Primero responderé la pregunta, luego sugeriré otra forma de ver los problemas matemáticos.
Como profesor y ex alumno, todavía no he visto a un alumno que sea bueno / rápido en matemáticas que sea lento en operaciones mixtas. Puede suceder, pero lo dudo. La idea básica es que su cerebro no debería tener que pensar en la aritmética mientras hace un problema, de lo contrario, eso lo retrasará y lo distraerá de las matemáticas reales.
Una vez que eres lo suficientemente bueno en operaciones mixtas, abren una bolsa muy poderosa de trucos matemáticos que te ayudarán a superar problemas de bajo nivel.
- Puede estimar rápidamente cualquier cálculo con cualquier número
- Puede detectar fácilmente errores en los cálculos.
- Puede verificar rápidamente si su solución a un problema ha hecho algunas suposiciones incorrectas, porque obtendrá una respuesta muy diferente a su estimación.
El problema que veo al llegar rápido a las matemáticas es que no necesariamente enseña a comprender. Lo más valioso en matemáticas es poder resolver problemas del mundo real y esto requiere una comprensión matemática profunda. Para desarrollar esto, como matemático, constantemente se hace preguntas como:
- ¿Qué es [math] \ dfrac {8 ^ {2019} – 8 ^ {2018}} {56} [/ math]?
- Cómo convertirse en un gran profesor de matemáticas
- ¿Qué libro es mejor para mejorar el cálculo de JEE?
- ¿Hay alguna manera de resolver fácilmente las preguntas de matemáticas basadas en el patrón JEE?
- ¿Qué se entiende por difuso en matemáticas y cuál es un ejemplo real?
- ¿Qué ideas puedo usar para resolver este problema?
- ¿Podría hacer esto de una mejor manera?
- ¿Qué pasa si el problema es mayor / menor / ligeramente diferente?
- ¿Puedo aplicar esto a otra cosa?
- ¿Puedo generalizar este resultado?
Cuando comienzas a hacer estas cosas, en realidad disminuyes la velocidad, porque las respuestas no solo se te ocurren. Tardan horas, días o meses en formarse.
Si su objetivo es hacer matemáticas rápidamente, dominar las operaciones mixtas es, en mi opinión, uno de los mejores usos de su tiempo. Si su objetivo es ser bueno en matemáticas, las operaciones mixtas lo ayudarán a dominar los conceptos básicos rápidamente, pero no lo convertirán en un matemático. Para eso, debe tener el hábito de explorar las matemáticas y perfeccionar sus soluciones.