¿Es mejor enseñar matemáticas por integración (como algunas escuelas privadas) o por cada materia enmarcada?

Answer 1

Soy profesor de álgebra 1 y geometría, y tutor de álgebra 2.

Preferiría las matemáticas integradas. (Ugh, no me gusta ese adjetivo “integrado”. Me hace pensar en Integrales, lo que me hace pensar en Cálculo).

Tendría un año 1 que sirve como un riguroso pre-álgebra y pre-geometría, entrando en la mitad de los conceptos tradicionales de álgebra y geometría. El curso implicaría resolver ecuaciones, graficar líneas, una introducción a sistemas de ecuaciones, operaciones con polinomios simples y mirar un triángulo y poder decir sin esfuerzo “ese es un ángulo recto” y “esos ángulos suman 180 grados”.

Algunos a ^ 2 + b ^ 2 = c ^ 2, relaciones de ángulo en una transversal, orden de ángulo y lado de triángulo, desigualdad de existencia de triángulo y propiedades cuadriláteras. Se presentan pruebas algebraicas simples … Probablemente la lógica también entraría en el Año 1.

Tareas fáciles , en cada paso del camino, con muchos ejemplos prácticos y concretos.

La combinación de álgebra y geometría proporciona aplicaciones de la vida real a los problemas. En lugar de aprender ecuaciones literales sin contexto del mundo real, se le da la longitud base de un triángulo y su área, y no debe resolver la altura. Se le da el radio y el volumen de un cono, y debe resolver la altura. (Fórmulas proporcionadas).

Year 2 sería una versión más algebraica de la geometría y una investigación más profunda del álgebra. Muchos temas de álgebra 2 se tratarían primero en el año 2, como las cuadráticas, la factorización, la simplificación de una expresión radical y la multiplicación de polinomios juntos.

Practica resolviendo sistemas de ecuaciones a través de la sustitución, eliminación y otros métodos.

Multiplica polinomios de altos grados y exponentes negativos. Factoriza trinomios con un coeficiente mayor que uno.

En el año 2, aprende a resolver la hipotenusa simplificando los radicales en lugar de redondear a un decimal.

Aprendes la ley de los senos, las tres razones trigonométricas principales y el seno inverso, el coseno y la tangente. Memoriza y aplica las proporciones de triángulos rectángulos especiales (30-60-90, 45-45-90).

Todos estos conceptos son más abstractos que el Año 1, más algebraicos y brindan una sensación de capacitación previa al “Álgebra 2”. Ser capaz de visualizar el resumen es una parte importante del plan de estudios de Year 2.

Al almacenar todo esto en el año 2, un estudiante puede seguir revisando y adquiriendo su conocimiento de álgebra del año 1, las tareas de álgebra y geometría pueden estar más integradas, y hay dos años para que un maestro reconozca y llene cualquier vacío que tenga un estudiante .

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Integrado : aprovechando las ganancias del pasado, suma total, combinada (conocimiento).

Muy bien, ¡también me has convencido de la palabra vocabulario!

Answer 2

No todos permanecen en el mismo distrito escolar durante cinco años. Tiene que haber una nomenclatura común (“estándares”) para que otras escuelas y colegios puedan decir qué diablos ya has aprendido. El mismo problema ocurre en otros campos. Inglés 1, 2, 3, 4, etc. es mucho menos descriptivo que “Literatura americana”, “Literatura europea”, “Composición”, “Escritura creativa”, etc.

Entonces, nombrar el curso para la materia predominante solo tiene sentido.

En realidad, cada curso realmente se basa en el material de cursos anteriores. Lo que ahora se enseña como “Geometría” es realmente “Geometría Algebraica”. Este curso ya se imparte de una manera más “integrada”. De hecho, un nombre de curso más adecuado podría ser “Pre-trigonometría”. (La Geometría Pura usó solo un borde recto y una brújula. En un momento “Ajá”, alguien más tarde conectó ecuaciones algebraicas con formas geométricas).

Y “Precálculo” es un nombre inapropiado completo y absoluto: es a la vez engañoso e intimidante. Realmente es Álgebra 3, Trigonometría, Probabilidad, Estadística … ¡y ningún cálculo en absoluto! Estos temas son ampliamente aplicables y necesarios para la vida real, no solo para aprender Cálculo (que realmente es un concepto matemático nuevo y distinto).

Un enfoque “integrado” mejora algunas cosas. Por ejemplo, en lugar de centrarse únicamente en las relaciones lineales y cuadráticas, los estudiantes de Álgebra 1 ahora también están expuestos a conceptos de crecimiento exponencial y probabilidad, ambos extremadamente útiles en la vida real.

Cambiar los nombres de los cursos a “Integrado 1, 2, 3, 4, 5” parece poco práctico. Sin embargo, los temas tampoco deben verse ni enseñarse como silos de información distintos. Reconozca, abrace y enseñe el contenido superpuesto y relacionado, algo así como la vida real.

tl; dr:

Mantenga cada curso nombrado para la mayoría de los temas cubiertos, pero integre los temas más en todos los cursos. (Además, elimine por completo el nombre “Precálculo”).

Answer 3

Soy un estudiante de primer año de secundaria, y en realidad estoy tomando la última clase de Álgebra II en mi distrito escolar aquí en California. Una cosa que no me gusta es cómo separan Álgebra I y Álgebra II con un año de Geometría. Es necesario que comprenda algunos fragmentos de Geometría para Álgebra II, pero separar las dos clases de álgebra con un año entero de geometría no me parece una buena idea. Un problema con las asignaturas de bloque es que, dado que Algebra I y II están separadas por un año, llego al primer día de la clase de Álgebra II y el maestro pregunta: “Ok, ¿quién recuerda cómo factorizar?”

1/4 de la clase y levanto nuestras manos …

Y luego pasamos 1 1/2 meses revisando las cosas de Álgebra I para que otros estudiantes que no hayan practicado sus habilidades de Álgebra I durante su año en Geometría puedan quedar atrapados. Para mí, eso parece un mes y medio desperdiciado. Para ser justos, esta no es realmente una respuesta a su pregunta, ya que nunca he estudiado o enseñado (obviamente) el plan de estudios integrado, pero solo estoy ofreciendo mi opinión sobre el tema de bloque y uno de los problemas asociados con él. Espero que el sistema integrado resuelva este problema, y ​​me gustaría leer la opinión de alguien que ha enseñado / estudiado el sistema integrado.

Answer 4

Hablaré en nombre de mi experiencia personal como estudiante de secundaria colombiano en una institución prestigiosa que ha adoptado un método de “materia en caja” y como hijo de dos matemáticos que han tenido experiencia en la educación secundaria.

Es importante saber que las matemáticas son un reino amplio y que uno tiene que diferenciar claramente las múltiples materias dentro del reino para conquistarlo.

No recomendaría estudiar SOLO una asignatura por año escolar, pero estudiar dos o tres de ellas en paralelo. Quizás estudiar el plan de estudios de álgebra estándar junto con la geometría euclidiana es el primer paso para dominar las matemáticas de la escuela secundaria. Recomiendo estudiar una geometría basada en pruebas porque es la introducción más auténtica al pensamiento matemático y al funcionamiento de las matemáticas.

Posteriormente, las estadísticas y la trigonometría deberían estudiarse en el próximo año. En el último año, el cálculo diferencial e integral son, sin duda, las materias matemáticas más importantes.

Si usted está personalmente interesado en estudiar matemáticas en la universidad, algunos estudios de teoría de números y lógica también serían excelentes durante la escuela secundaria. Consulte Kahn Academy y otros recursos en línea para mejorar sus matemáticas.