¿Por qué el sistema de números binarios se hizo popular para la informática, a diferencia de otras bases?

La gente ha construido computadoras ternarias, que datan de una máquina de madera de 1840. El ruso Setun (nombre real Се́тунь) también era ternario. Ambos eran ternarios equilibrados, utilizando el sistema del que estás hablando, con -1, 0 y 1. como, um, trits?

Las primeras computadoras electrónicas estadounidenses como la ENIAC de 1946 eran decimales.

Hay una cosa llamada economía Radix. Mide el costo de almacenar un número en la base b si el costo de almacenar cada dígito es proporcional a b. Lo mejor es probablemente la base e , donde e es aproximadamente 2.71828182844. Ahora, sería difícil trabajar con una base no integral al escribir software, por lo que las bases 2 y 3 parecen ser las mejores.

Primero, preguntemos por qué se usa una base y no un voltaje analógico, donde el número almacenado es proporcional al voltaje. Los transistores analógicos son estables a muchos voltajes, pero son caros y tienen una curva de respuesta sigmoidea:

Por lo tanto, es necesario polarizar el transistor al lugar donde es aproximadamente lineal. La curva real del transistor es un poco mejor que un sigmoide ideal:

Las curvas de respuesta de los tubos son un poco diferentes. Tenga en cuenta que las primeras computadoras usaban tubos:


Las diferencias entre las curvas del transistor y la placa producen una guerra sin fin entre los audiófilos en cuanto a si los transistores o los tubos son mejores para reproducir señales de audio. Una de las propiedades de los transistores es que se acortan cuando se excede el voltaje máximo de base o puerta. Puedes ver a la derecha del sinusoidal rojo; Es bastante abrupto. Los tubos no tienen esa característica; A medida que se acerca al voltaje máximo de la compuerta, se “apagan” más como una sinusoide ideal.

Sin embargo, este recorte hace posible una cosa llamada “transistor de conmutación”. Diseñas un transistor, básicamente, para que con un 1 se acorte.

Eso hace muchas cosas buenas por ti. Una es que un transistor es más eficiente cuando está recortado (o apagado). Otra es que no tiene que importarle lo buena que sea la parte casi lineal, porque no la va a usar. Por lo tanto, puede fabricar sus transistores a bajo costo, y puede colocar muchos de ellos en un espacio pequeño.

Podrías hacerlo de manera ternaria, pero tendrías que usar transistores analógicos (que serían más caros y se calentarían almacenando el valor medio, lo que también causaría que la curva de respuesta cambie con el tiempo debido al daño por calor), o tendrías que tener utilizar dos transistores de conmutación Cualquiera de los dos arruinaría la idea de que el costo es proporcional a b. Si b es 2, llame al costo 1, y si b es 3, llame al código 2, más alto que el 3/2 que sería necesario para que la economía de radix le sirviera de algo. Sería mejor usar esos dos transistores para dos bits en lugar de un trit.

Binary ganó principalmente porque es difícil crear 3 niveles de almacenamiento o lógica fácilmente, pero es bastante fácil (aunque fue difícil en los años 50 y 60) crear 2 niveles. Por ejemplo, con circuitos de retroalimentación simples, puede crear un flip-flop que automáticamente tiene 2 estados que son altamente inmunes al ruido o al cambio accidental. Intentar crear 3 estados es mucho más difícil.

A medida que los niveles lógicos disminuyen, se hace aún más difícil mantener los márgenes lógicos, es decir, la diferencia detectable entre 0 y 1 (o niveles múltiples). Ha sido necesario reducir los niveles lógicos (y, por lo tanto, los márgenes) con la Ley de Moore para garantizar una vida útil suficientemente larga del dispositivo, por lo que esto también ha hecho que todo sea binario inviable.

Hay casos donde existen 3 estados.

El principal que viene a la mente es la codificación Manchester que tiene +, 0 o -, que en realidad codifica solo un 0 o 1, pero es más compatible con el almacenamiento magnético o la modulación de la señal de radio. El estado agregado habilita el “auto reloj”. Por esta razón, se utiliza para codificar HDD, señales de nivel de hardware de red y canales de radio digital donde no puede o no desea transmitir un reloj explícito.

