Basado en los cursos que he tomado hasta ahora como estudiante de pregrado, diría Real Analysis. Por lo general, los estudiantes aprenden Análisis cuando ingresan al segundo año en la universidad, probablemente después de terminar los cursos básicos, por ejemplo, Cálculo. Si bien el cálculo consiste principalmente en aplicar teoremas y técnicas para resolver problemas, que generalmente involucran algunas derivaciones o cálculos, pero no demasiado complicados, el análisis requiere otro nivel de pensamiento. Estuve expuesto a muchas pruebas y la mayoría de ellas son muy técnicas. Lleva mucho tiempo estudiar y comprender a fondo una prueba de un resultado que puede usar directamente en el curso de Cálculo (diría que fue un proceso bastante “doloroso”). Sin embargo, una vez que trabajas duro en ello, realmente vale la pena. Te enseña mucho en términos de pensamiento abstracto, pruebas rigurosas y te habrás vuelto más “matemáticamente maduro”.
¡La mejor de las suertes!