¿Qué piensan los matemáticos de la física?

Tengo dos opiniones de profesores que me gustaría plantear.

El primero fue un profesor de matemática aplicada de cierto renombre menor. Tuvimos una discusión sobre Física, donde mencioné que me pareció interesante cómo parecía que algunos muy buenos físicos pudieron usar su intuición con respecto a la física para simplificar los problemas. Lo recuerdo hablando en términos brillantes sobre lo sofisticado que es poder hacer eso, y cómo tal vez le gustaría poder hacerlo.

El segundo era un profesor de matemática pura de Dinamarca. Comentó en clase sobre cómo solía cubrir un tema al final del trimestre, pero dejó de hacerlo porque algunos físicos lograron encontrar alguna aplicación para él. Y bueno, ya sabes, al tener que salir y buscar aplicaciones, los físicos tal vez estaban arruinando su belleza o no.

Esos son los dos encuentros más memorables que he tenido con cualquiera de mis profesores discutiendo el campo de la física. De todos modos, la mayoría de los profesores de matemáticas probablemente pensaban más en el departamento de física que en cualquier otro departamento en el campus, excepto quizás el departamento de CS.

Conocí a algunos estudiantes de matemáticas (ahora matemáticos) durante mis estudios de física. Esto se debe a que la física era uno de los módulos electivos estándar para los estudiantes de matemáticas y los físicos teóricos a menudo tomaban clases de matemáticas complementarias. Esos matemáticos también se mezclaron en el círculo de amigos que surgieron en la universidad porque en términos de intereses, la mentalidad, así como el campo y el nivel de competencia científica, las matemáticas y la física son una gran combinación. Probablemente incluso más que la física y la ingeniería. (No he notado ninguna amistad entre los estudiantes de física e ingeniería y los estudiantes de ingeniería tienen muy poca consideración entre los físicos en nuestra universidad. Yo también ayudé en conferencias tanto para físicos como para ingenieros y me encontré muy frustrado con los estudiantes de esta última. caso.)

En general, creo que hay un subconjunto significativo de matemáticos y físicos que básicamente se consideran la misma comunidad científica. Entonces podría haber algunos pocos matemáticos snob que desprecian la física por ser más una ciencia aplicada e igualmente pocos matemáticos que admiran a los físicos por ser aparentemente más simpáticos e intuitivos sobre los problemas analíticos. La misma proporción debería aplicarse a las opiniones de los físicos sobre los matemáticos.

TL; DR: Las matemáticas y la física están estrechamente relacionadas y las comunidades en gran medida se sienten mutuamente “como iguales”. Las relaciones entre los estudiantes suelen ser amistosas, con respeto mutuo e interés en los campos de los demás.

Saludos, Silas

Las personas que trabajan en el lado físico o matemático conocen el valor del otro lado. La mayoría de los físicos tienden a aprender matemáticas debido a la necesidad de corte; mientras que muchos, si no la mayoría de los matemáticos, desean ver ejemplos de la vida real de las ideas abstractas que desarrollan.

Algunos físicos y matemáticos eventualmente aprenden otras disciplinas como la economía y las finanzas y muchos han logrado un inmenso éxito financiero en Wall Street

Desde la época de Newton hasta los teóricos de cuerdas más avanzados de la actualidad, las personas han contribuido significativamente en ambos campos al trabajar juntos y aprender unos de otros.

Resulta que las matemáticas son un juego de imaginación humana. Los matemáticos imaginan ideas abstractas y exploran los universos que existirían basados ​​en esas ideas.

La física, por otro lado, es un esfuerzo por observar el mundo real (nuestra realidad; el universo en el que realmente vivimos) y tratar de dar sentido a lo que realmente es.

Al igual que nuestro ojo puede ver más allá de lo que nuestros pies pueden caminar, en muchas áreas, los avances en matemáticas tuvieron lugar varias décadas o incluso siglos antes que el uso de estos conceptos en física e ingeniería. Por ejemplo, los teóricos desarrollados por Ramanujam solo se están aplicando ahora a la teoría de cuerdas

Sin embargo, como hemos visto una y otra vez, ¡el universo (o el Creador si crees) tiene una imaginación más poderosa que todos los humanos juntos! Hay muchos casos en física donde las observaciones de fenómenos físicos interesantes ocurrieron primero, y se desencadenaron desarrollos significativos en matemáticas para explicar cómo funciona la naturaleza.

