¿Cómo procesan n qubits 2 ^ n BITS cuando solo se pueden leer n BITS a la vez?

Answer 1

No almacenan bits [matemáticos] 2 ^ n [/ matemáticos], ese es un punto de vista incorrecto y bastante inútil.

Un sistema [math] n [/ math] -qubit puede estar en una superposición de [math] 2 ^ n [/ math] estados diferentes. Puede hacer que el sistema se colapse en un vector [math] n [/ math] -bit específico midiéndolos. Lo que realmente se almacena en el sistema y se manipula durante el cálculo es la distribución de probabilidad para la medición.

Por ejemplo, aquí hay una vista muy simplificada de un cálculo que se realiza durante un algoritmo cuántico como el algoritmo de factorización de Shor:

• Comience con un sistema que esté en una superposición uniforme de todos los estados [matemáticos] 2 ^ n [/ matemáticos]. Es decir, si ahora hiciera una medición, cada salida de 0 a [matemática] 2 ^ n-1 [/ matemática] sería igualmente probable.
• Haz una magia cuántica apropiada que manipule las probabilidades de la manera que quieras, haciendo que las buenas salidas sean más probables y las malas salidas menos probables.
• Haz una medida. En este momento, es muy probable que la medición produzca uno de los buenos resultados (por ejemplo, un testigo que luego puede usarse en un algoritmo secuencial para la factorización).

Answer 2

La respuesta simple es que no pueden: n qubits solo pueden almacenar n bits de entropía. (Este hecho no es obvio, y no tengo una prueba a mano, pero es cierto e importante).

Ahora, se necesitan 2 ^ n escalares clásicos para modelar ingenuamente n bits, pero eso no es lo mismo.