Si [math] r = e_i x_i \ space y \ space r ^ 2 = x_i x_i [/ math], entonces ¿cómo muestro que [math] \ nabla * \ nabla r ^ n = n (n + 1) r ^ {n-2} [/ matemáticas]? Educación te da un futuro mejor

[matemáticas] \ frac {\ partial} {\ partial x_i} r ^ 2 = \ frac {\ partial} {\ partial x_i} x_j x_j [/ math]
[math] = 2x_j \ frac {\ partial} {\ partial x_i} x_j [/ math]
[matemáticas] = 2x_j \ delta_ {ij} [/ matemáticas]
[matemáticas] = 2x_i [/ matemáticas]
[matemáticas] \ frac {\ partial} {\ partial x_i} r ^ n = \ frac {\ partial} {\ partial x_i} (r ^ 2) ^ {\ frac {n} {2}} [/ math]
[matemáticas] = \ frac {n} {2} (r ^ 2) ^ {\ frac {n} {2} -1} \ frac {\ partial} {\ partial x_i} r ^ 2 [/ math]
[matemáticas] = nr ^ {n-2} x_i [/ matemáticas]
[matemáticas] \ nabla ^ 2r ^ n = \ nabla \ cdot \ nabla r ^ n [/ matemáticas]
[math] = \ frac {\ partial} {\ partial x_i} \ nabla r ^ n | _i [/ math]
[math] = \ frac {\ partial} {\ partial x_i} nr ^ {n-2} x_i [/ math]
[math] = n x_i \ frac {\ partial} {\ partial x_i} r ^ {n-2} + nr ^ {n-2} \ frac {\ partial} {\ partial x_i} x_i [/ math]
[matemáticas] = n (n-2) x_i r ^ {n-4} x_i + 3nr ^ {n-2} [/ matemáticas]
[matemáticas] = n (n + 1) r ^ {n-2} [/ matemáticas]

Si [math] r = e_i x_i \ space y \ space r ^ 2 = x_i x_i [/ ​​math], entonces ¿cómo muestro que [math] \ nabla * \ nabla r ^ n = n (n + 1) r ^ {n-2} [/ matemáticas]?

Si [math] r = e_i x_i \ space y \ space r ^ 2 = x_i x_i [/ math], entonces ¿cómo muestro que [math] \ nabla * \ nabla r ^ n = n (n + 1) r ^ {n-2} [/ matemáticas]?