Tuve la suerte de tener la oportunidad de aprender Física y también de tener muchos matemáticos como amigos cercanos. Siempre compartimos ideas entre nosotros y aprendimos de las áreas de cada uno.

Por ejemplo, un matemático puede describir el tema de la “teoría de grupos” como un concepto puro y abstracto, sin tener que darle un ejemplo concreto de la vida real. Sin embargo, un físico de partículas le diría las maravillas de la súper simetría, e incluso el matemático más exigente aún sentiría la emoción por los grandes hallazgos del bosón de Higgs. Y todos pueden apreciar la belleza de la simetría cuando vemos una flor rosa, o el trabajo de Dali cuando exploramos objetos multidimensionales como los hipercubos.

Crucifixión (Corpus Hypercubus) – Wikipedia

La mayoría de los físicos y matemáticos tienen un profundo interés en la música y el arte, y es porque el arte es el método definitivo para experimentar la belleza y las maravillas de los que se tratan estos dos campos.

Un modelo de 8 dimensiones del universo.

La forma en que miro estos dos campos es como dos caras de la misma moneda.

La física no puede existir sin las matemáticas, y las matemáticas no se cumplirán sin la física.

Espero que todos desarrollen una pasión por el aprendizaje y curiosidad por saber la verdad.

Un ingeniero, un físico y un matemático viajan juntos en un tren por Escocia. Mirando por la ventana, notan una oveja negra solitaria de pie en un campo.

“¡Mira!”, Dice el ingeniero. “¡Las ovejas en Escocia son negras!”

“No”, dice el físico. ” Algunas de las ovejas en Escocia son negras”.

El matemático suspira y murmura para sí mismo: “En Escocia, existe al menos una oveja, de la que al menos un lado es negro”.


Eso es lo que los matemáticos piensan de la física. (Y la ingeniería).

Conozco a un montón de personas, incluyéndome a mí, que tenían la sensación de que si no hubiéramos entrado en las matemáticas, habríamos entrado en la física o viceversa. No creo que sea una impresión habitual.

Durante mucho tiempo estuve lo suficientemente interesado en ambos campos como para no estar seguro de en qué preferiría trabajar. Luego llegué al punto en que estaba claro que para comprender la relatividad general, necesitaría comprender la geometría diferencial. Estudiar geometría diferencial ayudó a inclinar la balanza hacia las matemáticas, y la física nunca se puso al día.

Conozco a varias personas que, por cualquier razón, encuentran difícil que les guste un tema a menos que sea “práctico” en algún aspecto (supongo que el respeto requerido difiere de una persona a otra). La otra cara de esto para aquellos de nosotros que no nos sentimos así, es que a veces la física puede parecer que opera dentro de un universo matemático truncado. En un momento esto podría haber significado solo querer saber sobre múltiples dimensiones [math] \ le 4, [/ math] que para algunos de nosotros parece una decepción. ¿Por qué no las variedades de cinco dimensiones, después de todo? Entonces, las matemáticas tienen esta sensación de libertad al respecto que odiaría renunciar.

Me gustan aquellas áreas de las matemáticas que están relativamente alejadas de la aplicación directa (como la teoría de conjuntos) y también lo suficientemente alejadas del campo en el que trabajé (teoría de números) lo suficientemente bien como para que haya pasado de estudiante a profesional (es decir, especialista) desagradable para mí Todos los incentivos parecen estar del lado de olvidar todo lo que está fuera de la propia especialidad. Creo que este tipo de presión tiende a desalentar el mirar las cosas de manera interdisciplinaria. Los matemáticos y los físicos tienen un canal de comunicación relativamente fuerte entre ellos, pero mi impresión es que podría ser incluso mejor de lo que es, si no fuera por el aumento de la presión para ser “productivo” en formas que los administradores puedan entender.

Primero, ¿qué matemáticos quieres ?, las matemáticas tienen muchas ramas. Informática, estadística, actuario y muchos otros, se incluye en el estudio de matemáticas.

Mi maestro dijo una vez, para ser un científico de matemáticas, debes leer muchas cosas o todas las materias, incluso si no está relacionado en absoluto con las matemáticas. Solo LEA, dijo mi maestro. Porque no sabemos qué tipo de inspiración obtenemos cuando lo leemos.

Así que creo que los matemáticos pensaban que la física es tan importante como las matemáticas. Cualquier estudio de ciencias camina cerca uno del otro.

