¿Por qué se incluye la reactancia inductiva o reactancia capacitiva en la impedancia como un componente imaginario?

Answer 1

Veamos el comportamiento de los componentes básicos de un circuito eléctrico, R, L y C
Resistencia : la corriente y el voltaje siempre están en fase. El trabajo realizado por él es real, es decir, convierte la energía eléctrica en energía térmica.
Inductor : la corriente retrasa el voltaje en 90 grados. Esto se debe a que, con el cambio en la corriente, se crea un campo magnético opuesto en el inductor, que genera corriente en la dirección opuesta como la de la corriente original. Esta oposición al cambio en la corriente es la resistencia de CA del inductor.
Condensador : el voltaje retrasa la corriente en 90 grados. Esto se debe a la corriente requerida para construir la separación de carga electrostática en las placas. Esta oposición al cambio de voltaje es la resistencia de CA del condensador.

Estos retrasos se deben a la “construcción de campo”. La resistencia no construye campo. Simplemente convierte la energía eléctrica en energía térmica. El trabajo realizado por el inductor y el condensador no es real, no se convierte en energía térmica, simplemente se usa para construir el campo.

Entonces, ahora cuando necesitamos tener en cuenta esta diferencia de fase, no podemos trabajar con representaciones escalares. Necesitamos representación vectorial. Y, el ángulo 90 está representado por “j” en representación vectorial. Por lo tanto, obtienes esa notación compleja para trabajar. Es solo una herramienta matemática para manejar un fenómeno físico.

Answer 2

Estoy muy de acuerdo con la respuesta de Abhishek y me gustaría ampliar algunas partes de su respuesta. En resumen, la inductancia como componente imaginario aparece solo cuando los circuitos eléctricos se analizan en el dominio de la frecuencia, utilizando series de Fourier (o integrales). Esto se muestra muy correctamente en la respuesta de Abhishek como “una herramienta matemática para manejar un fenómeno físico”.

(1) Analizar los circuitos eléctricos es resolver las ecuaciones de Maxwell representadas usando las fuentes típicas R, L, C, voltaje y corriente, etc., que se reduce a resolver un conjunto de ecuaciones diferenciales con “tiempo” como la variable primaria.

(2) Hay dos formas de resolver las ecuaciones diferenciales, es decir, en el dominio del tiempo o la frecuencia.

a. En el dominio del tiempo, en principio, haga un pequeño incremento en el tiempo y calcule los cambios. Esto se usa casi exclusivamente como “análisis transitorio” para un circuito digital y / o señal mixta (analógica y digital).

si. En el dominio de la frecuencia, la ecuación diferencial se resuelve la mayoría de las veces utilizando el análisis de Fourier (o integral), donde las funciones seno / coseno se representan como “función exponencial, exp” con su argumento como un número complejo. En muchos casos, la impedancia puede representarse como “resistencia + j * reactancia”, donde j es la raíz cuadrada positiva de -1. La resistencia y la reactancia provienen principalmente de componentes resistivos, como R y la reactancia de L y / o C

(3) j o i, representación de la raíz cuadrada positiva de -1; Los matemáticos y físicos generalmente usan i, pero los ingenieros eléctricos prefieren j. Me dijeron que en ingeniería eléctrica se prefiere j porque usualmente representa la corriente.

Answer 3

Considere cualquier número real, 2 por ejemplo. El número se encuentra en la recta numérica real. Si multiplicamos 2 por j, se convierte en 2j, que es un número imaginario que se encuentra en el eje imaginario. Multiplicar 2 por j significa rotarlo por +90 grados (en sentido antihorario con respecto al eje real). Del mismo modo, -2j significa girar 2 por -90degress (en sentido horario con respecto al eje real). Multiplicar 2j por j hace que sea -2. Una rotación de 90 grados con respecto a 2j o una rotación de 180 grados con respecto a 2.

En un circuito inductivo, el voltaje conduce a la corriente en 90 grados. ¿Cómo mostrarlo matemáticamente? Para esto usamos la impedancia. Conocemos V = IZ y Z = jwL para un inductor. Por lo tanto, V = jwLI, es decir, V ha girado 90 grados en sentido antihorario con respecto a la corriente.

De manera similar, en un circuito capacitivo, el voltaje atrasa la corriente en 90 grados. La impedancia capacitiva Z viene dada por Z = -j / wC. Por lo tanto, V = -jI / wC, Voltaje, V ha girado 90 grados en el sentido de las agujas del reloj con respecto a la corriente, I.

Una nota al margen.

El nombre ‘números imaginarios’ es un poco inapropiado. Le sugiero que pase por la serie de maravillosas discusiones sobre números imaginarios del equipo de Welch Labs.

Answer 4

En pocas palabras, para un laico, en un circuito eléctrico, que tiene reactancia inductiva o capacitiva con resistencia, si aplica un voltaje de CA y mide la corriente que lo atraviesa, encontrará que la corriente será menor que la dada por la Ley de Ohm, es decir, I = V / R, donde I es corriente, V el voltaje aplicado y R, la resistencia. Esto se debe a la reactancia capacitiva / inductiva en el circuito. Por lo tanto, se cree que es “imaginario” a diferencia de la resistencia, que es “real”. La combinación de la reactancia X, y la resistencia R forma la impedancia, Z. Z = Raíz cuadrada de (R al cuadrado + X al cuadrado).

Answer 5

Vea en el dominio complejo a + jb, donde a es la parte real y jb es la parte imaginaria. ver la potencia real total o la potencia útil de un sistema o dispositivo es igual a * i ^ 2. La parte imaginaria jb no contribuirá a ninguna acción útil, pero tendrá un efecto en la estabilidad del sistema, la eficiencia y mucho más.

Por lo tanto, estos efectos se llaman potencia aparente. que siempre se muestra en el eje imaginario.

Answer 6

1. reactancia; ya sea inductivo o capacitivo depende de la frecuencia.
2. no hay pérdida de potencia activa en el inductor o el condensador.
3. en impedancia, la parte real constituye la pérdida de potencia activa

Answer 7

Porque atrae poder reactivo. Esa potencia reactiva no es útil en el sistema de energía eléctrica. El inductor produce potencia reactiva y utilizamos capcitor para compensar esa potencia reactiva. En nuestras industrias, la mayoría de las cargas son inductivas (motores) que producen potencia reactiva y el factor de potencia del sistema disminuye. El factor de potencia está relacionado con la potencia. En corriente alterna = V * I * factor de potencia. Por lo tanto, la alimentación de CA directamente proporcional al factor de potencia. Si el factor de potencia disminuye, nuestra potencia también disminuye ese factor de baja potencia debido a que parte de la inductancia recactiva también se pierde en la potencia y el uso del condensador para mejorar el factor de potencia.
Es por eso que la reactancia del inductor y el capacitor cuentan en la parte imagnaria de la impedancia.

Answer 8

Simplemente para tener en cuenta el hecho de que cualquier caída de voltaje a través del inductor o condensadores está desfasada con la caída real en 90 grados y esta 90 grados impide la noción de no ser imaginario si consideramos el eje de caída real a lo largo de la corriente como el eje real

Answer 9

¿Quién dijo que la reactancia inductiva y la inductancia de capacitancia son imaginarias? Son muy reales. La corriente que transportan calienta las líneas de transmisión al igual que la resistencia. Lo que es cierto es que la potencia inductiva no se registra en un medidor de energía, que las compañías eléctricas utilizan para facturarlo. Es por eso que las compañías eléctricas darán una bonificación a cualquier gran usuario de energía si corrige su factor de potencia.