El objetivo es obtener el último dígito para todos los números en el determinante.
Para el 2014 o simplemente decir 4 va como
[matemáticas] 4 → 16 → 64 [/ matemáticas]
Entonces,
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[matemáticas] 4 → 6 → 4 → 6 [/ matemáticas]
Para 2015 o 5 siempre es 5 como
[matemáticas] 5 → 25 → 125 [/ matemáticas]
Entonces,
[matemáticas] 5 → 5 → 5 [/ matemáticas]
Del mismo modo para 2016 siempre es 6
Para 2017 o 7 es poco más tiempo tener 4
[matemáticas] 7 → 9 → 3 → 1 → 7 [/ matemáticas]
Para 2018 o es
[matemáticas] 8 → 4 → 2 → 6 → 8 [/ matemáticas]
Para 2019 o 9 es
[matemáticas] 9 → 1 → 9 [/ matemáticas]
Para 2020 siempre es 0
Para 2021 siempre es 1
Para 2022 es
[matemáticas] 2 → 4 → 8 → 6 → 2 [/ matemáticas]
[math] A_ {11} [/ math] tendrá 6 como último dígito
[math] A_ {12} [/ math] tendrá 5 como último dígito
[math] A_ {13} [/ math] tendrá 6 como último dígito
[math] A_ {21} [/ math] tendrá 7 como último dígito
[math] A_ {22} [/ math] tendrá 4 como último dígito
[math] A_ {23} [/ math] tendrá 9 como último dígito
[math] A_ {31} [/ math] tendrá 0 como último dígito
[math] A_ {32} [/ math] tendrá 1 como último dígito
[math] A_ {33} [/ math] tendrá 4 como último dígito
Ya ves a dónde estoy llegando con esto.
Esencialmente es
[matemáticas] 6 * (4 * 4-9 * 1) -5 * (7 * 4-9 * 0) +6 (7 * 1-6 * 0) [/ matemáticas]
Simplificando:
[matemáticas] (6 * (16-9) -5 * (8-0) + 6 * (7-0)) [/ matemáticas]
[matemáticas] (2-0 + 2) [/ matemáticas]
El último término es 4, por lo que el resto es de hecho 4