Otra es cierta memoria Flash que utiliza múltiples niveles para codificar un símbolo para aumentar la densidad. La desventaja es que funcionan más lentamente porque el margen lógico reducido hace que sea más difícil “leer” los datos y debe “integrarse con el tiempo” para asegurar que el símbolo que se escribió se detecte con precisión.

Las computadoras no solo almacenan información, también la procesan. El procesador debe poder realizar cualquier operación lógica en sus datos, utilizando solo transistores. En lógica binaria, solo hay 4 operadores unarios posibles y 16 operadores binarios posibles (consulte la tabla Verdad). En lógica ternaria hay 27 posibles operadores unarios y 19683 posibles operadores binarios. Por supuesto, este conjunto se puede simular utilizando un conjunto mucho más pequeño de operadores, pero su tamaño único hace que la implementación de dicha simulación sea enormemente complicada. Todos los ingenieros pueden comprender fácilmente cómo implementar la lógica binaria utilizando transistores, pero la implementación de la lógica ternaria llevaría años de aprendizaje y causaría una gran cantidad de errores en los diseños de los procesadores.

Oye, ¿por qué no simplemente representar todo con su valor exacto y no tener divisiones? Oh espera, eso es análogo.

No estoy seguro de que esta sea la única razón, pero tener solo dos valores los hace más fáciles de distinguir cuando hay degradación de señal de cualquier tipo. Es por eso que la intensidad de la señal en su TV digital puede reducirse a alrededor del 70% antes de que note algo. Ahí es cuando los 1 comienzan a parecer 0s.

Si está ejecutando al 80%, a pesar de que se pierde el 20% de la señal, aún puede distinguirlo lo suficiente como para reproducirlo al 100% de calidad. Eso es porque 1 está lo suficientemente lejos de 0.

Las señales también se degradan en los cables.

La computadora usa electricidad, no partes mecánicas , para su procesamiento y almacenamiento de datos. La electricidad es abundante, se mueve muy rápido a través de los cables y las partes eléctricas fallan con mucha menos frecuencia que las partes mecánicas.

La computadora tiene algunas partes mecánicas, como su unidad de disco (que a menudo son las fuentes de fallas de la computadora), pero el procesamiento y almacenamiento interno de datos es electrónico, lo que es rápido y confiable (siempre que la computadora esté conectada).

La electricidad puede fluir a través de interruptores: si el interruptor está cerrado, la electricidad fluye; Si el interruptor está abierto, la electricidad no fluye. Para procesar datos del mundo real en la computadora, necesitamos una forma de representar los datos en los conmutadores. Las computadoras hacen esta representación usando un sistema de codificación binario (interruptor 0 cerrado y 1 interruptor abierto) . Las bases 8 y 16 son potencias de 2 y son una forma corta de representar un número binario, para tener un número no tan largo. 10010001 (2) = 91 (16) = 221 (8)

Puede ver aquí cómo convertir binarios a nuestra base numérica (decimal):

Diferentes tipos de números:

¿Qué sucede si las computadoras usan un sistema ternario en lugar de un sistema binario?

¿Por qué usamos base 2 con computadoras?

¿Por qué utilizamos dispositivos eléctricos que solo tienen señales binarias? ¿Por qué no trinario o cuaternario?

En electrónica digital, ¿no sería posible tener un 2 (ternario)?

La informática moderna se realiza en dispositivos electrónicos construidos con transistores (desechamos el tubo de vacío hace mucho tiempo), y los transistores son dos componentes de estado. Si bien los transistores tristados son posibles, requerirían mucha más precisión y potencia para ese estado adicional. No estoy seguro de si el alto voltaje negativo es un estado adicional, es solo corriente que fluye en la otra dirección. Además, una combinación de transistores puede hacerse ternaria, pero los transistores individuales en esta disposición siguen siendo binarios.

Matemáticamente, parecería beneficioso usar una base más alta en informática, pero existe una barrera física obvia.

Porque las máquinas operan en dos niveles diferentes, llamados ON y OFF, que se pueden traducir como 1 y 0 (en términos simples)