¿Cuáles son todas las ramas en matemáticas relacionadas con las matemáticas de Fourier?

Answer 1

Las series de Fourier están relacionadas y se utilizan en muchos campos diferentes de las matemáticas, desde las puras hasta las aplicadas. Los principales incluyen:

• Análisis real (la convergencia de la serie de Fourier / integral de Fourier es un tema importante)
• Análisis complejo (es una función compleja de una variable compleja)
• Análisis armónico (este campo prácticamente se centra en las matemáticas de Fourier)
• Ecuaciones diferenciales (las PDE suelen ser la primera instancia en la que se utilizan, generalmente para resolver problemas de valor límite)
• Muchos otros, simplemente hay demasiados para contar

Sin embargo, las series de Fourier y el análisis de Fourier se usan muy a menudo en una tonelada de campos aplicados, como ingeniería, procesamiento de señales, ciencias de la computación, procesamiento de imágenes, óptica y muchos otros.

Answer 2

El análisis de Fourier se usa constantemente en física, es, sin entrar en demasiados detalles, un método para descomponer una función o señal en una suma infinita de términos seno y coseno, cada uno de una frecuencia diferente.

El análisis de Fourier se puede utilizar, entre otras cosas, para encontrar soluciones a la mayoría de las ecuaciones diferenciales y problemas variables complejos. Entonces, antes de que pueda aprender sobre estas cosas, debe tener experiencia en álgebra y cálculo, así como una buena base en análisis complejos, que implica trabajar con fórmulas y problemas usando i, la raíz cuadrada de -1.