¿Por qué los sistemas escolares modernos no enseñan mediciones matemáticas de una manera práctica y comprensible, en lugar de enseñar teoría pura? Educación te da un futuro mejor

Las artes marciales y las matemáticas son increíblemente similares. Crecí en artes marciales y he sido practicante durante 15 años e instructor desde que tenía alrededor de 16 años. Las similitudes son lo suficientemente sorprendentes como para que el MIT incluso tenga un curso llamado “matemáticas de lucha callejera”, pero estoy divagando. * descargo de responsabilidad * Esta es una lectura larga. La pregunta se hace una y otra vez porque esta respuesta particular no puede justificarse si está condensada; en lugar de una respuesta genérica, te daré una diatriba.

En un “entorno de clase” de karate hay una estructura axiomática de 3 partes. Tenemos lo que se llaman técnicas de piso como golpes, patadas y bloques que todos hacen arriba y abajo del piso, un extremo del gimnasio al otro; Son similares a los fundamentos de las matemáticas y los axiomas de Peano que desarrollan la intuición del estudiante para comprender el razonamiento matemático, la inducción y la continuación analítica.
Entonces tienes formas. Las formas (o fórmulas para el matemático) son combinaciones precisas de esas técnicas clasificadas en dificultad, desde simples en los niveles inferiores del cinturón hasta altamente complejas en los rangos intermedios y absurdas de ahí en adelante. Estos son análogos a la teoría de conjuntos que luego establece una línea de base para la transición del conteo a la geometría algebraica y la trigonometría con el objetivo intermedio de progresar al cálculo.
La gente odia las formas. Tanto es así que el estudiante avanzado ocasional es lo suficientemente engreído como para arriesgar (leer; sin duda incurrir) a sabiendas la ira de los instructores y ganar (unos pocos) cientos de flexiones por salirse de la línea y gemir sobre formas que han practicado cientos o miles de veces.
Monótonos e inútiles, declaran por unanimidad. Ellos (en su mayoría hombres de entre 14 y 35 años, todos los demás son lo suficientemente inteligentes como para hacer lo que les decimos) argumentaron que las posturas, las técnicas y la idea general de practicar formas que memorizan de memoria los han convencido de que se han superado hace años. Que los teoremas y fórmulas de las artes marciales son arcaicos; rígido y de miles de años, apto solo para los estudiantes desafortunados nacidos sin la más mínima chispa de talento.

Una vez que los jóvenes (yo incluido a esa edad) saben lo suficiente como para ser peligrosos, no ven ningún punto en teoría. Creen que todo lo que necesitan es el tercer axioma; combate o pelea. El peligro real para cualquier estudiante es el punto en el que han aprendido lo suficiente como para creerse competentes. Muchos de ellos nunca se recuperan y se pierden para siempre con su arrogancia. Sintieron que el tiempo perdido en las formas consumía el precioso tiempo que tenían para luchar entre ellos, que es donde creen que realmente aprenden y pueden demostrar su dominio.

¿Qué más hay para aprender después de que se abrieron paso a través del trabajo repetitivo y se convirtieron en el guerrero perfecto que nunca supieron que eran? El compromiso de sangrar por el aburrimiento finalmente alcanzó su punto máximo a la perfección y finalmente lo has logrado practicando diligentemente quincenalmente durante 2 o 3 años; ¿Por qué, se preguntan, les tomó tanto tiempo a los demás? Ellos saben pelear; ¿Por qué tendrían que perforar el aire una y otra vez si creen que es mucho más fácil de lo que pensamos?

