La primera parte de la respuesta es, si los átomos en un sólido están dispuestos periódicamente, hay una celda unitaria, y todo el cristal se puede construir moviendo esa celda unitaria en diferentes direcciones. Esto significa que solo necesita comprender lo que sucede en la celda unitaria y comprender lo que sucede en todo el cristal. [Bueno, excepto por dislocaciones, impurezas, superficies y otras cosas que veremos más adelante].
La segunda parte de la respuesta es que en la mecánica cuántica, el momento y la posición son variables conjugadas. Eso significa que hay un espacio equivalente de momento de la celda unitaria. Esa es la zona de Brillouin. Ver la respuesta de Jacob VanWagoner .
Pero, ¿por qué querrías trabajar en el espacio de impulso en lugar del espacio real? Esa es la tercera parte de la respuesta. [También es la parte de la respuesta que una vez olvidé cuando alguien hizo esta pregunta al comienzo de un seminario que di. Fue un seminario de entrevista y no me contrataron. Probablemente hubo otras razones, pero estoy tratando de generar motivación 🙂 Los niveles de energía permitidos de los electrones se cuantifican y se distinguen en el espacio de momento (también llamado espacio k , y los diferentes puntos en la zona de Brillouin). Debido a que los electrones son partículas de mecánica cuántica deslocalizadas, los niveles de energía no son funciones únicas de diferentes posiciones en el espacio real (espacio r , la celda unitaria). Resuelve la ecuación de Schroedinger en diferentes puntos de la zona de Brillouin y obtienes valores propios y vectores propios asociados. De estos, puede obtener transiciones ópticas y distribuciones de electrones en el espacio real.
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