¿Cuál es la diferencia entre una raíz y un cero de un polinomio?

Answer 1

Cero de un polinomio es una solución a la ecuación polinómica , P ( x ) = 0 PERO

La raíz de un polinomio es ese valor de x que hace que el polinomio sea igual a 0 .

En otras palabras, el número r es una raíz de un polinomio P ( x )

si y solo si P ( r ) = 0 .

Entonces, la diferencia es: cuando uno tiene una función f : X → R, uno dice que x * es un cero de f si f ( x * ) = [matemáticas] 0 [/ matemáticas].

Por otro lado, el mismo x * es una raíz de la ecuación f ( x ) = [matemáticas] 0 [/ matemáticas].

La regla de oro: cero se refiere a la función (por ejemplo, polinomio ) y raíz se refiere a la ecuación.

Answer 2

Esto puede parecer una pregunta muy básica, pero:

¿Cuál es exactamente la diferencia entre una raíz de un polinomio y un cero? Por supuesto, me doy cuenta de que técnicamente son exactamente lo mismo, pero parece haber reglas sutiles sobre cuándo usar cada término, y un par de veces en el pasado me han dicho que estoy usando “root” donde debería estar usando “cero”.

¿Se acepta generalmente que uno debe usar “raíz” en un contexto algebraico y “cero” en un contexto analítico? Si no, ¿cuándo se debe usar uno u otro … y realmente importa?

La diferencia es la siguiente: siempre que tenga un

función f: X → R [matemáticas] f: X → R [/ matemáticas]

dices que x ∗ [matemáticas] x ∗ [/ matemáticas] es un cero de f [matemáticas] f [/ matemáticas]

si f (x ∗) = 0 [matemática] f (x ∗) = 0 [/ matemática]. Por otro lado, el mismo x ∗ [matemática] x ∗ [/ matemática] es una raíz de la ecuación f (x) = 0 [matemática] f (x) = 0 [/ matemática]. La regla general: cero se refiere a la función (por ejemplo, polinomio) y raíz se refiere a la ecuación.

Answer 3

NO hay DIFERENCIA entre una raíz y un cero técnicamente si lo ves.

Escriba una función como una ecuación: como sigue

P (x) = x² -25 Esta es una función

x² – 25 = 0 Esta es una ecuación

Resuélvelo ahora.

=> x² = 25

=> x = +, – 5

Entonces, aquí decimos +, – 5 son ceros de p (x)

Pero, decimos +, – 5 son raíces de la ecuación

(1) Los ceros de un polinomio p (x) son aquellos valores de x para los cuales p (x) = 0

(2) Las raíces de una ecuación son la solución de la ecuación.

Entonces es lo mismo … 🙂

Answer 4

Cero es para una función y la raíz es para una ecuación.

El cero de la función f (x) = x + 1 es -1.

La raíz de la ecuación x + 1 = 0 es -1.

Básicamente significan lo mismo y se usan indistintamente a menos que se indique lo contrario o se usen juntos.

Answer 5

Raíz o cero de un polinomio son ambos iguales

Por ejemplo

F (x) = x + 3 = 0

Si sustituimos x = -3, obtenemos x + 3 = 0, lo que significa que -3 es la raíz de una ecuación dada y para ese valor F (x) es cero, que significa un cero de un polinomio