¿Cómo saber si una pregunta matemática es una ‘n!’ pregunta o una pregunta ‘n ^ n’

Answer 1

Un mazo de cartas generalmente se refiere a … un mazo de cartas. Si no se especifica más y la respuesta tiene que ser texto completo, es probable que sea libre de hacer suposiciones sobre el mazo siempre y cuando exprese explícitamente estas suposiciones. En una prueba, es mejor suponer que el mazo es un mazo de cartas de póker, y que son 52 cartas únicas.

Ahora, el otro problema con esta pregunta … una baraja de cartas, incluso una que contiene cartas marcadas de forma idéntica, no se puede barajar en n ^ n combinaciones. Digamos que tenemos un mazo de 52 cartas donde solo hay 26 cartas únicas, y hay exactamente 2 cartas de cada una. Entonces este mazo se puede barajar en 26 * 26 * 25 * 25 * … * 3 * 3 * 2 * 2 * 1 * 1, ¡y por lo tanto menos de 52 !. Espero que veas la tendencia aquí … cuantas más cartas únicas, más posibilidades. Por lo tanto, tener duplicados en realidad reduce el número de posibilidades que se puede barajar una baraja de cartas. Al barajar un mazo de cartas, cada carta se usa solo una vez, y eso lleva a factoriales: con cada carta colocada en una posición específica, las posiciones restantes están más restringidas. Agregar duplicados hace que algunas combinaciones no se puedan distinguir entre sí, lo que reduce el número de posibilidades.

Ahora, si la pregunta sería usar n tarjetas en cualquier orden Y cada tarjeta pudiera REUTILIZARSE varias veces, entonces la respuesta es n ^ n. Entonces, si puede usar el mismo elemento más de una vez, obtendrá un número exponencial de posibilidades … ‘número de elementos’ ^ ‘número de usos’.