¿Cuál es la diferencia entre un estudiante que es bueno en matemáticas y un estudiante talentoso de matemáticas?

Answer 1

De hecho, tuve dos estudiantes de cálculo que ilustraron muy bien la diferencia. Esta fue una clase para “pre-estudiantes de primer año” en la universidad. Es decir, los graduados de secundaria antes de su primer semestre universitario. Todos están motivados, ya que este programa era parte de un proyecto de ingeniería más grande dirigido a … hacer una cosa u otra. No sé, era un programa …

De todos modos, un tipo simplemente “lo entendió”. Le diría la fórmula, él aplicaría la fórmula. No hay problema. Sin embargo, no era solo un mono fórmula: entendía los conceptos (ciertamente directos), y podía resolver problemas de palabras que podrían no ser familiares. Tal vez cometería el error aritmético ocasional, pero no mucho más allá de eso.

El trabajo del otro niño no era tan limpio. A veces deambulaba en su lógica. A veces le faltaba confianza en sus respuestas.

Pero el segundo niño tenía más talento que el primero. ¿Por qué pienso eso?

Después del primer día de clase, se me acercó y me preguntó por qué [matemáticas] a ^ 0 = 1 [/ matemáticas]. Preguntó a todos sus maestros de secundaria, pero nadie respondió que lo satisfizo. Respondí que [matemática] a ^ 0 = a ^ {bb} = a ^ b / a ^ b = 1 [/ matemática] para cualquier [matemática] b [/ matemática] distinta de cero.

Se alejó inmensamente satisfecho, y al día siguiente llegó antes de la clase y con orgullo preguntó: “¿Es por eso que 0 ^ 0 no está definido? ¿Porque estarías dividiendo por 0 en tu prueba?

Ese es el tipo de cosa que indica talento. Está pensando activamente en las cosas y con entusiasmo.

Sin duda, el primer niño obtuvo una A en la clase y creo que el segundo niño obtuvo una B o algo así. El segundo niño cometió todo tipo de errores aritméticos, constantemente dejó caer signos negativos, etc. Pero creo que era más talentoso que el primer niño.

Answer 2

Hay una gran diferencia entre ser inteligente y ser talentoso en matemáticas o en cualquier otra ciencia. Un estudiante que es muy bueno en matemáticas comprende el procedimiento y puede seguir cualquier teoría. Puede resolver cualquier problema dentro del límite de su libro de matemáticas. Por otro lado, un estudiante de matemáticas dotado puede dar un procedimiento alternativo que está fuera del límite de su libro. El maestro podría responderle diciendo “sí, pero lo estudiarás después de tres años”. Entonces, verá que una persona talentosa es bastante creativa y generalmente tiene visiones e intuición para detectar la respuesta antes de conocer el procedimiento preliminar.

Para darle una idea clara, si un maestro está escribiendo una solución de diez pasos de un problema de matemáticas. Suponiendo que cometió un error en el cuarto paso. En consecuencia, condujo a una respuesta final incorrecta. Un estudiante inteligente que siga el procedimiento levantará la mano para alertar al maestro del paso 4. El maestro se dará cuenta de su error. Ahora, suponga que ni el estudiante inteligente ni el estudiante dotado estaban prestando atención. Ambos estaban ocupados haciendo otra tarea en la clase de matemáticas, como solía hacer eso. El estudiante inteligente no tendrá idea de que hay un error en el cuarto paso y no se dará cuenta de que la respuesta final es incorrecta. El estudiante dotado sospechará inmediatamente que la respuesta es incorrecta debido a su intuición. Seguirá los pasos que se muestran en la pizarra para ver qué paso es probablemente incorrecto.

La persona dotada es más probable que se vuelva creativa. Podría inventar nuevas teorías matemáticas o nuevos aparatos. El dotado siempre mostrará ideas fuera del límite del plan de estudios. En algunos casos, podría encontrar una solución alucinante que nadie esperaba.

No puedo decir si solo era inteligente o superdotado. Pero este aparato fue inventado a los 17 años y patentado a los 19 años. El agente de patentes británico a cargo había dedicado dos años y medio a descifrarlo. También obtuvo una maestría de la universidad de Cambridge en ingeniería mecánica.

Mencionó en una de sus cartas que era el invento más alucinante con el que habían lidiado, pero no podían entender cómo un estudiante de diecisiete años podía resolverlo.

Estas son las ecuaciones matemáticas en las que se basó la máquina. Antes de las computadoras en 1979, nadie había pensado traducir modelos 3D a las matemáticas. Eso es lo que se volvió alucinante para los agentes de patentes.

Ecuaciones vectoriales en perspectiva inventadas por D. Murran

Answer 3

La motivación es una gran parte de ella.

Como, claro, tal vez eres un estudiante de segundo año en la escuela secundaria y ya estás tomando Calc I. Tal vez puedas multiplicar números de tres dígitos en tu cabeza. Eso es bueno, y tampoco me importa.

¿Te gustan las matemáticas? Por favor, cuéntame más.

Espera, ¿tienes una pregunta matemática que quieres responder? ¿Que está dispuesto a tomarse el tiempo para intentar responderlo activamente? Dios mío, eres increíble!

Un buen estudiante de matemáticas podrá memorizar fórmulas. Un gran estudiante de matemáticas preguntará cómo se derivan estas fórmulas.

Un buen estudiante de matemáticas resolverá un problema. Un gran estudiante de matemáticas encontrará un nuevo problema derivado del primero.

Un buen estudiante de matemáticas verá las matemáticas como un conjunto de reglas que deben seguirse. Un gran estudiante de matemáticas verá las matemáticas como un jardín interminable de nuevas ideas que esperan ser exploradas.

Un buen estudiante de matemáticas recibe todo lo que necesita para encontrar A, y le da A a cambio. Un gran estudiante de matemáticas ve lo buenos que funcionan los estudiantes de matemáticas y volverá con ideas sobre B, C, D y E.

Hay una frase que he escuchado en diferentes lugares: “Un buen amigo te sacará de la cárcel. Un gran amigo estará en la celda junto a ti, diciendo ‘¡Eso fue increíble!’ ”

Es lo mismo con las matemáticas.

Un buen estudiante de matemáticas verá las matemáticas como una prisión que debe escapar. Un buen estudiante de matemáticas verá una pregunta como algo que debe ser respondido, porque eso es exactamente lo que es . Un buen estudiante de matemáticas no se tomará el tiempo para pensar por qué la respuesta es importante y por qué alguien alguna vez se molestó en descubrir el tema que está estudiando. A un buen estudiante de matemáticas probablemente no le gusten mucho las matemáticas, y si lo hacen, probablemente sea porque son buenos en eso.

Un gran estudiante de matemáticas estará feliz de vivir en la prisión si eso significa que pueden experimentar la alegría de ser enviados allí en primer lugar. Un gran estudiante de matemáticas apreciará el valor de hacer preguntas matemáticas, y encontrarán un propósito al responderlas. Un gran estudiante de matemáticas está de acuerdo con no saber la respuesta a algo, está de acuerdo con pedir ayuda, está de acuerdo con los problemas que toman horas, días o semanas, porque los resultados rápidos no son importantes; lo importante es hacer algo valioso, y eso sucede en cada paso del proceso.

Un gran estudiante de matemáticas valora el viaje, no solo el destino. Y un gran estudiante de matemáticas no se detiene cuando encuentra la respuesta correcta; en cambio, simplemente hacen otra pregunta.