Personalmente, creo que la física es un tema difícil para mí (porque en la prueba está prohibido traer la calculadora mientras que el número para calcular es una mierda), pero no obstante es un tema divertido para desafiar y estudiar la aplicación. Si bien las matemáticas se aplican a muchos aspectos, la física tiende a aplicarse a la ingeniería, la tecnología y la robótica.

Los matemáticos aman la física. Una razón es que la física proporciona una vida muy agradable para un gran porcentaje de ellos.

Sin embargo, han surgido problemas entre los departamentos de matemáticas y los departamentos de ingeniería y física. Algunos de esos departamentos E y P en el pasado han estado muy irritados por cómo los departamentos de matemáticas enseñan matemáticas. (No se mencionarán los nombres de ninguna universidad, pero dos de ellas se encuentran en los grandes estados del sur).

En una escuela, había dos departamentos de matemáticas, uno de los cuales lo enseñaba con una orientación casi exclusiva hacia las aplicaciones. La facultad de los dos departamentos de matemáticas nunca se habló entre sí. Después de doce años de esto, se dieron cuenta de que esto no estaba funcionando y volvieron al sistema de departamento de matemáticas.

Un incidente que causó esta reversión al sistema anterior ocurrió en un curso llamado Ecuaciones diferenciales parciales con aplicaciones . A mitad del curso, un estudiante preguntó en la clase “Profesor, este curso se llama ‘con aplicaciones’, pero últimamente no nos ha dado muchas aplicaciones”. El profesor se puso furioso, dijo a todos que permanecieran sentados y se fue Regreso a su oficina por unos papeles. Cuando regresó, les mostró cierta correspondencia que tenía con una compañía de aviones, señalando algunas de las matemáticas involucradas. Explicó: “Lockeed ha estado tratando de resolver estas ecuaciones durante dos años, y les envié las soluciones en dos horas, utilizando las herramientas de las que hemos estado hablando en este último capítulo”.

Un caso real:

en 2017, algunos físicos publicaron un artículo sobre Physical Review Letters (PRL), llamado ” Hamiltoniano para los ceros de la función Riemann Zeta “. Básicamente, afirmaron que han demostrado la hipótesis de Riemann con experimentos físicos.

Increíble, ¿verdad? ¡Quiero decir que al menos el documento fue aceptado por PRL! Entonces, ¿qué pensaron los matemáticos al respecto? Al buscar en stackexchange encontrará este interesante comentario:

“Soy un teórico de números que ha pensado en la hipótesis de Riemann durante muchos años. Este documento tiene errores elementales y hay contraejemplos simples para el enfoque adoptado. No habría sido publicado en una revista de matemáticas, y estoy decepcionado (pero no sorprendido) de que se haya publicado en PRL. Bellissard ha enumerado algunos de los errores en el análisis (ver arXiv: 1704.02644) y las locuras de la teoría de números serían claras para cualquier estudiante graduado en el campo.

Es interesante sociológicamente que tantos físicos conocidos están blogueando o tuiteando sobre esto cuando solo pueden consultar a expertos en sus universidades. Para esos expertos, esto es una broma.

Un día oscuro para la ciencia “.

TL; DR: ¡Un día oscuro para la ciencia!

No puedo hablar por todos los matemáticos, pero conozco a algunos de ellos, y parece que piensan que el tema es hermoso. No puedo decir que sea un matemático con solo maestros, pero también creo que el tema (física) es maravilloso e indudablemente importante. Creo que la discusión con algunos matemáticos y físicos surge cuando el tema completo de las matemáticas se combina con su aplicación a la física y otras ciencias naturales.

Mi tío a menudo ha sugerido que las matemáticas son solo una herramienta para las ciencias naturales, pero no hay necesariamente ningún contenido empírico para los números, las topologías y las categorías; Tenemos ficciones que pueden corresponder fructíferamente a ciertas nociones físicas, y la posibilidad de que algo se use como herramienta no constituye su naturaleza esencial. A menudo, las personas en la postura de disciplina para presentar su tema mejor que el otro. La verdad es que ninguno de los dos es mejor, excepto por la percepción social, establecida por una mayoría de personas que piensan poco en la diferencia entre el cálculo y el razonamiento matemático.

Los matemáticos piensan que son más inteligentes que los físicos, y los físicos piensan que son más inteligentes que los ingenieros. Pero solo los ingenieros podían encontrar empleo. Es una broma.

Recientemente he tratado de aprender la teoría cuántica de campos. Seguramente, no es un tema fácil. He descubierto que los libros de física tienden a dar demasiada motivación y carecen de claridad … Incluso los libros de física con inclinación matemática tienden a no transmitir cosas profundas fácilmente.

