[matemáticas] \ Theta (2 ^ N) \ neq \ Theta (3 ^ N) [/ matemáticas]
Un algoritmo puede tener complejidad [matemáticas] \ Theta (2 ^ N) [/ matemáticas] y el otro [matemáticas] \ Theta (3 ^ N) [/ matemáticas]. A veces no nos importa cuál es exactamente la base y luego podemos decir “exponencial”, pero si ves 2 ^ N probablemente sea porque alguien quiere decir que esta es exactamente la complejidad. En cuanto a por qué 2 ^ N es mucho más común que, por ejemplo, 3 ^ N (pero también tenga en cuenta que a menudo no puede ser estrictamente 2 ^ N sino N * 2 ^ N, N ^ 2 * 2 ^ N y los gustos, a veces como un problema mental atajo uno puede decir informalmente sobre ellos como 2 ^ N, aunque obviamente no es formalmente correcto), eso es porque tener un conjunto de N elementos de algo, todas las formas posibles de elegir algunos de los elementos es 2 ^ N y mucho bruto Los algoritmos de fuerza pueden tener la comprobación de todas las posibilidades en el núcleo. 3 ^ N no tiene una interpretación combinatoria tan obvia, por lo que los algoritmos que toman O (3 ^ N) no son tan comunes, aunque eso no significa que no haya ninguno.