Tengo la impresión de que un estudiante de matemática promedio no necesariamente tendría oportunidades significativas en la OMI. Lo cual no quiere decir que la misma persona no pueda ser un matemático sobresaliente. Los conjuntos de habilidades requeridas (para IMO o carrera profesional de matemáticas, respectivamente) se superponen, pero ninguno está contenido en el otro. Por supuesto, muchas personas tienen ambos conjuntos de habilidades, pero muchas no.
Creo que hacer unos 2-5 problemas de nivel de la OMI a la semana durante unos 6 meses es una cantidad razonable de preparación. “Cantidad razonable” significa que usted trata esta competencia como fue diseñada para: diversión para las personas a las que les gustan las matemáticas. Personalmente, aconsejaría no hacer una carrera fuera de las competiciones de matemáticas.
“El nivel más alto de matemática aprendido hasta ahora” no es tan importante. Lo importante es sentirse cómodo con los problemas de tipo IMO. Creo que estos son accesibles para cualquier persona después de 8 grados e intenso interés en las matemáticas. Si cumple (por ejemplo, leyendo ejemplos de soluciones a problemas) algunas nociones matemáticas con las que no se siente cómodo, simplemente léalas y resuelva algunos problemas relacionados.
Acerca de los conjuntos de problemas: hay libros de problemas anteriores de la OMI emitidos (con soluciones), estos son, por supuesto, de interés principal. Pero mira también
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http://www.ftpi.umn.edu/shifman/… páginas 24-121