¿Está bien estudiar Cálculo avanzado sin dominar el Precálculo?

Answer 1

* A2A

No lo recomendaría Es un mundo matemático totalmente diferente. De hecho, aquí es donde obtenemos una idea de los conceptos centrales con respecto a cómo funcionan los números, cómo funcionan las funciones. Reaprendemos el límite, la continuidad, la función, la secuencia, la serie, de una manera completamente diferente. Sin el respaldo de conocimientos avanzados de trigonometría y álgebra, tendrá problemas con el cálculo previo. Y sin el conocimiento de respaldo del cálculo, sobrevivir al asalto del cálculo avanzado es casi imposible.

Usted dijo: “Sin dominar el cálculo previo”. Supongamos que conoce suficiente cálculo previo. Déjame darte una lista de verificación. Ponte a prueba en estos para comprender realmente ver cuánto has dominado.

• Tú sabes

[matemáticas] \ sin ^ 2x + \ cos ^ 2x = 1 \\\ seg ^ 2x- \ tan ^ 2x = 1 \\\ csc ^ 2x- \ cot ^ 2x = 1 \ etiqueta * {} [/ matemáticas]

• Todas las identidades anteriores son identidades pitagóricas. ¿Conoces [matemáticas] \ tan x = \ dfrac {\ sin x} {\ cos x} [/ matemáticas]? Hay más relaciones como esta.
• ¿Conoces identidades de doble ángulo, medio ángulo?
• ¿Sumas y diferencias identidades de dos ángulos?
• ¿Sabes qué es una función? ¿Conoces funciones inversas? ¿Sabes qué funciones tienen inversas, porque no todas las tienen?
• ¿Puedes dibujar gráficos de diferentes funciones?

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Ese fue el trailer. Ahora vamos a la imagen real.

• ¿Puedes definir al menos uno de estos: límite, continuidad, derivada, integral? Si puede, ¿tiene un conocimiento práctico de estos conceptos?
• ¿Se puede optimizar una función?
• ¿Se pueden integrar funciones? ¿Eres competente en eso? Conocimiento integral de nivel avanzado requerido para el cálculo avanzado II. Esto se traslada a Real Analysis si lo toma.

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• ¿Puedes probar que [math] \ lim_ \ limits {x \ to 2} x ^ 2 = 4 [/ math] usando el método [math] \ delta- \ varepsilon [/ math]?
• ¿Sabes cómo escribir una prueba de un teorema? ¿Has intentado probar las propiedades básicas de los límites?

Podría seguir y seguir y seguir … y no estoy tratando de derogar tus habilidades con las matemáticas. Pero, una vez más, como dijiste, “sin dominar el cálculo previo”, estoy bastante seguro de que te has quedado atrapado con muchas de las preguntas que te he hecho en la lista de verificación. Si no, podemos tener otro Einstein entre nosotros.

Solo para hacerle saber que no he hecho una sola pregunta en la lista de verificación que involucre el cálculo avanzado básico.

Aquí hay un consejo, aunque no estoy calificado para aconsejar a nadie

• Puede consultar KhanAcademy para obtener información sobre estos para comenzar.
• Cálculo I, use este sitio web para comenzar a aprender
• Utilice MITOpenCourseWare
• Busque PatrickJMT en YouTube, sus videos pueden ayudarlo a aprender algunos trucos.

Answer 2

A2A, gracias.

No. El cálculo avanzado requiere el dominio del álgebra y la trigonometría. He tenido muchos estudiantes en cálculo integral que no podían entender una integral y decían: “¡Este cálculo me está matando!” Pero, en realidad, con lo que estaban luchando era con el álgebra que había que resolver para poder averiguar la integral.

No hay saltos en las matemáticas.

Answer 3

¿Sabes lo que significa que una función [matemáticas] f (x) [/ matemáticas] sea 1 a 1? Si es así, ¿sabe qué significa [math] f ^ {- 1} (x) [/ math]? Si dices “¡Ja! ¡Por supuesto! [matemáticas] f ^ {- 1} (x) = \ frac {1} {f (x)} [/ matemáticas], entonces no estás listo para el cálculo. ¿Sabes cuál es la composición de dos funciones? Esto también está relacionado. Estos son los temas de Precalc con los que luchan muchos estudiantes de Cálculo (incluso aquellos que han tomado Precalc). Si no sabe esto, apréndalos y domínelos antes de tomar Cálculo.

Answer 4

Es posible que avance un poco al principio, pero tarde o temprano se topará con una pared de ladrillo gigante llamada trigonometría. Las fórmulas trigonométricas son una parte integral (juego de palabras) de la comprensión y la aplicación del cálculo.

Domine las identidades pitagóricas, las fórmulas de medio ángulo y la sustitución trigonométrica primero … luego el cálculo.

Answer 5

¡No no no! Está totalmente bien. En realidad conocía a alguien que lo hizo; estudiante de C pero no creo que sea porque se saltó una clase. Cuando pienso en precalc, pienso en trigonometría y solo hay un puñado de conceptos que son absolutamente necesarios, y trabajar con un maestro, tutor o mirar algunos videos podría poner a alguien a la velocidad bastante rápido. No para socavar por completo la respuesta de Stephens, pero revisé toda la serie de cálculo en la universidad antes de enterarme de 1 a 1 y eso fue en una clase de Álgebra Lineal. Creo que tienes razón, el cálculo es bastante fácil y las escuelas tienden a subestimar lo que un estudiante es capaz de hacer, especialmente si ese estudiante está motivado.

Answer 6

De los siete temas en Precalculus | Khan Academy, consideraría que solo el primero (identidades trigonométricas) es un verdadero requisito previo, aunque el último (series y secuencias) en realidad lo consideraría parte de él. También es bueno conocer los números complejos, pero todavía no es necesario para el cálculo.

El cálculo no es particularmente difícil de aprender, siempre y cuando practiques, pero ten en cuenta que si lo estudias durante un mes, ¡tampoco será particularmente difícil de olvidar!

Answer 7

Creo que es posible dominar el cálculo avanzado sin dominar Pre-Cal. Cuando dice dominar Pre-Cal, supongo que quiere decir que tomó el curso, pero algunos conceptos fueron difíciles de entender. Si bien algunos conceptos fundamentales en PreCal aparecieron nuevamente en Cal, lo enseñan de nuevo, por lo que definitivamente es posible 🙂