Lo sé personalmente porque he tenido “esa edad” en artes marciales Y en matemáticas. Empiezas a comprender el álgebra lineal, ganas un punto de apoyo en al menos algunos de los axiomas de la teoría de conjuntos de Zermelo-Fraenkel. Pasas unos meses pasando por alto la teoría del grupo, la teoría de la representación, los múltiples diferenciables y de repente sabes más sobre ti y el mundo de lo que creías posible. ¿Qué podría haberle llevado a todos los demás 15 años para lograr lo que hiciste en 3?
Te iluminas (envalentona) después de unos meses de estudio de cálculo de spinor y lambda y un día lees algo y te golpea. Su arduo trabajo ha valido la pena porque este principio que usted desenterró minuciosamente reveló una fuente inagotable de potencial que nunca supo que tenía. Sientes como si la epifanía se hubiera convertido en ti; y esta metamorfosis le otorga a su cerebro casi omnisciente un control históricamente sin precedentes sobre todas las estructuras lógicas.
Sientes que tu conciencia es el producto evolutivo de cada uno de tus predecesores mortales que respiraron para profesar un amor por la sabiduría y la búsqueda académica que ahora se te ha otorgado. La arrogancia da paso a una mentalidad narcisista ansiosa por entretener ciegamente una noción introspectiva de si puedes comparar personalmente tu mente más con Arquímedes que con Euclides, o tal vez te relacionas más con Galileo o Copérnico.

Las clases que hemos enseñado durante años han sido gratuitas. Así como sucede con la academia (colegiada); no estamos obligados ni presionados para avanzar a un estudiante antes de que realmente obtenga el conocimiento que su cinturón o título representa. Un cinturón negro de Tae-Kwon-Do se puede ganar en dos años porque cuesta miles.

¿Nosotros? El tiempo promedio para ganar un cinturón negro de primer grado es de diez años. De 30,000 estudiantes desde 1974, solo 142 han llegado tan lejos. Matemáticos maniáticos y los aspirantes a ser Miyagi racionalizan la universidad de la misma manera que todos los ninjas nacidos consideran nuestras clases. Cuando llegas al cinturón negro, pasas de ser el mejor de la clase al instructor de menor rango. El cinturón negro significa el dominio de un estudiante de lo básico; y el derecho del estudiante a comenzar a aprender técnicas y formas avanzadas. Nunca es lo suficientemente seguro como para sentir que ha llegado lo suficientemente lejos como para saber una fracción de lo que pueden enseñarle 45 años.

“¡¿ Diez años ???!?! ¿Para un pedazo de papel que puedo demostrar que gané desde mi nacimiento en 2 años como máximo? Estos tipos son idiotas. Nunca verán la superioridad de mis caminos. Los suyos son demasiado rigurosos e inútiles. ¿Quién necesita fórmulas? ¿Quién necesita perforar el aire? Lo mejor de ellos no podía llevarme ”; – ridiculiza al sabio nato con incredulidad mientras una actitud presumida da paso a un desprecio apenas velado por lo que respetamos.

Como un adulto joven, yo era un salvavidas en nuestra pequeña ciudad YMCA. Mi comportamiento ignorante y travesuras de cocksure nunca fallaron en obtener el espectro completo de la burla alegre de los aproximadamente 400 clientes mayores que veía todos los días. Los hombres siempre sonrieron y las damas se rieron, pero los niños con los que trabajé pensaron que era genial, así que fui con ellos.

Creía que la inflexibilidad es inherente al envejecimiento; Tanto las articulaciones como las mentes aumentan en rigidez a medida que uno se aleja de las épocas pasadas que han atravesado. No fue hasta mucho después que me di cuenta de que no sonreían porque sus pensamientos “anticuados” no estaban a mi nivel. Se rieron porque habían tenido 19 años una vez, y sabían lo divertido que era cuando nada en la Tierra verde de Dios podía convencerte de que eres un idiota y sabían lo que era despertarse y darse cuenta después de tantos años. pasado.
Nuestros instructores o profesores han soportado una carga que nosotros en este momento de nuestras vidas solo podemos parcialmente concebir. Fomentan una llama que ilumina la sabiduría y el conocimiento acumulativos de toda una especie, por lo que carecen del lujo de sonreír ante nuestra estupidez. En la academia, la llama preserva el futuro de nuestra especie. En las artes marciales, esa sabiduría preserva al individuo.
El peligro y la inquietud surgen porque no todos salen de él. Y si ninguno de nosotros se despierta y los dejamos sin una antorcha a la luz, vivirán sus días sabiendo que cuando la luz se apague; lo que se perderá es el legado colectivo de una especie desprovista de linaje.

