Quiero reeducarme sobre las matemáticas y sus aplicaciones, pero no tengo una formación matemática rigurosa. Por donde puedo empezar

Answer 1

Ese es el lugar perfecto para estar, en realidad, ya que la mayoría de la educación matemática preuniversitaria lleva a las personas en la dirección equivocada.

Comience con (i) * resumen * álgebra, (ii) teoría de conjuntos y (iii) alguna lógica formal. Hazlo a tiempo completo durante seis meses hasta que lo sientas en tus huesos. Después de eso, hace (i) análisis y (ii) topología, durante otros seis meses. Entonces estás listo para cosas más aplicativas, como estadísticas o teoría de la probabilidad.

Recomendaciones de libros:

• Lógica: “Lógica y Estructura” de van Dalen. ¡Clásico!
• Análisis: “Principios del análisis matemático” por Rudin. Sí, un clásico también.
• Topología: “Introducción a la topología” de Mendelson o “Topología básica” de Armstron. La mayoría recomendaría este último pero me gusta Mendelson …

Digo esto ya que mencionó que no tiene un fondo riguroso, por lo que supongo que quiere eso, lo que significa que debe poner algunos esfuerzos en los fundamentos de las matemáticas, en lugar de saltar directamente a las aplicaciones.

NOTA : estos libros pueden estar un poco avanzados, dependiendo del esfuerzo que esté dispuesto a poner en ellos … Puede haber libros de inicio más simples, pero las recomendaciones de campo siguen siendo las mismas.

Answer 2

Echa un vistazo a los siguientes libros del Dr. Steven Strogatz, que es matemático aplicado en Cornell.

Sincronización: cómo el orden emerge del caos en el universo, la naturaleza y la vida cotidiana.

Este libro es accesible para el lego y le dará una gran comprensión de las aplicaciones de las matemáticas y cómo las matemáticas gobiernan las conexiones y patrones profundos que vemos en la naturaleza y la ingeniería. Una vez que haya recibido una introducción a estas aplicaciones, pasaré a su libro de texto a continuación.

Dinámica no lineal y caos: con aplicaciones en física, biología, química e ingeniería

Este libro es una gran introducción para estudiantes de pregrado y solo requiere una comprensión básica del cálculo y quizás un poco de física. El contenido se desarrolla sistemáticamente para actuar como un primer curso en sistemas dinámicos.

¡Que te diviertas!

Answer 3

Sus resultados finales son bastante diversos. Todos ellos requieren cuatro años completos de educación de pregrado y posiblemente algo de trabajo de posgrado, lo que lo convierte en 6 años de esfuerzo a tiempo completo y formas de pagarlos. ¿Estás preparado para eso?

Si desea fortalecer sus fundamentos matemáticos, hay mejores maneras de hacerlo, pero no lo convertirán en un ingeniero, un matemático (que requiere un doctorado) o un estadístico (nuevamente un título completo).

Por lo tanto, debe decidir si desea solo resolver un rompecabezas que se puede hacer de forma recreativa, o una carrera que implique números y teorías y posiblemente algo de enseñanza. La mayoría de los matemáticos probablemente trabajan en universidades o centros de la NSA para descifrar códigos.

Puede ser útil volver a las matemáticas de nivel secundario y ver qué brechas existen allí. Desde allí, puede aprovechar numerosos MOOC u OCW disponibles para aprender algunas matemáticas de forma gratuita. Pero esto no lo convertirá en ingeniero o estadístico.

Si estás en la universidad, puedes mirar las ciencias actuariales y ese es un sector que paga bien.

Answer 4

Todas las matemáticas de nivel superior universitario comienzan con cálculo. Dependiendo de cuánto recuerdes, es posible que desees comenzar allí. El curso abierto del MIT tiene clases gratuitas y apuntes. No obtendrá ningún crédito universitario, pero este es un buen lugar para comenzar a ver si le gusta. Las estadísticas, las matemáticas aplicadas, las matemáticas discretas, el álgebra lineal, el álgebra universitaria y la geometría analítica también son buenos lugares para comenzar. Cualquier cálculo permitido o cálculo de ingeniería o cálculo comercial utilizaría aplicaciones como conjuntos de problemas.

