Tiene dos resistencias de 100 Ohm 10% en paralelo, luego se conecta en serie a una resistencia de 50 Ohm 5%. ¿Cuál es la resistencia total y su porcentaje de error?

Answer 1

Las dos resistencias paralelas representan un equivalente de 50 ohmios, pero primero debe averiguar el error máximo.

Una tolerancia del 10% significa que la resistencia de 100 ohmios puede variar de 100 a 10% a 100 + 10%, en este caso de 90 a 110 ohmios. Para descubrir el error del paralelo, tendría que averiguar la amplitud máxima del valor equivalente con respecto a la tolerancia de cada uno. Llamemos a cada resistencia R1 y R2, y Re el equivalente, entonces:

Re = (R1 x R2) / (R1 + R2)

Debido a que tienen tolerancias, cada valor es en realidad:

R1 abarca R1-e1 a R1 + e1

R2 abarca R2-e2 a R2 + e2

Con esas expresiones, la resistencia equivalente ahora es una función de cada tolerancia:

Re (e1, e2) = (R1 + e1) x (R2 + e2) / (R1 + e1 + R2 + e2)

Tendremos que averiguar el máximo y el mínimo de esa función, ya que e1 y e2 varían de -10% a + 10%. Esto no es tan fácil como parece.

En este caso, el valor mínimo es cuando cada resistencia está en su valor mínimo, es decir:

R1 = R1 – e1

R2 = R2 – e2

En este caso, Re = 45 ohmios.

El valor máximo se alcanza cuando cada resistencia está en su valor máximo, es decir:

R1 = R1 + e1

R2 = R2 + e2

En este caso, Re = 55 ohmios.

Entonces, nuestro paralelo abarca de 45 a 55 ohmios, por lo que podemos decir que su valor es 50 + – 5, o 50 ohmios + -10%, la misma tolerancia que cada uno.

Luego, tenemos otra resistencia en serie, por lo que tenemos que sumar las tolerancias y los valores medios:

(50 + -10%) + (50 + -5%)

La segunda resistencia puede abarcar de 50 a 5% a 50 + 5%, lo que resulta en 47,5 a 52,5 ohmios.

La respuesta final es:

Valor medio = 50 + 50 = 100 ohmios

Valor mínimo = 45 + 47,5 = 92,5 ohmios

Valor máximo = 55 + 52,5 = 107,5 ohmios

O podrías expresarlo como:

Rfinal = 100 + – 7,5 Ohms = 100 Ohms + – 7,5%

Answer 2

Dos resistencias paralelas de 10% de tolerancia tendrían la misma tolerancia en función de su resistencia combinada.

Entonces 50 ohmios +/- 10%

La cadena de resistencia en serie ahora es de 50 ohmios +/- 10% y 50 ohmios +/- 5%.

En un caso en serie, las tolerancias serían ponderadas por la fracción del conjunto de su resistencia.

Pero como son iguales, la ponderación de la tolerancia sería igual.

La tolerancia neta para 100 ohmios sería +/- 7.5%.

También podría resolver esto con un rango de rangos y luego volver a configurar la tolerancia neta del rango final, como lo hizo Max Chiossi, pero computacionalmente mi manera es mucho menos trabajo y más “universal”.

Existen reglas basadas en el cálculo de cómo las resistencias se agregan o permanecen igual dependiendo del circuito en el que se usan.

Lo más común es cómo las tolerancias de resistencia en un divisor de voltaje afectan la relación de división de voltaje. Y cómo las tolerancias en un amplificador operacional de retroalimentación afectan la ganancia y los polos de filtro.

Answer 3

Esta es una pregunta típica de la escuela, que debes resolver por ti mismo.

Podría responder para mostrar.

Pero eso no te ayudaría, haría lo contrario.
Así que no leas las otras respuestas hasta que lo hayas descubierto por ti mismo.