Si quería preguntar si [matemáticas] ((A \ veces B) \ cap B) \ veces B = (A \ veces B) \ cap (B \ veces B) [/ matemáticas], la respuesta es no.
[math] ((A \ times B) \ cap B) [/ math] es el conjunto de elementos que se encuentran en [math] (A \ times B) [/ math] y [math] B [/ math]. Para la mayoría de los conjuntos “habituales” (es decir, que trataría de manera realista en matemáticas), esta intersección estará vacía, produciendo una intersección vacía. [Esto no necesariamente es cierto; por ejemplo, [matemática] A = \ {a \} [/ matemática] y [matemática] B = \ {b, (a, b) \} [/ matemática].]
Esto significa que el primero está “generalmente” vacío (cuando se usan conjuntos en el lenguaje cotidiano), y el último generalmente es igual a [matemáticas] (A \ cap B) \ veces B [/ matemáticas], que no es vacío si [matemáticas] A [/ math] y [math] B [/ math] comparten cualquier elemento.
Por esta razón, los dos no son siempre iguales. Sin embargo, todo es el conjunto vacío significa que podrían ser lo mismo.
- ¿Por qué el elemento de un conjunto no es un subconjunto del conjunto, y viceversa?
- ¿Cuáles son los dos últimos dígitos de 111 subir a 222 subir a 333?
- ¿Cuáles son algunos algoritmos que pueden experimentar beneficios de rendimiento al reemplazar funciones con búsquedas de tablas? (es decir, seno, cuadrar un número, raíz cuadrada, coseno)?
- Cómo encontrar n números para que el producto de los números sea igual a su suma, siempre que cada uno de los números sea un entero positivo
- Cómo demostrar que el producto de n números consecutivos es divisible por n
(También creo que puede haber casos no triviales con conjuntos de productos infinitos, suponiendo que uno haga identificaciones naturales de productos de forma asociativa, pero no he podido construir tal ejemplo).