En el mundo de las estructuras hay dos familias básicas de miembros: flexional y axial. Los miembros que resisten la flexión se conocen como vigas y los miembros que resisten el eje se dividen en categorías dependiendo de si están bajo compresión o tensión (cables, columnas, varillas, etc.). El miembro con carga axial más común en ingeniería estructural es un miembro de compresión, llamado columna. Las varillas y cables de tracción son comunes en los puentes, pero raros en otros lugares. Muchos miembros en el diseño estructural actúan como una viga , una columna o una viga-columna híbrida .
Pero volviendo a las vigas … la forma de I es una forma ideal para vigas, es decir, para resistir la flexión.
Aquí hay algunos ejemplos de algunas vigas en I construidas, hechas de madera.
Es una forma extremadamente eficiente para resistir la flexión, que es otra forma de decir que es una gran resistencia para una pequeña cantidad de material y gastos.
Como otros han señalado cuando una viga se flexiona, el lado superior de la viga entra en compresión a medida que la fibra inferior entra en tensión. Esto se deduce de las leyes de Newton: las fuerzas deben sumar cero para que la viga permanezca en equilibrio, por lo que se genera un momento interno en la viga, con la mitad superior de la viga entrando en compresión y la parte inferior entrando en tensión. En algún punto en el medio de la viga hay un punto de transición donde no hay fuerza en absoluto; esto se conoce comúnmente como el eje neutral o “NA”
Alrededor del eje neutral las fuerzas son débiles pero se hacen mucho más grandes hacia el exterior de la viga. Tiene sentido organizar todo el material en la parte superior e inferior donde harán el trabajo más útil y simplemente conectar las dos bridas a través de una banda delgada; El material en el centro no está haciendo mucho. Además de esto, mover estas bridas cada vez más lejos del centro geométrico de la viga aumenta el brazo de momento interno de la viga, aumentando drásticamente la resistencia a la flexión. Por lo tanto, las formas en I tienen una geometría óptima para resistir los esfuerzos de flexión.
Para ser un poco más riguroso, la rigidez de un miembro se describe por dos propiedades diferentes. La primera propiedad es la resistencia inherente del material dado por el módulo elástico, E. La segunda propiedad está relacionada con la geometría de la sección transversal de un miembro y se llama Momento de inercia, I.
Combinados juntos, EI describe la rigidez, es decir, la resistencia a la flexión o la flacidez de un miembro. Lo que hacen bien las vigas I es maximizar el término “I”, por lo que dos miembros de material idéntico, que es la misma E, pero que difieren en su “I”, tendrán diferentes rigideces.
En la foto de arriba hay varias formas de miembros, todos aparentemente del mismo material básico, madera, y en consecuencia todos tienen la misma E. Pero, ¿qué pasa con el momento de inercia? El término “I” cubica con una distancia del centroide geométrico, por lo que el haz I más profundo tendrá un momento de inercia muchas veces mayor que los pequeños haces I rechonchos en los lados. Entonces, para una flexión unidireccional, lo que se llama ‘flexión sobre el eje mayor’, la viga profunda y delgada es definitivamente el camino a seguir. Sin embargo, una viga a veces experimentará carga en dos ejes, tanto mayor como menor. Esto se llama momento biaxial .
Las vigas en I son excelentes para la flexión de ejes mayores, pero no tan buenas para la flexión de ejes menores. Esto se debe a que el momento de inercia en el eje débil para haces I es mucho menor que su momento de inercia en el eje fuerte.
De las vigas de arriba, el tipo pequeño y robusto de la izquierda tendrá una mejor relación de rendimiento de eje mayor a menor, porque su ancho le da un mayor momento de inercia en la dirección menor. En el diseño de acero, una forma de I alta y delgada se llama viga “S”; las vigas comunes “en medio de la carretera, Ricitos de Oro” que vemos en todas partes se llaman “W” o “WF” para “brida ancha”; y algunos que se parecen a “H” se llaman, (lo adivinaste …) vigas “H”. Los haces S son muy eficientes pero también inestables debido a que los haces H son ineficientes pero estables, y los haces WF son un compromiso entre eficiencia y estabilidad. Este conjunto de formas en I le permite al diseñador estructural la flexibilidad de combinar la forma de la viga con la carga prevista para llegar a un diseño eficiente.
La eficiencia es en gran medida una cuestión de contexto: lo que es eficiente en una aplicación no necesariamente en otra. Hay otros problemas, como la torsión y varios mecanismos de falla de pandeo que pueden hacer que cualquier viga en I sea problemática. Independientemente de que sean una clase tan útil de formas que siempre serán populares. Si agregara una carga de compresión a la viga cuando se doblaba, obtendría un comportamiento de columna de viga, que las vigas en I también son bastante buenas para manejar, particularmente formas más anchas y más estables.
Una forma aún más eficiente para la flexión unidireccional es lo que se llama una ‘vigueta de acero de banda abierta’ o una ‘viga de viga’ (a menudo llamada ‘armadura de barra’ por los antiguos). Estas son básicamente aproximaciones de un truss donde la red, en lugar de una placa sólida de material, es el mínimo mínimo de material requerido para mantener las bridas juntas y en el plano. Puedes pensar en esto como rayos I llevados a su extremo lógico. Estas son formas aún peores que las vigas I para la flexión biaxial, pero son excelentes para su propósito previsto, que abarca largas distancias de manera eficiente.
Aquí hay un ejemplo de algunos OWSJ (llamados Bar Joist en la ilustración), que se enmarcan en un WF-‘girder ‘(un término que indica un haz grande que soporta un montón de haces más pequeños). Observe que las columnas son grandes tubos redondos de acero: estas son formas mejores y más estables para la compresión.
La próxima vez que esté en una tienda de comestibles, o en un gran almacén o en una gran caja, busque un sistema estructural muy similar al que se ilustra arriba.
