Álgebra: Si busco un GPA de X, ¿cuántos 4.0s se necesitan para compensar una sola calificación de Y?

Answer 1

Sea n = el número de 4.0 GPA que se requieren para compensar un solo GPA de Y para lograr la meta de un GPA promedio de X; por lo tanto, el número total de GPA que deben considerarse para lograr este objetivo de un GPA promedio de X es n + 1; por lo tanto, necesitamos resolver la siguiente ecuación para la variable n de la siguiente manera:

[Y + 4.0 (n)] / (n + 1) = X

(n + 1) [X + 4.0 (n)] / (n + 1) = X (n + 1)

Y + 4.0 (n) = X (n + 1)

Y + 4n = Xn + X

Y – Y + 4n = Xn + X – Y

4n – Xn = Xn – Xn + X – Y

(4 – X) n = X – Y

(4 – X) n / (4 – X) = (X – Y) / (4 – X)

n = (X – Y) / (4 – X)

Comprobar :
[Y + 4.0 (n)] / (n + 1) = X

{Y + 4 [(X – Y) / (4 – X)]} / [(X – Y) / (4 – X) + 1] = X

{Y [(4 ‒ X) / (4 ‒ X)] + 4 [(X‒ Y) / (4 ‒ X)]} / [(X ‒ Y) / (4 – X) + (4 ‒X) / (4 ‒ X)] = X

[(4Y – XY + 4X – 4Y) / (4 ‒ X)] / [(X ‒ Y + 4 – X) / (4 – X)] = X

[(- XY + 4X) / (4 ‒ X)] / [(- Y + 4) / (4 – X)] = X

[(4X‒ XY) / (4 – X)] / [(4 – Y) / (4 – X)] = X

[(4X‒ XY) / (4 – X)] [(4 – X) / (4 – Y)] = X

(4X‒ XY) / (4 – Y) = X

X (4 – Y) / (4 – Y) = X

X (1) = X

X = X

Por lo tanto, necesitará alcanzar n = (X – Y) / (4 – X) 4.0s para compensar un solo GPA Y y, por lo tanto, obtener un GPA promedio final de X.

Answer 2

x = (4 * n + y) / (n + 1)

(El promedio de GPA x es igual a la cantidad total de GPA obtenida – 4 * n + lo que haya ganado en la calificación individual Y – dividido por el número total de calificaciones – n 4.0s + 1 y)

Ahora resolvemos para n …

x (n + 1) = 4n + y

xn -4n = y – x

n (x-4) = y – x

n = (yx) / (x-4).