¿Los buenos doctores en ingeniería saben cómo probar todos los teoremas básicos que han tenido en sus estudios de pregrado o posgrado?

Answer 1

Ciertamente no “recuerdo” todas las derivaciones. Presumiblemente no soy un “buen” estudiante de doctorado.

Así que hice esta pregunta hoy a dos de mis amigos que habían publicado en PRL y Nature en su segundo y tercer año respectivamente. Ambos dijeron “no”. Y son bastante honestos conmigo ya que nos lanzamos golpes condescendientes todo el tiempo.

Pero aquí está la cosa. El doctorado es el momento de tu vida en el que no tienes que estudiar para obtener calificaciones. Esta es una bendición disfrazada. Piense en esto como una oportunidad para volver a descubrir las cosas maravillosas que hicieron nuestros abuelos y abuelas científicas. ¿Alguna vez te imaginaste cómo las personas inteligentes pudieron idear formas tan geniales de probar teoremas? Qué bueno sería experimentar la alegría de descubrir algo simple como el teorema de separación de Jordan-Brouwer. Desde cero Sin leerlo en un libro (porque lo has olvidado). Prepárate. Ahora es tu oportunidad.

Esto es lo que hago. Permítanme llamar a esta técnica “una prueba al día”. Todas las noches antes de dormir, elijo un libro viejo y voy a un capítulo completamente ajeno a mi investigación. Leí todos los teoremas y ejemplos sin mirar las pruebas. Mi ritual de la mañana siguiente es garabatear en mi Moleskine un bosquejo de una de las pruebas. Luego voy a la oficina, investigo, actualizo mi manuscrito y, a la hora del almuerzo, vuelvo a garabatear. Finalmente a la hora de la cena, miro la prueba en el libro. No es perfecto A veces fallo miserablemente. Pero me proporciona una gran comprensión porque ahora puedo poner ese teorema en el contexto de mi investigación. ¡Esto es raro porque pocas personas en su campo leen cosas fuera del campo! ¡Puntos extra!

En segundo lugar, he notado que este hábito me ha ayudado recientemente en mi último artículo. Principalmente porque pude usar una perspectiva fuera de mi campo habitual para explicar mis resultados.

¡Feliz prueba!

Answer 2

Un estudio reciente mostró que los que abandonan la escuela olvidan la mitad de lo que sabían para sus exámenes cuando comienzan la universidad unos meses después. No estoy seguro de si se ha realizado el mismo estudio para estudiantes de pregrado a posgrado, pero me sorprendería si los resultados fueran particularmente diferentes.

Cuando miro mis notas de pregrado, me sorprende constantemente cómo pude entender esas cosas, y ya ni siquiera puedo leer mi propia tesis doctoral. Entonces estás en buena compañía.

Answer 3

Oh Dios mío.

Pensé que era el único. Y ni siquiera estoy haciendo matemáticas / ingeniería / estadísticas complejas.

No te preocupes En mis primeros 2 años de mi doctorado, no puedo recordar de por vida cómo se calculan las correlaciones. ¡Imagina eso! (Debería irme aquí realmente al escribir respuestas como esa). El otro día tuve un ataque de pánico porque me confundí con los efectos de moderación, que es tan básico en mi campo como el ABC. Piensa en eso, olvidando tu ABC.

Pero está bien, en algún momento sentirás que hay algunas cosas que debes aprender de memoria y otras que no. Y eso realmente depende de en qué se dedique tu investigación. Así que relájate. Si no lo recuerdas, mantén la calma, revísalo y sigue adelante.

Solo tenemos mucho espacio de memoria. Y parece reducirse a 0 en los primeros años del doctorado. Volverá a la normalidad y sabrá lo que necesita saber.

Answer 4

Es normal. Lo importante es que sepa dónde encontrar lo que necesita y cómo usarlo para lo que quiere hacer. Por lo general, los exámenes nos ponen en condiciones que normalmente no encontraríamos en la vida real. Por ejemplo, es poco probable que se vea obligado a encontrar la integral de una función en 30 minutos en el transcurso de su doctorado. ¿Derecho? Dicho esto, deberías poder acelerar rápidamente los conceptos que has aprendido durante tus días de pregrado. Sin embargo, me preocuparía si no hay nada que puedas recordar sin buscarlo. Por supuesto, hay algunos fenómenos que pueden recordar todos los teoremas que han aprendido en sus estudios universitarios, pero esa es una excepción. (La cita de Einstein es divertida, y tal vez roza un poco la verdad, pero no la tomes demasiado en serio :-))

Answer 5

Estaba a medio camino de un posgrado en matemáticas cuando me cambié a la educación (fue mejor para mi familia). Más tarde, volví a la escuela para convertirme en ingeniero y me sorprendió que los profesores tuvieran poca importancia al teorema y la prueba de las matemáticas en mi campo (dinámica de fluidos), y que los estudiantes de secundaria lo aceptaron alegremente. En ese nivel, la ingeniería era completamente práctica. Sospecho que esta es la norma; y si esto es así, entonces los doctorados no están realmente preparados para el teorema y la mentalidad de prueba del matemático. Entonces, no, no puedo imaginar que se mantengan más que derivaciones relativamente simples o muy interesantes.

Answer 6

Si hace esa parte de su definición de un “buen doctorado”, entonces la respuesta es sí por definición. Pero no voy a ser un buen doctorado por ese estándar, y no creo que conozca muchos buenos doctorados por ese estándar. La mayoría de nosotros olvidamos cosas si no las usamos por un tiempo. Estas cosas se pueden aprender nuevamente si es necesario.

Actualización: no soy ingeniero. La palabra “ingeniería” se agregó a la pregunta después de que publiqué mi respuesta.

Answer 7

No soy doctorado (todavía ^^), pero lo que siempre escuché fue: “Tú como ingeniero debes saber qué hacer con tu conocimiento, deja la derivación para los matemáticos”.
No tome esta frase mal, debe estudiar y ver todas las derivaciones y comprender lo que está haciendo, pero lo más importante para un ingeniero es saber cómo usarla para resolver problemas reales.

Si está escribiendo un libro y necesita las derivaciones, siempre tendrá algún libro para ayudarlo.