¿Qué debo esperar tomando mi primera clase de nivel de posgrado (análisis real) (como estudiante)?

Trabajar duro. Intentar seriamente hacer dibujos para comprender tantas líneas del libro como puedas. Folland es un libro notable porque tiene una gran cantidad de temas, un gran complemento de aplicaciones, por ejemplo, para ecuaciones diferenciales parciales y probabilidad. Por otro lado, es conciso. Esto podría ser un cambio de marchas de textos de pregrado que tienden a ser más pausados ​​y detallados.

Hay varios problemas, una rareza en los libros de texto de posgrado. Estos ejemplos deben usarse para familiarizarse y analizar críticamente varios ejemplos y contraejemplos, por un lado, y las posibles sutilezas en las pruebas de resultados. Estudie el libro de manera activa y paciente, hágase varias preguntas: por ejemplo: ¿qué se entiende por convergencia débil en algún espacio Lp? ¿Consecuencias? ¿Cuáles son ejemplos de convergencia débil? ¿Convergencia débil pero no convergencia fuerte? ¿Convergencia débil y ae pero sin convergencia fuerte? Qué fenómeno conduce a tales efectos: oscilaciones y concentración de medida. Ejemplos. Ejemplos. ¿Cuándo se puede promover una convergencia débil a fuerte? Ejemplos. No ejemplos. ¿Cuáles son los resultados de compacidad en esta topología?