Cómo explicar el dominio y el alcance a un estudiante de matemáticas de secundaria

Siempre entendí el dominio y el rango desde la primera vez que lo aprendí en mi clase de Álgebra de Honores 1 en octavo grado.

Este profesor lo expresó así: “El dominio es los valores x más bajos a los valores x más altos, mientras que el rango es los valores y más bajos a los valores y más altos”. Esta explicación fue lo suficientemente buena para mí y fue lo suficientemente buena para el resto de mis compañeros estudiantes de Honor.

Pero no fue para algunas personas. Fui tutor de algunos estudiantes de Álgebra 1 mientras estudiaba Geometría de Honores en mi primer año. No estoy seguro de por qué, pero algo sobre la explicación que me enseñaron no se quedó con todos los niños de matemáticas normales. Creo que solo necesitaban verlo o tener una visualización parcial.

Así que vi a mi antiguo maestro de matemáticas de séptimo grado, que luego enseñaba Álgebra 1, explicárselo. “Piso a techo” es lo que dijo: “Lea el gráfico del piso al techo”. Una vez que ayudé a enseñar a sus alumnos en la sesión qué era el piso y el techo, podían resolver cualquier problema de dominio y alcance.

Así que enséñeles cómo elegir el “piso” y el “techo” de cada gráfico para el dominio y el rango y asegúrese de que sepan el significado de lo que nos enseñó mi maestro de Álgebra de Honor.

Así es como lo expresó mi maestro de Álgebra I en séptimo grado:

“Como una casa es el dominio de uno, el dominio de una función son sus valores X más altos y más bajos”. (Por ejemplo, usando tarjetas de índice para indicar en qué área del gráfico debe enfocarse).

“Como si no pudieras salir del rango de un walkie-talkie, no puedes salir del rango de una función, ya que debes detenerte en sus valores Y más bajos y más altos”. (Usa tarjetas de índice en la parte superior y la parte inferior de la función para indicar en qué debe enfocarse).

(Además, puedo enviarle los recortes de mi cuaderno de clase si lo considera conveniente. Algo similar podría ayudarlos a comprender).

Siempre comienzo con la función de raíz cuadrada y los cambios de la función de raíz cuadrada.

Descubrí que si comienzas con polinomios de nivel superior donde el dominio es todo real, son mucho más lentos para obtenerlo. No estoy seguro de si tu plan de estudios incluye funciones por partes. Dependiendo de si estás enseñando notación de conjunto o notación de intervalo, es posible que necesites repase más y menos que según el nivel de su clase.

También les digo que (x, y) y Dominio y Rango están en orden alfabético. Algunas veces dibujo la parte superior de la letra y en la parte superior del eje y.