Estoy tratando de enseñarme teoría de números y tengo una maestría en matemáticas.

Buena suerte

Nick Bohidar

Answer 5

Estudiar un gran libro y evaluarlo críticamente es una buena manera.

Más allá del cálculo, 3ª edición, 1972 de “matemática de ingeniería avanzada”, la cobertura de análisis complejo de Erwin Kreyszig es excelente. Lo leí a principios de la década de 2000. El libro de algoritmos de Dasgupta es otro. Sunil Golwala, Caltech, tiene excelentes notas de clase no triviales sobre mecánica clásica.

En estos días, excelentes notas de conferencias están disponibles en línea. A veces me encuentro leyendo fragmentos y piezas hasta que sea coherente. Depende de la persona. Pero hay una clara ventaja sobre los materiales que pasan el tiempo requerido para desarrollar el rigor matemático.

Leer artículos originales también puede ser esclarecedor. Quizás sea demasiado pronto para sugerir.

Answer 6

Intente comenzar con Delicia del matemático (WW Sawyer) y quizás retozando con las matemáticas (Raymond Anderson). El primero es más para adultos (como tú); el segundo, más para adolescentes. El matemático Sawyer construyó una de las analogías más brillantes que he leído, una que todos los profesores de matemáticas deben tomar en serio. “Muchos estudiantes están convencidos de que nunca entenderán las matemáticas, pero esperan memorizar lo suficiente como para engañar al maestro haciéndoles creer que lo entienden. Son como un mensajero que debe repetir un mensaje en un idioma que ignora: lleno de ansiedad por entregar el mensaje antes de que falle la memoria, capaz de cometer los errores más absurdos en consecuencia “.

Answer 7

La matemática es un tema muy extenso, por lo que existe un riesgo real de que deambule sin rumbo fijo. Desarrollé mis habilidades matemáticas después de la jubilación (era un académico de informática) al enfocarme en un tema importante pero desafiante. Seleccioné el último teorema de Fermat y la prueba de Andrew Wiles. Esto me guió a trabajar hacia atrás desde la prueba FLT de Wiles para identificar y estudiar las matemáticas que necesitaba para comprenderlo. Las matemáticas son un tema fascinante y la mejor diversión se encuentra en la alegría del (re) descubrimiento.

¡Espero que ayude!

Answer 8

Lea todo lo que pueda en línea. Hay muchos recursos disponibles, aunque parte del material cubierto necesitará mucha mano. Especialmente una vez que empiezas a abordar temas como el cálculo multivariable.

Answer 9

Hola ,

Nunca es demasiado joven para sentir curiosidad y comenzar de cero.

Dado que tiene estadísticas de antecedentes de una cuenta y una probalidad lo ayudaría en CFA (Finanzas trazadas), este es un curso riguroso que pone a prueba su valía desde las cuentas hasta la ley y, por supuesto, las finanzas.

Espero que esto ayude o que estés buscando una trayectoria diferente en matemáticas.

Answer 10

Comenzaría con una serie de lecciones que te permiten pasar del cálculo a la teoría. Hay una clase excelente y gratuita de cursos del profesor de Stanford Keith Devlin en curso llamada “introducción al pensamiento matemático”. Estaba en el mismo bote que usted, tenía 38 años cuando regresé a la universidad después de tomar este curso. ¡Estoy en mis últimos 3 semestres como un programa de matemáticas aplicadas / computacionales en la Universidad de Indiana por eso! ¡¡Buena suerte!!

Answer 11

Khan Academy parece un buen comienzo. Es completamente gratuito y tiene videos y ejercicios y la mayoría de los conceptos matemáticos.

También tiene cosas para otros temas también.