De vez en cuando, alguien se unía a una clase que era aficionada a las peleas de bar o era un luchador de MMA. Ambos grupos de personas a menudo afirmaban tener múltiples cinturones negros en este arte marcial o en eso y sabían que eran un depredador máximo con sus 3-7 años de dominio absoluto del arte de la lucha; y, por supuesto, nunca tienen necesidad de “teoría”.

Las únicas distinciones que se pueden articular en todos los casos entre un luchador callejero y un artista marcial son la disciplina y la teoría. El artista marcial se vuelve íntimo con los axiomas, teoremas, postulados y fórmulas únicas de su arte marcial o campo de especialidad.

El luchador callejero sabe en su corazón que nació a prueba de balas. El luchador de MMA cree que nació a prueba de balas y 3 años de peleas lo convirtieron en un semidiós entre nosotros: que mis 15 años o los 41 de mi predecesor no podrían compararse con el talento en bruto, el entrenamiento y los bíceps más gruesos que mi cuello.

Creen que cuando llegue el momento de que la clase entrene; que se les está dando el honor que se merecen cuando no les permitimos pelear con nadie más que con nuestros hombres más experimentados del cinturón negro; Y entonces sonríen. Una sonrisa en la esquina de su boca; tal como lo hicieron los viejos conmigo.
Como su instructor, nunca les devolví sus sonrisas y su energía infantil previa al juego. Pensaron para sí mismos ese día uno o dos que sabíamos que lo “enfrentaríamos” contra los mejores que tenemos y ese tipo debe tenerle miedo. No sabe que está peleando conmigo porque es un idiota.

No se puede decir al luchador callejero o al artista marcial mixto, mucho menos comprender que no tienen control sobre sus cuerpos. No se dan cuenta de que no tienen control sobre cuán fuerte golpean a alguien, y muchas veces piensan que el objetivo de la lucha es demostrar cuánto no necesitan para aprender nuestro arte unidimensional inferior y es solo otro boleto golpear. Confunden golpes y patadas agitados y descuidados con poder. Se burlan de mi compostura, ridiculizan mi rango. Saben en su corazón que estoy totalmente a merced de su habilidad.

El aspirante a UFC nunca piensa que lo estoy cuidando para que no rompa todas las costillas de un pobre de 16 años. Está halagado. Mientras la clase se prepara y él se para frente a mí, se burla. Él salta arriba y abajo y astutamente promete no avergonzarme. Se jacta de los prestigiosos gimnasios en los que está entrenado y casualmente pregunta si podré seguir el ritmo. El luchador callejero solo sonríe de oreja a oreja, la tensión se apodera de todos sus músculos mientras nerviosamente mueven su peso de lado a lado esperando la señal. Ambos son peleadores; entonces pelean de la misma manera.

El matemático loco siente que el profesor tiene el mundo para aprender de él. El peleador musculoso siente que su dedicación lo ha alejado tanto de mi liga que estoy perdiendo su tiempo. Pero sucede algo extraño cuando la débil mente se agita violentamente, desconcertada y enfurecida porque ni siquiera tengo que bloquearlo; Esquivo todo lo que me arroja.

Y así lo envalentona, se vuelve loco. Y luego empiezo a molestarlo. Tal vez bloqueo una patada salvaje y lo golpeé 5 veces. Él se balancea y yo estoy fuera de mi alcance. No estoy sonriendo, finjo no disfrutarlo. Cada vez que lo golpeo, es un golpe tan ligero que apenas lo siente. Él gruñe, gruñe, ruge; se golpea el pecho y convoca su fuerza interior. Miro sin expresión; ya que mi propósito no es mostrar el desdén que seguramente siente que me he ganado cuando todo termina.
Cuando todo está dicho y hecho, ni siquiera lo he lastimado. En treinta minutos lo he golpeado 150 veces más o menos, pero nunca dejé una marca, y él ni siquiera logró cortarme. Está tan exhausto que no puede respirar, derramando sudor por todas partes. Le estrecho la mano, le doy las gracias y le pregunto si nota algo que pueda mejorar. Cuando él busca palabras, le agradezco nuevamente y le digo cómo alinearse con la clase.

