¡Bueno, hay un pequeño problema ya que la imagen muestra el transformador primario conectado a una fuente de CC!
Seamos generosos y digamos que es una fuente de CA y los signos más solo muestran la polaridad instantánea del voltaje.
Si las polaridades son como se muestran:
El condensador se carga desde el transformador, a través de dos diodos a la vez, D2 y D4, mientras que D1 y D3 tienen polarización inversa, por lo que efectivamente no están allí. El voltaje máximo del condensador es el voltaje máximo del transformador menos dos caídas de diodos.
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Si el condensador se carga hasta ese voltaje, tenemos 14 voltios del transformador, menos una caída de diodo, reversa a través de D1, por lo que su PIV debe ser 14 menos una caída de diodo, por lo que la respuesta del libro de texto es un poco incorrecta. En realidad, en el mundo real, necesita al menos DOS VECES y preferiblemente 4 veces el PIV, ya que el transformador produce un pico enorme cuando apaga la alimentación. No me preguntes cómo aprendí esto. Entonces la respuesta del libro de texto es doblemente incorrecta. Me quejaría con el maestro sobre este libro de texto de mala calidad.
Los diodos llevan a cabo un corto tiempo cerca del pico de cada ciclo. Supongamos que cobran solo en el pico. Por lo tanto, desea que el voltaje máximo no caiga más de 0.8 voltios en 1/100 de segundo. Puede usar las fórmulas básicas de constante de tiempo del condensador para resolver esto. La respuesta no será EXACTA, ya que debido a que el voltaje se está cayendo un poco, va a intersectar la onda sinusoidal ascendente un poco antes del pico. Pero en realidad no importa, los condensadores utilizados en esta aplicación tienen una tolerancia de -20 a + 200%, por lo que no necesita calcular el valor exacto.
La última fórmula supuestamente te ayuda a calcular cuál es el resultado exacto. Tengo algunas dudas al respecto, ya que la fórmula que pensarías incluiría una función trigonométrica, no una raíz cuadrada, y debería incluir el voltaje adicional necesario debido a las caídas de diodos. Por ejemplo, si reduce el voltaje de la fuente a 2 voltios, los diodos no pueden conducir hasta que el voltaje del transformador haya superado las dos caídas de diodos, ¡y eso es una fracción significativa del ciclo!
Aquí, déjame simular el circuito en CircuitLab como es:
Ver: fuente de alimentación sim
La gráfica superior es corriente a través de los diodos, la inferior es voltaje a través del condensador.
Ajá, vemos que el valor de 80uF es bastante cercano, muy bueno, pero el tiempo de conducción es muy bajo, es más como 2 milisegundos. ¡Un libro de texto de mala calidad, de mala calidad!
PD: Sí, busqué la fórmula del ángulo de conducción, y es justo lo que esperas, sin raíz cuadrada, tomas el arcocoseno del voltaje caído sobre el voltaje pico.