¿Cuáles son las aplicaciones de la teoría de grafos?

Answer 1

Señalización Celular. La teoría de grafos es el lenguaje de las redes biológicas.

(Proyecto SHARP: la vía del retinoblastoma)

La investigación realizada por el grupo de Avi Ma’ayan en la Escuela de Medicina Mount Sinai muestra algunas aplicaciones fascinantes de las matemáticas en esta disciplina biológica.

• Utilizando algoritmos de ruta más cortos en conexiones ya conocidas, Bromberg et al predijeron un nuevo uso para una proteína de señalización, y una nueva forma para que una señal llegue de un lugar a otro. La teoría de grafos señala el camino de cómo viaja la información en la red.
• El grado de vértice (número de conexiones por vértice) muestra una distribución de la ley de potencia, característica de los sistemas heterogéneos donde los nodos tienen una amplia variedad de funciones diferentes.
• Motivos como el bifan, el bucle de retroalimentación y el bucle de retroalimentación contribuyen al filtrado de ruido, la estabilidad, los retrasos de tiempo y pueden amplificar las señales. Los análisis matemáticos muestran que el motivo bifan ocurre con mayor frecuencia, y la retroalimentación negativa ocurre con mayor frecuencia que la retroalimentación positiva cerca de la superficie celular.

http://www.medscape.com/viewarti…

Una buena revisión de la que he recibido la mayor parte de mi información:
http://www.ncbi.nlm.nih.gov/pmc/…

Answer 2

Bueno, si ve los programas WinBUGS u OpenBUGS, se basan en gran medida en la Teoría del gráfico acíclico dirigido para realizar métodos Bayesian Markov Chain Monte Carlo. Los uso regularmente para situaciones de escasez de datos en mi trabajo, ya que puedo incorporar estimadores teniendo en cuenta la información que no es de la muestra. Estas estimaciones incluyen:

1. Impactos de la inversión en múltiples sectores industriales;
2. Evaluar posibles resultados económicos bajo políticas particulares;
3. Pronosticar los requisitos de ingresos, producción y empleo para una empresa;
4. Realizar microsimulaciones simples de la dinámica del consumidor; y
5. Muestreo de posibles perfiles de clientes en términos de su relación con el mapa perceptual previsto de un producto.

Así que sí. Graph Theory es extremadamente útil para una variedad de instrumentos estadísticos bayesianos que uso regularmente.

Answer 3

Me preguntaba por la misma pregunta y comencé a cavar.

Mientras estudiaba y trataba de encontrar aplicaciones, hice este tutorial:
No entiendo la teoría de grafos. – Vardan Grigoryan (vardanator) – Medio

Espero eso ayude.

Answer 4

Diseño de circuito integrado, en un sorprendente número de formas diferentes:

1. Al calcular si un circuito digital puede funcionar a una frecuencia de reloj dada, un proceso conocido como análisis de temporización estática. Esto se modela como un problema de ruta más larga.
2. En la estimación de las longitudes de los cables. Este es un problema completo de NP llamado árbol Steiner rectilíneo mínimo, que comienza desde un árbol de expansión mínimo regular
3. En la colocación de celdas estándar, donde el objetivo es minimizar la longitud total del cable o alguna función del mismo, el circuito se puede modelar como una hipergrafía y se pueden aplicar diversas técnicas, como recortes mínimos de costos.
4. En Spice y simuladores analógicos relacionados, las redes de transistores, resistencias y capacitancias se modelan como gráficos. No estoy lo suficientemente familiarizado con esta área para saber cuáles son los algoritmos aplicados; pueden ser más numéricos.
5. Las señales de enrutamiento a través de redes predefinidas (p. Ej., En FPGA) pueden usar primero en amplitud o enrutamiento A * o incluso heurísticas de búsqueda más complejas.

Probablemente hay más que he olvidado. Los circuitos se prestan bien a los modelos gráficos.

Answer 5

Dibujando cosas realmente increíbles.

Y descubrir cosas como: el número de permutaciones en un cubo de Rubik se puede reducir en un factor de aproximadamente 48 de 43 trillones (o quintillones si eres ese tipo de persona) a aproximadamente 901 billares, contando solo las permutaciones que son diferentes hasta la conjugación (usando el lema de Cauchy-Frobenius, o como a veces se le llama: “Definitivamente no es el lema de Burnside”).

Answer 6

1.Hiciste una pregunta aquí, la teoría de gráficos entró en escena, se creó un límite entre tu y la pregunta (Tu Id. -> Id. De la pregunta), se te notificará por cada actividad en esta pregunta.
2. Estoy respondiendo la pregunta, otra vez lo mismo.
3. La gente siguió la pregunta que hiciste, nuevamente lo mismo.
4. Agregó el tema en las preguntas, se notificará a las personas que se hayan suscrito (se ha creado una ventaja en la suscripción) a esos temas.
5.Usted está utilizando Internet, su computadora que se identifica por la dirección IP es nodo en www aka Graph.
6.Usted está utilizando fb, google, twitter o quora, es un nodo en el gráfico de las personas allí. Verifique la estructura simple del nodo del gráfico Mark Zuckerberg en la página de Facebook en Facebook. Ahora puede aplicar todos los algoritmos sofisticados para obtener lo que desea.

PD: Escribí muy rápido pero debería ser suficiente para describir la aplicación de la teoría de grafos.

Answer 7

Una red de carreteras se puede modelar con intersecciones como vértices y los tramos de carretera entre ellos como bordes. Así es como Google Maps, por ejemplo, calcula la mejor ruta para que usted viaje.

Answer 8

En realidad, un circuito se construye matemáticamente de manera más conveniente como un gráfico, con cada nodo del circuito como un nodo gráfico y cada elemento como un borde que describe la relación entre los nodos. Los elementos de circuito con 3 o más puertos se modelan como elementos de 2 puertos interconectados más simples.

SPICE y otros solucionadores trabajan con un para cada uno en el gráfico construido.