¿Cuánta corriente puedo pasar a través de un cable de cobre con una sección de 3 mm ^ 2?

Prácticamente no hay límite hasta que el cable se derrita y tenga suficiente voltaje. Recuerde que la resistencia aumenta aproximadamente .4% por grado C, por lo que puede ser autolimitada en algún momento.

Tienes que figurar en dos niveles. ¿Cuál es la potencia disipada para la resistencia a un voltaje dado? Y a medida que se disipa la energía, el cable se calentará de acuerdo con la termodinámica, su resistencia térmica acoplada al aire, quieta o en movimiento, hace una gran diferencia. A medida que calcule la temperatura, deberá calcular la nueva resistencia y la corriente y volver a calcular la temperatura hasta que alcance el equilibrio o se escape (en ese momento se derrite). Si alcanza el equilibrio, observe la corriente y luego aumente el voltaje hasta alcanzar la temperatura a la que se derrite el cable.

Dos límites más: suponemos que el cable está suspendido en el aire sin aislamiento, ya que el aislamiento aumenta la resistencia térmica y aumenta la temperatura más rápido, además, el aislamiento generalmente se derrite antes de que el cable cause fallas en el sistema, pero no fallas en los cables.

Eso es lo máximo.

Depende Por cierto, el cable de cobre que normalmente está disponible suele ser de 2.5 mm ^ 2 o 4 mm ^ 2, no he visto 3 mm ^ 2 disponibles comercialmente. Pero eso podría ser diferente donde vives.

Por lo general, la clasificación actual de un cable es sobre el calor. No el calor que puede manejar el cable en sí, sino el calor que dañaría el aislamiento o los materiales combustibles cercanos. En un entorno doméstico, 2.5mm ^ 2 generalmente estaría bien para 240V 20A y 4mm ^ 2 cable 32A. Pero eso depende de la longitud del cable, el enrutamiento del cable y una carga de otros factores.

En la situación de prueba que describe, sin aislamiento y sin materiales combustibles cercanos, ¿supongo que está tratando de derretir el cable? En cuyo caso comenzaría a 100-150 A y subiría desde allí.

Tanto como desee, sujeto solo a detener el flujo de corriente cuando el cobre llegue al 10% de su temperatura de fusión.

Supongamos que el interlocutor quisiera relacionar la temperatura del cable de cobre con la corriente que lo atraviesa, ¿cuál sería una fórmula adecuada? Comencemos de la manera clásica de ‘físico’, como con las vacas esféricas, etc. En este caso, supongamos que la sección transversal del cable es un cuadrado, 1.73 mm de lado, en el vacío.

Tenemos el área de superficie del cable como 6.93 x 10–3 mx 1 m = 0.00693 m ^ 2

Tenemos la temperatura de fusión del cobre como 1,984 ° F o 1,085 ° C o 1358K

La ley de Stefan-Boltzmann es

[matemática] P = σ ⋅ A ⋅ T ^ 4 ~ Ecuación # 1 [/ matemática]

[matemática] T es temperatura absoluta Kelvins = 0.9 x 1358K = 1222K [/ matemática]

[matemática] A es área = 0.000693 m ^ 2 [/ matemática]

[matemática] σ es la constante de Stefan.Boltzmann, en unidades SI que es [/ matemática]

[matemática] σ = 5.67 × 10−8 W⋅m ^ −2⋅K ^ −4 [/ matemática]

[matemática] P = potencia en vatios. [/ matemática]

Ahora tenemos [matemática] σ, T y A [/ matemática] para que podamos calcular P, la potencia necesaria para irradiar energía con cobre al 90% de su punto de fusión. Pero querías saber esta corriente, no el poder. Y la potencia es de amperios al cuadrado sobre ohmios: I ^ 2 / R. Podemos calcular fácilmente la resistencia del cable de cobre de 3 mm ^ 2 X 1 ma temperatura ambiente a partir de su valor de resistividad conocido, pero sabemos que aumenta a medida que el metal se pone más caliente

La resistividad del cobre se toma como

La resistencia de un cable viene dada por rho x longitud / área de sección transversal

entonces para 3 mm ^ 2 cables, 1 m de largo la resistencia a la temperatura ambiente es

1.724 × 10–8 / 3 × 10–6 = 0.00575 ohmios

Ahora podemos usar una fórmula de coeficiente temporal para estimar su resistencia a 976 grados C

Usando este, por ejemplo: Coeficiente de temperatura de cobre

[correo electrónico protegido] 976 = [correo electrónico protegido] (1 + 0.004041 (976 – 20))

[correo electrónico protegido] = 0.00575 (1 + 3.9) = 0.0282 ohmios aproximadamente.

Armados con este valor para la resistencia del cable, ahora estamos listos para estimar la corriente máxima en vacío de un cable que irradia a un contenedor de temperatura ambiente (20 ° C) usando la ecuación # 1:

I ^ 2 amperios cuadrados x 0.0282 ohmios = [matemática] 5.67 × 10−8 W⋅m ^ −2⋅K ^ −4 x 0.000693 m ^ 2 x [1222] ^ 4 K ^ 4 = 87.6 [/ matemática]

Entonces I ^ 2 = 3107 y finalmente I = 56 amperios

El aislamiento reduce en gran medida esta corriente: en su lugar, necesitamos el 90% del punto de fusión o carbonización del aislamiento. La agrupación de cables reduce aún más esta corriente permitida. Finalmente, el aire permite el enfriamiento por convección y aumenta un poco la corriente permitida.