El promedio de todas las relaciones posibles de enteros entre [matemáticas] 1 [/ matemáticas] y [matemáticas] n [/ matemáticas] es
[matemáticas] \ frac {1} {n ^ 2} \ left (\ frac {1} {1} + \ frac {2} {1} +… + \ frac {n} {1} \, + \, \ frac {1} {2} + \ frac {2} {2} +… + \ frac {n} {2} \, +… + \, \ frac {1} {n} + \ frac {2} {n } +… + \ Frac {n} {n} \ right) [/ math]
[matemáticas] = \ frac {1} {n ^ 2} \ left (\ frac {1 + 2 +… + n} {1} + \ frac {1 + 2 +… + n} {2} +… + \ frac {1 + 2 +… + n} {n} \ right) [/ math]
[matemáticas] = \ frac {1} {n ^ 2} (1 + 2 +… + n) \ left (\ frac {1} {1} + \ frac {1} {2} +… + \ frac {1 } {n} \ right) [/ math]
- [matemáticas] \ large \ frac {\ displaystyle \ sum_ {k = 1} ^ {399} \ sqrt {20+ \ sqrt {k}}} {\ displaystyle \ sum_ {k = 1} ^ {399} \ sqrt { 20- \ sqrt {k}}} \ tag * {} [/ math] ¿Cuál es el valor de la expresión anterior? Exprese su respuesta en 3 decimales.
- Por cada enésimo término de Fibonacci después de n = 2 (en términos generales), la función f (n) = log (Fibonacci en n) tiene una pendiente constante, lo que es sorprendente para una función logarítmica de todas las cosas. ¿Cuáles son tus pensamientos?
- El número cuántico de momento angular se define como (n-1), pero solo da 0, 1, 2 y 4 como valores posibles. Esto se traduce en los orbitales s, p, d y f. ¿Qué está pasando con los n valores de 5, 6 y 7?
- Si (200! / 100!) Se divide por 2 ^ n, ¿cuál es el valor máximo de n?
- ¡NORTE! Tiene 23 ceros. ¿Cuál es el valor máximo posible de n?
[matemáticas] = \ frac {1} {n ^ 2} \ left (\ frac {n (n + 1)} {2} \ right) \ left (\ displaystyle \ sum_ {i = 1} ^ n \ frac { 1} {i} \ right) [/ math]
[matemáticas] = \ dfrac {n + 1} {2n} \ displaystyle \ sum_ {i = 1} ^ n \ frac {1} {i} [/ matemáticas]