Cómo contar el número de puntos enteros dentro del límite de N círculos dados por el radio y el centro

Answer 1

Supongo que está graficando estos círculos en el plano cartesiano y está buscando cuántas coordenadas enteras hay dentro de un círculo dado.

Lo harías mejor con un algoritmo. Dado que el radio es R, comience con el primer piso de coordenadas x (R). Ahora necesita ver qué coordenada y emparejar con ella Dado que [matemáticas] R ^ {2} = (Piso (R)) ^ {2} + Y ^ {2} \ longrightarrow Y = \ sqrt {R ^ {2} – (Piso (R)) ^ {2} } \ longrightarrow y = Floor (Y) [/ math] Se te ocurriría la coordenada y que está dentro del radio del círculo. Si se trata de una pila de bloques, cuente la cantidad de puntos que componen esos bloques.

Ahora repita los pasos anteriores para [math] Floor (R) – 1 [/ math] para encontrar la siguiente pila de bloques, solo que esta vez, tenga cuidado de no duplicar los puntos del paso anterior, ya que esta próxima pila de bloques es justo al lado de la pila anterior de bloques. Eso significa que, sea cual sea el total que se te ocurra, debes restar [matemática] y + 1 [/ matemática] de tu nuevo total (porque estás contando el punto en el eje X. Continúa de esta manera, hasta que tengas tu total.

Answer 2

Para un enfoque computacional, comience con todos los puntos que satisfacen el círculo más pequeño. Reduzca iterativamente los criterios de otros círculos. Si el radio es grande, para cada x calcule el máximo y el mínimo y.

Answer 3

Para obtener algunos antecedentes sobre la pregunta que está haciendo, busque el problema del círculo de Gauss. Generalmente se considera enigmático.