¿Cuál es el significado de las matemáticas fractales para la ciencia de hoy?

Los fractales reflejan de cerca los objetos y escenas reales de la naturaleza en términos de la complejidad y el aparente caos de los fenómenos naturales. Una razón es por las dimensiones fraccionarias de la expresión fractal. La naturaleza no suele formar esferas, cubos, ondas sinusoidales, líneas rectas o planos perfectos, que pueden describirse por dimensiones integrales. Los fractales describen mejor las cifras reales como las ramas de los árboles, las nubes, la dispersión de las estrellas, las olas en el mar, los pétalos en flor o los afluentes de los ríos.
La segunda razón es porque los fractales involucran componentes imaginarios en las dimensiones irreales de i, j, k (raíz cuadrada de uno negativo, que no puede existir en el plano físico). Lo que el fractal que vemos en el arte y en la naturaleza en realidad es una proyección del fractal invisible e intangible mismo. Esto apunta al hecho de que los fenómenos naturales son la proyección en el plano físico (¡4 dimensiones en realidad!) De una realidad subyacente que está en el corazón complejo. Tiene el significado filosófico de que el fundamento de nuestra realidad observada es una realidad subyacente de dimensiones múltiples y superiores en un ámbito matemático, que incluye componentes irreales.
Un ejemplo de esto es el cálculo diferencial, donde las soluciones para ecuaciones mundanas a menudo invocan números trascendentales como pi (3.14159 …) y e (2.71828 …), o incluso números complejos que involucran i (raíz cuadrada de menos 1). Aunque las ecuaciones parecen involucrar números “imaginarios”, de hecho, describen ondas electromagnéticas y muchos otros fenómenos reales, donde un componente de la vibración está en otra dimensión en ángulos rectos a lo que llamamos realidad física.
Los fractales en sí no son visibles, pero sus proyecciones son muy hermosas y realistas. Insinúa la naturaleza profunda de la realidad subyacente. Los fractales tienen una clave para entender cómo está estructurado nuestro mundo.

¿Cuál es el significado de las matemáticas fractales para la ciencia de hoy?

Es útil comprender la naturaleza de los fractales, ya que es una forma visual de introducir la idea de complejidad. Los fractales son elaborados recursivamente, una propiedad que es una característica de la complejidad. Hay muchos ejemplos de esto en la naturaleza y en la ciencia.

La ciencia es compleja, pero abarca cosas que no lo son, cosas que a menudo son rutinarias y habituales. A este respecto y en otros, la ciencia tiende a ser recursivamente elaborada.

Una fórmula que aparece en un lugar puede aparecer en muchos otros lugares en diferentes formas, descritas por un vocabulario diferente o relevancia situacional. Comprender la naturaleza recursiva de la ciencia es una forma útil y eficiente de abarcar una amplia gama de dependencias aparentemente no relacionadas que siguen un patrón común.