¿Cómo se determina el potencial de barrera de la capa de agotamiento de un diodo de silicio o germanio?

* nota: en este caso particular, la región intrínseca y de agotamiento se refiere a lo mismo. En un diodo pin real, el caso puede analizarse con la misma ecuación, pero dos veces

Según la relación de Boltzmann, el potencial de barrera V0 depende de la proporción de concentración de dopante en las regiones pyn.

[matemáticas] V_ {0} = V_ {T} ln (p_ {p} / p_ {n}) [/ matemáticas]

El voltaje térmico se puede aproximar a 26 mV a temperatura ambiente.
[matemática] V_ {T} = kT / q [/ matemática], donde q es la carga elemental de un electrón.

Existe una diferencia entre el dopaje intrínseco y la concentración de dopaje en la región [math] n_ {i} [/ math], ya que este último se forma naturalmente y puede predecirse / calcularse utilizando modelos:

[matemática] p_ {p} [/ matemática] es más o menos igual a la concentración de los aceptadores inmóviles [matemática] N_ {A} [/ matemática] (agujeros en este caso)

y [matemática] p_ {n} = \ frac {n_ {i} ^ 2} {N_ {d}} [/ matemática], donde [matemática] N_ {d} [/ matemática] es la concentración de donantes inmóviles.

En aras de la simplificación, (es un poco más complicado debido a los efectos cuánticos y las recombinaciones) algunos libros de texto reemplazan pp y pn con lo anterior.

Na, Nd son directamente controlables mediante implantación de iones.
Vt depende de la temperatura.

También tenga en cuenta el excelente punto sobre la diferencia del potencial electrostático frente al potencial de voltaje en los semiconductores: ¿por qué no se puede medir externamente el potencial incorporado en la región de agotamiento de un diodo pn?