¿Cómo debo estudiar matemáticas y CS durante mi año libre?

Eso depende completamente de tus planes e intereses. Parece que ha tenido introducciones a análisis y pruebas reales. El álgebra, la geometría algebraica y la topología algebraica es otro lado de las matemáticas, y sería muy útil si planea ir a la escuela de posgrado en matemáticas. El curso que tomé inmediatamente después del cálculo fue álgebra lineal y ecuaciones diferenciales, de esa manera se encuentra el análisis complejo y el trabajo práctico para resolver sistemas de ecuaciones y más matemáticas relacionadas con la ingeniería. También hay probabilidad y estadísticas matemáticas, que también tienen amplias aplicaciones prácticas.

Por el lado de la informática, creo que nunca es demasiado temprano para comenzar a estudiar algoritmos. La Biblia sobre algoritmos es CLRS, vea Introducción a los algoritmos – Wikipedia. No puedo imaginar que le resulte aburrido o una lectura inútil. Por otro lado, puede estar más interesado en la programación de sistemas, la ingeniería de procesadores, el diseño de bases de datos o la ingeniería de software. En ese caso, debe seguir los consejos de otra persona.