¿Hay algo más por descubrir en matemáticas?

Answer 1

Permítanme presentarles el teorema de incompletitud del Godel.

Puede haber algún defecto en mi comprensión del teorema, pero lo esencial es que debe haber algo en matemáticas que no podamos probar que sea verdadero o falso. Solo tenemos que crear otro axioma si crees que es cierto. Un ejemplo sería la hipótesis del continuo.

Quizás el video de Numberphile sea un poco más accesible para un laico (como yo):

Eso significa que debe haber algo en matemáticas que simplemente no sabemos, y no tenemos herramientas para probarlo dentro de nuestro sistema actual.

Dejando a un lado la teoría, también hay algunas hipótesis / conjeturas muy famosas:

1. Hipótesis de Riemann
2. Conjetura de Goldbach
3. conjetura abc
4. Conjetura de doble primo (o en realidad un grupo de familias de primos con algunas propiedades particulares, digamos primo sexy)
5. Problema cuadrado inscrito (se prueba el rectángulo: haga clic aquí)
6. Conjetura de Collatz

Vea la lista de problemas no resueltos aquí.

Espero que mi respuesta a esta pregunta se haga evidente, ¡un afirmativo sí!

Answer 2

Déjame preguntarte esto: ¿hemos descifrado todo en nuestro universo?

La idea de que todo es, en cierto sentido, matemático se remonta al menos a los pitagóricos de la antigua Grecia y ha generado siglos de discusión entre físicos y filósofos. En el siglo XVII, Galileo declaró que nuestro universo es un “gran libro” escrito en el lenguaje de las matemáticas.

Hubo un tiempo en que no sabíamos por qué los objetos caían a la tierra. Sir Isaac Newton resolvió ese problema, pero por su explicación, tuvo que crear cálculo.

Luego descubrimos cientos de cosas nuevas en nuestro universo y la física continuó expandiéndose, muchos científicos, después de la invención del átomo, creyeron que era el fin de la física. Pero no fue así.

Dimos un paso adelante y descubrimos electrones. Muchos nuevamente creyeron que era el final, pero no lo fue. Hasta el momento en que la física o en general nuestra comprensión continúa desarrollándose, las matemáticas continuarán desarrollándose.

Hasta el momento en que quedan cosas por descubrir en el universo, podemos asumir con seguridad que todavía no hemos llegado al final de las matemáticas.

Srinivasa Ramanujan creó miles de teoremas y fórmulas, muchos de los cuales aún no han sido probados. Y les puedo garantizar, si podemos probar incluso uno de esos teoremas, encontraremos cosas nuevas sobre las matemáticas. Esa es la belleza de las matemáticas. Si no sabes algo, intentas demostrarlo y en ese proceso descubres algo nuevo.

Puede encontrar algunos problemas no resueltos en matemáticas a través de este enlace

http: //unsolvedproblems.pdf

Answer 3

Oh sí.

El conocimiento humano (en cualquier campo) es como una burbuja: a medida que crece y se expande, su área de superficie, que representa la frontera entre lo conocido y lo desconocido, también crece.

Hay más y más hechos conocidos y problemas resueltos, pero con eso, también hay un creciente cuerpo de técnicas y teorías que traen preguntas cada vez más abiertas y más instrucciones para la investigación. Cada artículo que resuelve un problema hace tres preguntas nuevas. Hay más problemas abiertos hoy que en el pasado, a pesar de que también hay respuestas más conocidas a las preguntas antiguas y recientes.

Esta es una burbuja que no va a explotar.

Entonces: sí, hay una gran cantidad de cosas por descubrir en matemáticas, y no es razonable esperar que el suministro de problemas abiertos se agote alguna vez.

Answer 4

Por favor vea esta página

Lista de problemas no resueltos en matemáticas – Wikipedia

Answer 5

Las matemáticas no se descubren, se inventan.