Leonardo Bonacci (c. 1170 – c. 1250)
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—Conocido como Fibonacci (
Italiano:
[fibona’tʃ: i]), y Leonardo de Pisa , Leonardo Pisano Bigollo , Leonardo Fibonacci, fue un matemático italiano, considerado como “el matemático occidental más talentoso de la Edad Media”.
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Fibonacci popularizó el sistema de numeración hindú-árabe en el mundo occidental
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principalmente a través de su composición en 1202 de Liber Abaci ( Libro de Cálculo ).
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También presentó a Europa la secuencia de números de Fibonacci, que utilizó como ejemplo en Liber Abaci .
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Biografía Editar
Fibonacci nació alrededor de 1170 de Guglielmo Bonacci, un rico comerciante italiano y, según algunas cuentas, el cónsul de Pisa. Guglielmo dirigió un puesto comercial en Bugia, un puerto en el sultanato de la dinastía almohade en el norte de África. Fibonacci viajó con él cuando era niño, y fue en Bugia (ahora Béjaïa, Argelia) donde aprendió sobre el sistema de numeración hindú-árabe.
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Fibonacci viajó extensamente por la costa mediterránea, reuniéndose con muchos comerciantes y aprendiendo sobre sus sistemas de hacer aritmética. Pronto se dio cuenta de las muchas ventajas del sistema hindú-árabe. En 1202, completó el Liber Abaci ( Libro de ábaco o Libro de cálculo ) que popularizó los números hindúes-árabes en Europa.
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Fibonacci se convirtió en invitado del emperador Federico II, que disfrutaba de las matemáticas y la ciencia. En 1240, la República de Pisa honró a Fibonacci (conocido como Leonardo Bigollo)
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otorgándole un salario en un decreto que lo reconoció por los servicios que le había prestado a la ciudad como asesor en asuntos de contabilidad e instrucción a los ciudadanos.
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Se desconoce la fecha de la muerte de Fibonacci, pero se estima que está entre 1240
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y 1250,
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muy probablemente en Pisa.
Liber Abaci (1202) Editar
Una página de Liber Abaci de Fibonacci de la Biblioteca Nazionale di Firenzes mostrando (en el recuadro a la derecha) la secuencia de Fibonacci con la posición en la secuencia etiquetada en números romanos y el valor en números hindú-árabes.
Artículo principal: Liber Abaci
En el Liber Abaci (1202), Fibonacci introdujo el llamado modus Indorum (método de los indios), hoy conocido como números hindúes-árabes.
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El libro abogaba por la numeración con los dígitos 0–9 y el valor posicional. El libro mostró el uso práctico y el valor del nuevo sistema de números arábigos al aplicar los números a la contabilidad comercial, convertir pesos y medidas, calcular intereses, cambiar dinero y otras aplicaciones. El libro fue bien recibido en toda Europa educada y tuvo un profundo impacto en el pensamiento europeo. No se sabe que existan copias de la edición 1202.
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La primera sección de la edición 1228 presenta el sistema de números arábigos y compara el sistema con otros sistemas, como los números romanos, y los métodos para convertir los otros sistemas de números en números arábigos. Reemplazar el sistema de números romanos, su antiguo método de multiplicación egipcio, y usar un ábaco para los cálculos, con un sistema de números arábigos fue un avance en hacer que los cálculos comerciales sean más fáciles y rápidos, lo que llevó al crecimiento de la banca y la contabilidad en Europa.
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La segunda sección explica los usos de los números arábigos en los negocios, por ejemplo, la conversión de diferentes monedas y el cálculo de ganancias e intereses, que eran importantes para la creciente industria bancaria. El libro también analiza números irracionales y números primos.
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Secuencia de Fibonacci
Artículo principal: número de Fibonacci
Estatua de Fibonacci del siglo XIX en Camposanto, Pisa.
Liber Abaci planteó y resolvió un problema que involucraba el crecimiento de una población de conejos basada en suposiciones idealizadas. La solución, generación por generación, fue una secuencia de números más tarde conocida como números de Fibonacci. Aunque el Liber Abaci de Fibonacci contiene la primera descripción conocida de la secuencia fuera de la India, los matemáticos indios habían notado la secuencia ya en el siglo VI.
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En la secuencia de números de Fibonacci, cada número es la suma de los dos números anteriores. Fibonacci comenzó la secuencia no con 0, 1, 1, 2, como lo hacen los matemáticos modernos, sino con 1,1, 2, etc. Llevó el cálculo al decimotercer lugar (decimocuarto en conteo moderno), es decir 233, aunque otro el manuscrito lo lleva al siguiente lugar: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377.
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Fibonacci no habló sobre la proporción áurea como el límite de la proporción de números consecutivos en esta secuencia.