Depende de varios factores. Primero, debemos notar que la Competencia Internacional de Matemáticas, IMC para abreviar, está dirigida a estudiantes mayores que la OMI. Como estos estudiantes mayores han pasado más tiempo aprendiendo matemáticas, el IMC debería ser, por supuesto, más difícil.
Sin embargo, una cantidad decente de esto se resuelve de inmediato por el hecho de que los sujetos en el IMC y el IMO son bastante diferentes: el IMO se enfoca en álgebra (subdividido en ecuaciones funcionales, polinomios y desigualdades), teoría de números (principalmente aritmética modular y división) problemas relacionados), geometría (euclidiana) y combinatoria.
El IMC, por otro lado, se enfoca principalmente en análisis, álgebra lineal y álgebra abstracta. También siempre hay algo de combinatoria, y a veces ves surgir cosas como la geometría o las desigualdades.
Entonces, si no podemos comparar los problemas que la mayoría están en diferentes subcampos, otra forma de compararlos es la dificultad relativa: ¿Qué tan difíciles son estos problemas para los participantes? Sin embargo, todavía tenemos un problema, ya que los participantes se seleccionan de manera diferente. Para el IMO solo pueden participar los 6 mejores estudiantes de cada país, mientras que para el IMC cualquier universidad puede enviar tantos estudiantes como desee. Por lo tanto, los estudiantes de IMO en promedio son mejores en sus concursos, ya que se han sometido a un proceso de selección. Uno podría argumentar que la OMI es más difícil por esta razón, ya que incluso entrar, y mucho menos obtener una medalla, requiere mucha más habilidad y conocimiento del material que el IMC. Por otro lado, el IMC todavía tiene sus puntajes más altos, no extremadamente altos (84/100 el año pasado), cuando incluso los mejores pueden ingresar, mientras que un par de personas logran puntajes perfectos y casi perfectos en el IMO aproximadamente cada año .
- ¿Cómo demuestro eso si [matemáticas] f (x) = x ^ {6} + ax ^ {5} + bx ^ {4} + cx ^ {3} + bx ^ {2} + ax + 1 [/ math] y [math] \ mu [/ math] es una raíz repetida de [math] f (x) = 0 [/ math], luego [math] \ dfrac {1} {\ mu} [/ math] también es una raíz repetida de [matemáticas] f (x) = 0 [/ matemáticas]?
- ¿Hay algo que pueda sustituir las matemáticas?
- ¿Cómo es entender las matemáticas? ¿Cómo eres tan bueno en eso?
- Las raíces de [matemáticas] 3x ^ 4 + 9x ^ 2 [/ matemáticas] son [matemáticas] x = 0 [/ matemáticas] y [matemáticas] x = \ pm [/ matemáticas] [matemáticas] \ sqrt3i [/ matemáticas]. ¿Cómo sigue eso el teorema fundamental del álgebra?
- Cómo pasar las matemáticas con 99%
Para finalizar esta discusión, mi cuenta personal: he estado en ambos concursos una vez (aunque estuve presente como observador en IMO 2014), terminando en el rango de bronce más alto de IMO 2015 y en el rango de bronce bajo para IMC 2016. Ahora esto es adecuado para la clasificación de los concursos en dificultad, pero eso se debe principalmente a que el análisis es un punto débil mío. Sin embargo, he tenido años para practicar mis matemáticas IMO antes de mi participación, mientras que todavía no he tenido mucho tiempo con las materias IMC. En términos de ganar premios, diría que la OMI definitivamente es más difícil porque los otros participantes son mejores en promedio y los premios se otorgan en función del rendimiento relativo. En cuanto a las preguntas del concurso, diría que el IMC es más difícil por ahora. Pero podría volver sobre eso en unos años, y otros podrían tener una opinión diferente sobre eso.