Traté de aprender la mecánica cuántica y era casi imposible entender los conceptos allí, ya que los libros de física no decían cuál era el quid de la cuestión …

Luego leí en el fantástico libro de Gerald Folland “QFT, una guía turística para matemáticos”, qué era la teoría cuántica … explicó en 20 páginas algo que Landau y Lifschitz habrían tomado más de 200 páginas.

El tema en sí es hermoso, pero los físicos carecen de claridad _matemática_ sobre los temas de los que hablan muchas veces y hace que el tema sea difícil de leer …

Bueno, hay muchos chistes sobre diferentes mentalidades de físicos y matemáticos. Pero no piense que, aparte de los matemáticos puros, la mayoría de los matemáticos aplicados desarrollan sus matemáticas para resolver problemas físicos. Entonces, diría que es como si la física fuera la idea, el mensaje o el tema del que hablamos y las matemáticas es el lenguaje en el que hablamos. Y me encantan las conversaciones con los físicos, jaja.

No estoy seguro, nunca he preguntado uno personalmente.

Pero, he oído que algunos matemáticos no dudan de su ciencia, sí dudan de sus matemáticas.

Como David Hilbert y Albert Einstein. David Hilbert creía en la teoría de la relatividad general, pero no confiaba en las matemáticas a Einstein. Siempre se discute quién resolvió las ecuaciones primero, pero Hilbert no intentó reclamar la victoria ya que creía que el crédito debería ir a Einstein, ya que era la teoría de Einstein.

Como un tipo de físico teórico, específicamente, un astrofísico estadístico, veo mucha superposición. No hay límites duros, ya que uno se fusiona gradualmente en el siguiente como sombras en la rueda de colores.

Existe una gran cantidad de colaboración y las habilidades interdisciplinarias son muy valoradas. La ciencia hoy es un deporte de equipo. Despreciar el trabajo de los demás no es solo una mala conducta: es una mala ciencia.

Personalmente encuentro fascinante parte del trabajo teórico en física, y la física me llevó a las matemáticas. Un área de particular interés para mí es la teoría cuántica de campos y sus extensiones en la física de la teoría M. Hay algunas aplicaciones realmente creativas de las matemáticas en la física de la teoría M, y algunas de las mejores personas teóricas son grandes matemáticos.

Se le pide a un ingeniero, un físico y un matemático que resuelvan la ecuación 1 + 1 = x. El ingeniero responde “Por experiencia, la solución es 2”, el físico responde “Por observación empírica, la solución está en algún lugar entre 1.99 … y 2.01 …” y el matemático responde “Puedo probar que hay exactamente una solución, pero tengan paciencia conmigo para el valor de x “.

La idea de “mi campo es mejor que el tuyo” es una rivalidad para los estudiantes.

En el mundo profesional, los académicos generalmente se respetan entre sí, también porque colaboran entre sí.

Hay mucha superposición entre las matemáticas y la física. Muchos matemáticos trabajan en física y muchos físicos han allanado el camino para las “nuevas matemáticas”.

Claro, los matemáticos podrían decir que los físicos no son tan rigurosos y se preocupan más por lo que pueden HACER con las matemáticas para resolver problemas físicos, y los físicos podrían pensar mucho de lo que los matemáticos hacen no tiene una aplicación real … pero en general existe un respeto mutuo.

A los matemáticos no les gusta la física debido a sus teorías cambiantes … la más actual es la teoría de cuerdas, la energía oscura y la materia oscura …
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A la física no le gustan los matemáticos debido al número imaginario … Simplemente arroja una llave en todo el proceso matemático.
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Los desarrolladores de software odian ambos porque no puedes programar ninguna de sus teorías.
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Los matemáticos y la física odian a los desarrolladores de software porque tratan directamente con el pensamiento lógico puro y el hecho de que no pueden programar sus teorías y números imaginarios.
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Esta pregunta me recordó una línea de mi profesor: “Si vas a un matemático y dices que el fluido es incompresible, no obtendrás nada, pero si dices que la divergencia del campo de velocidad es cero, entonces puedes esperar algo ”

Simplemente informando dos citas del prof. Richard Feynman:

  • La física es para las matemáticas lo que el sexo es para la masturbación (Lawrence M. Krauss, Miedo a la física: una guía para perplejos )
  • Las matemáticas nos enseñan a pensar, mientras que la física nos enseña lo que tenemos que pensar.

Uno no puede sobrevivir por mucho tiempo sin el otro 😉