

Answer 1

Si bien todas las otras respuestas intentan dar una sensación intuitiva de por qué el esfuerzo cortante es cero en la superficie libre, intentaré aclararlo matemáticamente.

En primer lugar, elija una base: digamos que lo normal en la superficie es [matemática] \ e_1 0 0 [/ matemática]

y el estrés es dado por \ sigma.

La tracción en el punto del límite: [matemática] ~ t = \ sigma n = (\ sigma_ {11}, ~ \ sigma_ {12}, ~ \ sigma_ {13}). [/ Matemática]

Por lo tanto, para que la tracción desaparezca, estos componentes deben ser cero mientras no haya restricciones en los otros componentes.

Entonces, [math] \ sigma_ {12} ~ y ~ \ sigma_ {13} [/ math] constituyen los esfuerzos cortantes, son cero en la superficie libre.

Nota: [math] \ sigma_ {23} [/ math] también es un esfuerzo cortante que no es cero en esta superficie libre.

Esto se debe a que las tensiones se definen en un punto.

Además, intuitivamente hablando, [math] \ sigma_ {23} [/ math] no es cero porque hay un plano contra el cual se genera la cizalladura.

Answer 2

Existen tensiones de corte entre la interfaz de dos medios. Los medios pueden ser rígidos o una combinación de un sólido y un fluido como sólido + sólido o sólido + líquido.

Básicamente, el esfuerzo cortante existe cuando hay un movimiento relativo entre los dos medios.

** imagen-imágenes de Google

Considere el ejemplo anterior: –

aquí la viga está sujeta a flexión. Se puede suponer que la viga está compuesta de fibras y aquí las líneas continuas representan estas fibras. Las fibras consecutivas entre la capa superior y la inferior se someten al deslizamiento relativo debido a la carga que da lugar a fuerzas de corte.

Esto no es lo que sucede en las capas superiores e inferiores. No hay fibra en la parte superior de la capa superior y en la parte inferior de la capa inferior. Como resultado, no hay deslizamiento relativo para generar las fuerzas de corte.

Answer 3

La tensión normal se define como la carga por unidad de área, es decir, tensión = carga / área. En este caso, la carga se aplica perpendicular al área. Ejemplo: 5000 libras de carga que actúan sobre un área de 1 pulgada cuadrada producirán una tensión de 5000 lb / 1 pulgada cuadrada o 500 psi (psi = libra por pulgada cuadrada). El esfuerzo cortante se define de manera un poco diferente: en este caso, la carga debe actuar paralela a la superficie (a diferencia del esfuerzo normal cuando la carga actúa perpendicular a la superficie). Cuando no hay carga, no hay tensión: si la superficie libre no tiene ninguna carga que actúe paralela a ella, no habrá tensión de corte. Cuando frotas una de tus manos contra la otra estás creando una pequeña cantidad de esfuerzo cortante … que se disipa como calor (tus manos se sienten calientes) … Espero que esto responda a tu pregunta.

Answer 4

El esfuerzo cortante ocurre cuando una carga actúa paralela al eje del cuerpo. En realidad, se produce un esfuerzo cortante, donde se produce un deslizamiento relativo entre los objetos. Pero en la superficie libre, no tiene otra capa contra la cual deslizarse y, por lo tanto, no se produce esfuerzo cortante en la superficie libre. Espero que esta respuesta aclare tus dudas. Gracias.

Answer 5

El esfuerzo cortante se define como la resistencia interna ofrecida por un cuerpo sometido a una fuerza cortante.
La fuerza de corte es una fuerza que actúa perpendicular al eje del cuerpo.
El esfuerzo cortante se debe al deslizamiento relativo entre 2 capas del cuerpo.
Entonces, en la superficie libre, la superficie no tiene otra capa contra la cual deslizarse, por lo tanto, no se experimenta tensión de corte.

Answer 6

La fuerza que existe entre las caras de dos capas es la fuerza de corte. Y, el esfuerzo cortante es solo fuerza por unidad de área.

Ahora, si tenemos en cuenta el corte debido al aire o cualquier otro fluido, el esfuerzo de corte no es cero en la superficie libre. Sin embargo, este corte es comparativamente muy pequeño con respecto al corte que existe entre las caras del mismo material, es decir, dos caras sólidas.

Para visualizar más claramente, el agua puede fluir sobre el vidrio con una inclinación muy pequeña, pero si coloca otro vaso en lugar de agua, el vidrio se mantendrá estable a una inclinación mayor que la del agua. Este ejemplo no es tan relevante, pero supongo que te ayudará a visualizar hasta cierto punto.

Answer 7

Becoz no es una restricción de ningún agente externo.