Un poco más de información sería bueno:
- ¿Qué requisitos previos tienen usted y la clase?
- ¿Cuánto tiempo tienes?
- ¿Cuál debería ser el enfoque de la tarea y la presentación?
- ¿Quieres algo fácil o útil o debería ser matemático?
Te voy a dar algunos de mis pensamientos sobre los temas. Asumiré que estamos hablando de la secundaria.
- La historia de los cálculos de computadora de [math] \ pi [/ math]
Muy aburrido, la clase no aprenderá nada útil (ya que inevitablemente lo olvidarán de inmediato) y pierde por completo el punto de [math] \ pi [/ math]. Además de eso, se trata de la historia que ni siquiera pertenece a las matemáticas.
2. Las matemáticas de los números binarios.
Realmente no hay muchas matemáticas detrás del binario, solo es otra forma de representar números reales. Pero al contrario del primer tema, esto es realmente útil, pero no realmente en las matemáticas en sí. Me preocuparía completar el tiempo que tienes.
3. El estudio del teorema de Arthur Cayley y Cayley
Esto me sorprende por completo. Si ese es el teorema de Cayley, estoy pensando que al típico graduado de secundaria le faltarán muchos requisitos previos para esto.
Tendría que introducir adecuadamente qué es una función, qué es una función inyectiva, qué es un grupo y qué es un homomorfismo grupal.
Si por alguna razón su clase sabe de qué se trata todo esto, este es un tema excelente. Puede probar el teorema, sus corolarios y aplicarlos a algunos problemas pequeños.
Esto también se adapta bien a diferentes límites de tiempo, ya que puede recortar o agregar corolarios y ejemplos como desee.
4. Hoja de cálculo Excel original para multiplicar dos matrices.
Realmente no sé qué decir sobre esto, es una tarea interesante, pero no tengo idea de lo que significa “original”. También podría ser difícil presentarlo.
5. Un estudio de Felix Klein y una botella de Klein.
Hola, una de mis credenciales de Quora es “Sabe lo que es una botella de Klein”. Una vez más, los estudiantes de secundaria no cumplen los requisitos previos, es aún más extremo. Puede hacer algo informal, pero como no puede incrustar la botella de Klein en [math] \ mathbb {R} ^ 3 [/ math] correctamente, esto probablemente será bastante difícil. La mayoría de las personas carecen de la imaginación para imaginar esto en su cabeza.
Si su clase sabe qué es un espacio topológico, funciones continuas y relaciones de equivalencia, podría ser un buen tema. Entonces puedes construir hasta la botella de Klein sobre el Toro y la tira de Möbius como ejemplos anteriores.
6. Un ejemplo de un equilibrio de Nash
¿Solo un ejemplo?
Este es un tema adecuado para una clase de secundaria y, incluso puede hacerlo interactivo, hay muchos ejemplos muy fáciles de equilibrios de Nash en ejemplos ficticios del mundo real. También debería poder cubrir una amplia gama de requisitos de tiempo con este tema.
Si quieres sugerencias, pregúntame directamente o solo googlealas.
7. Cómo resolver un sistema lineal usando el método Gauß-Jordan.
En lo profundo de mi cabeza grita “abucheo”, pero este es otro buen tema para la escuela secundaria. Este algoritmo se basa en los atributos de los campos y espacios de vectores, por lo que sería beneficioso si la clase al menos tuviera algo así como “cálculos vectoriales” o algo así.
El algoritmo es bastante útil, aunque no lo he usado en aproximadamente un año. Hay muchas cosas que puede hacer en la tarea, como mostrar que el espacio de soluciones no difiere.
Sería bueno mostrar ejemplos de cuándo
- no existe solución
- Exactamente existe una solución
- Existe una solución múltiple y qué forma tienen
Explica qué son un sistema de ecuación homogéneo y no homogéneo.
Si la clase sabe qué es un campo, sugiero hacer un ejemplo con un campo diferente al de los candidatos habituales, preferiblemente uno finito.
Realmente no puedo comentar sobre 8 y 9 ya que no tengo idea sobre estos temas.
10. El hexágono de Sierpinski
¿Por qué no el triángulo de Sierpinski?
Si bien un tema que es teóricamente adecuado para estudiantes de secundaria y uno que admite problemas fáciles de resolver para los estudiantes, en mi experiencia, muchos estudiantes de secundaria están muy confundidos por esto.
Todavía puede hacer mucho con imágenes y explicaciones informales, esta es definitivamente una posibilidad.
Si tiene una audiencia más matemáticamente madura, puede incorporar cosas como sistemas de funciones iteradas (es un atractivo para uno), los conjuntos métricos y compactos de Hausdorff.
El teorema de 4 colores.
Definitivamente un tema interesante que también es adecuado para la escuela secundaria.
Puede explicar la declaración y mostrar algunos ejemplos, así como “ejemplos de contador”. Este es un excelente ejemplo para demostrar lo que NO dice un teorema.
Con un poco de ayuda, puede dejar que los estudiantes prueben el teorema de 6 o 5 colores, presentándoles qué es un gráfico, cómo se relaciona con el problema y la fórmula del polígono de Eulers.
12. Bueno, no sé el truco de cartas
13. Teoría de conjuntos
Este es un tema gigantesco y sería bueno saber qué se entiende aquí, así como los requisitos previos de los estudiantes.
Si se trata de ZF y ZFC, este tema solo pertenece a la educación matemática general y es casi un “debe saber algo al respecto” para alguien seriamente interesado en las matemáticas.
La teoría ingenua de conjuntos y la inexistencia de “el conjunto de todos los conjuntos” definitivamente vale la pena hablar y requieren relativamente pocos requisitos previos.
14. Un algoritmo para encontrar la raíz cúbica sin una calculadora.
Boooring, pero un tema en el que no puedes hacer mucho mal. Muestra el algoritmo y explica cómo funciona. Si quieres un tema fácil, debes tomar este.
15. Cuadrando el círculo
Un tema de importancia histórica y que incluso hoy es relevante. Si pensabas que las tierras planas, los anti-vaxxers o los negadores del cambio climático eran los mejores chiflados, aún no has conocido ningún círculo cuadrado.
Explicar cuál es la declaración, no es tan fácil pero factible. Probar la imposibilidad de cuadrar el círculo requiere una matemática bastante avanzada que su audiencia probablemente no tenga.
Es decir, un poco de teoría de números y teoría de Galois.
16. El uso de matrices en la teoría de juegos
No puedo comentar sobre eso.
17. La historia de 0
De nuevo, no es un tema que realmente tenga que ver con las matemáticas y me pregunto por qué está en la lista.
Si quieres un tema muy fácil, este es un excelente candidato.
18. números perfectos
Sé muy poco sobre el tema para comentarlo.
19. La importancia de los logaritmos.
Que importancia
No tengo idea de lo que se quiere decir aquí.
20. El número trascendental e y su significado en matemáticas.
La importancia de [matemáticas] e [/ matemáticas] es completamente exagerada. Es un tema más de naturaleza histórica que matemática, ya que dudo que pueda probar la irracionalidad y mucho menos la trascendencia de la misma.
Si desea hacer algo matemáticamente interesante en esa dirección, debe hacer la función exponencial. ESTE es el importante y no [math] e [/ math] que simplemente es [math] \ exp (1) [/ math].
Allí puede introducir la ecuación diferencial más importante e incluso resolverla o usarla para definir la función exponencial.
¡Si tiene alguna pregunta solo pregunte!