El matemático inconformista busca palabras mientras trata de educar al profesor frente al pizarrón. Al principio piensa que el profesor no puede entender de una vez la profundidad de sus palabras. El profesor sonríe educadamente y gentilmente prueba a su “maestro” porque su curiosidad disminuye y da paso al miedo.

El mismo miedo que tengo por el bar Bruce Lee. Sé que cuando se vaya sabiendo que ha sido golpeado, probablemente rechazará el arte y puede vivir para siempre en la ignorancia. El profesor sabe que, después de haber expresado su punto revolucionario durante 10 minutos, no se sentirá intrigado al saber que su epifanía tiene miles de años y se expresa de manera incorrecta. Reconoces y dices que no funcionará con lo que está describiendo y pasas otros 20 minutos explicando tu reemplazo para esto o aquello con el fin de salvar tu visión.
El profesor siempre está preparado y contraataca suavemente con otro teorema de mil años y un puñado de postulados que puede haber rechazado por inútiles o pasados por alto por completo. Al final de esta canción y baile, el instructor de karate y el profesor tienen la misma esperanza de que no murmures un agradecimiento y salgas por la puerta con incredulidad de lo estrechas que son nuestras mentes.

Ya sea en artes marciales o en la universidad; El plan de estudios puede no ser * perfecto * pero no es un arte roto practicado por millones de productos del “sistema”. No somos máquinas que no pueden pensar por nosotros mismos y perder el tiempo aprendiendo teoremas sin valor o practicando formas cuando podríamos estar luchando o abordando nuevos problemas. El pseudo-sabio se va sintiendo que ganamos; pero sabemos completamente lo que uno echa de menos si elige ver nuestros mundos como quiere que sean.
Puedo estudiar matemáticas y física por mi cuenta; pero por experiencia sé cuán peligroso puede ser saber lo suficiente como para rechazar lo que podría estar a mi alcance a tiempo. Personalmente no trato de memorizar directamente las disciplinas que estudio. Hago lo mejor que puedo para aprender a pensar cuando practico el arte; entonces aprendo a aprenderlo, para no sucumbir a lo que sé. Teníamos un dicho cuando trabajaba con un departamento de policía local;

“ Hay una forma y otra forma de hacer todo. No hay “LA” forma de hacer nada “.

Todos aprenden de manera diferente, pero desde mi punto de vista, es como tratar de cortar un yunque por la mitad con un archivo. Al principio es difícil porque el yunque es liso y el archivo se desliza; sus manos se ampollan y sangran porque no están acostumbradas al trabajo y su mente no está acostumbrada completamente a la tarea. Pero si eres paciente y trabajas lo suficiente y lo suficientemente inteligente, usarás las ranuras más pequeñas en el yunque, y tus manos serán insensibles. La lima no se deslizará después de que tengas un surco, y tus manos no te dolerán porque los callos se vuelven cada vez más gruesos para protegerte. Todo lo que tiene que hacer desde ese punto es apretar la mandíbula y comprometerse a usar tantos archivos como sea necesario. El progreso a través del trabajo pesado parece volverse ilusorio cuando te preguntas si algo de lo que estás haciendo realmente está profundizando ese ritmo. Sin embargo, un día, si lo quieres lo suficiente; te emocionará una victoria que pocos hombres ( probablemente nadie más, si tomas la metáfora en serio ) sabrán cuándo ese yunque se parte por la mitad. Si fuera fácil, todos lo harían, pero la lección más importante que he encontrado en la vida es esta:
“ No puedes enseñarle nada a alguien si ya lo sabe todo”.